1、高三模拟试题 （时间：120分钟 总分：150分）一、单选题（本题共12道小题，共60分。） 1. 定义在区间(-,+)的奇函数f(x)为增函数;偶函数在区间0,+)的图象与f(x)的图象重合.设abc,给出下列不等式f(b)-f(-a)g(a)-g(-b); f(b)-f(-a)g(a)-g(-b);f(a)-f(-b)g(b)-g(-a);f(a)-f(-b)g(b)-g(-a); 其中成立的是 A 与 B 与 C 与 D 与 2. 已知偶函数f(x)的定义域是xR,则下列各函数中为奇函数的是 Asinf(x) Bxf(sinx) Cf(x)f(sinx) Df2(sinx) 3. 球面上
2、有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这3个点的小圆的周长为4,那么这个球的半径为 4. 5. 若tg(+)=-1，且tg=3 则tg为 A1 B-1 C2 D-2 6. A奇函数 B既是奇函数又是偶函数C偶函数 D既不是奇函数又不是偶函数 7. 如果棱台的两底面积分别是S,S,中截面的面积是S0,那么 8. 下列命题中，真命题的是 A终边相同的角不一定相等，但它们有相同的三角函数值B等于180 C周期函数一定有最小正周期D正切函数在定义域上为增函数，余切函数在定义域上为减函数 9. 四面体的顶点和各棱中点共有10个点,在其中取4个不共面的点,不同的取法共有 A.150种
3、 B.147种 C.144种 D.141种 10. A5:1B4:1C3:1D2:1 11. Ay=sinx By=ctgx Cy=sin2x Dy=cos2x 12. 二、填空题（本题共4道小题，共16分。） 1. (从小到大排列，并用逗号隔开) 2. 3. 已知0, cos(), (用分式填空) 4. 已知二次函数yn(n1)x2(2n1)x1, 当n依次取1, 2, , k时, 其图象在x轴上截得的线段长度总和是_.三、解答题（本题共6道小题，共74分） 1. (12分)如图,已知球O的半径为R,S-ABC是球O的内接正三棱锥,求此正三棱锥体积的最大值 2. (12分) 3. (12分)
4、如图所示,三棱锥P-ABC的底面是边长为a的正三角形,侧面PBC垂直于底面,其余两个侧面都与底面成45的角,且PB=PC,D为BC中点,DEAB于E,DFAC于F求：(1)VP-AEF；(2)点A到平面PEF的距离 4. (12分)有一种大型商品,A、B两地都有出售,且价格相同某地居民从两地之一购得商品后,运回的费用是:每公里,A地的运费是B地运费的3倍已知A、B两地距离为10km顾客选择A或B地购买这件商品的标准是:包括运费和价格的总费用较低求A、B两地的售货区域的分界线的曲线形状,并指出曲线上、曲线内、曲线外的居民应如何选择购货地点 5. (12分)如图,在RtABC中,C=90,AC=BC=a,D为AB边上的动点,BEAC,DFCB求RtAED与RtDFB面积之和S的最小值 6. (14分)
