1、黄陂一中2012届高三数学基础知识基本技能复习小综合滚动试题 2011104本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题 共50分）注意事项：1. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设，则下列不等式恒成立的是A B C D2设为等差数列的前项和，已知，则等于A B C D3
2、不等式成立的必要不充分条件是A B C D4在中，若，则的形状是A直角三角形 B等腰或直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形5已知是三角形的内角，且，则的值为A B C或 D 6一个等比数列的首项是，它的前项的几何平均数为，若在这项中抽去项，则几何平均值为，则抽出的一项是第_项A B C D7已知数列的通项公式为，设是数列的前项的和，则的值为A B C D8给出下列不等式：； ；，且，则；，且，则；则； 。其中正确命题的个数是A B C D9已知数列的前项和为，且满足，则的最小可能值为A B C D10定义，设实数满足约束条件，则的取值范围是A B C D第卷（非选择题 共100分）二、填空题
3、：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上。11不等式的解集为 。12设是正数组成的等比数列，则 。13若直线始终平分圆的面积，则的最大值为_。14已知，则的最大值是_。15设函数的图象与直线及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积。已知函数在上的面积为，问（1）函数在上的面积为_；（2）函数在上的面积为_。三、解答题：本大题共6小题，共75分。 解答应写出文字的说明，证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为，其图像关于直线对称。（1）求函数在上的单调递增区间；（2）若关于的方程在上只有一个实数解，求实数的取值范围。17（本小题满分12分）已知函数（为
4、非零常数）（1）解关于的不等式； （2）设时，的最小值为，求的值。 18（本小题满分12分）某人承接一项业务，需要做文字标牌个，绘画标牌个，现有两种规格原料，甲种规格每张，可做文字标牌个，绘画标牌个；乙种规格每张，可做文字标牌个，绘画标牌个。求两种规格的原料各用多少张，才能使总用料面积最小？19（本小题满分12分）设定义在上的函数，当时，取得极大值，并且函数的图象关于轴对称。（1）求的表达式；（2）若曲线对应的解析式为，求曲线过点的切线方程；（3）（实）过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围。20（本小题满分13分）已知函数，且。（1）求证：且；（2）求证：函数在区间内至少有一个零点；（3）设是函数的两个零点，求的范围。21（本小题满分14分）数列满足，若数列满足，（且）.（1）求及数列的通项公式；（2）试证明：（且）；（3）求证：。命题人：刘长春
