1、课时作业(五十二)一、选择题1设双曲线1(a0)的渐近线方程为3x4y0，则双曲线的离心率为()A. B. C. D.2已知双曲线的中心在原点，一个焦点为F1(，0)，点P在双曲线上，且线段PF1的中点坐标为(0,2)，则此双曲线的方程是()A.y21 Bx21C.1 D.13已知椭圆y21(m1)和双曲线y21(n0)有相同的焦点F1、F2，P是它们的一个交点，则F1PF2的形状是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D随m、n变化而变化4斜率为的直线与双曲线1(a0，b0)恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是()A2，) B(，)C(1，) D(2，)5圆锥曲线C的两个焦点分别
2、为F1，F2，若曲线C上存在点P满足|PF1|F1F2|PF2|432，则曲线C的离心率为()A.或 B.或2C.或2 D.或6如图所示，F1，F2是双曲线1(a0，b0)的两个焦点，以坐标原点O为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线的左支的两个交点分别为A，B，且F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为()A.1 B.1 C. D.7已知A是双曲线1(a0，b0)的左顶点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线上一点，G是PF1F2的重心，若，则双曲线的离心率为()A2 B3C4 D与的取值有关二、填空题8设F1，F2是双曲线C：1(a0，b0)的两个焦点若在C上存在一点P，使PF1
3、PF2，且PF1F230，则C的离心率为_9已知双曲线x2ky21的一个焦点是(，0)，则其渐近线方程为_10已知F为双曲线C：1的左焦点，P，Q为C上的点若PQ的长等于虚轴长的2倍，点A(5,0)在线段PQ上，则PQF的周长为_11已知F1，F2分别是双曲线x21的左、右焦点，A是双曲线上在第一象限内的点，若|AF2|2且F1AF245.延长AF2交双曲线右支于点B，则F1AB的面积等于_三、解答题12已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点(4，)点M(3，m)在双曲线上(1)求双曲线方程；(2)求证：0；(3)求F1MF2面积13已知双曲线C：1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为3，直线y2与C的两个交点间的距离为；(1)求a、b；(2)设过F2的直线l与C的左、右两支分别交于A、B两点，且|AF1|BF1|，证明：|AF2|、|AB|、|BF2|成等比数列热点预测14(1)已知双曲线：1(a0，b0)的离心率为2，过双曲线的左焦点F作圆O：x2y2a2的两条切线，切点分别为A、B，则AFB()A45 B60 C90 D120(2)F1，F2分别是双曲线1的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点若ABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为()A2 B. C. D.
