1、课时跟踪检测(十四)一元二次不等式及其解法A级基础巩固1不等式9x26x10的解集是()A.B.CD.解析：选D原不等式可化为(3x1)20，3x10，x.2若不等式ax25x20的解集是，则a的值为()AB2C2 D.解析：选C因为不等式ax25x20的解集为，所以，2为方程ax25x20的两根，所以根据根与系数的关系可得2，所以a2.3在R上定义运算：abab2ab，则满足x(x2)0的实数x的取值范围为()A(0，2)B(2，1)C(，2)(1，)D(1，2)解析：选Bx(x2)x(x2)2xx20，x2x20，即(x1)(x2)0，解得2x1.故选B.4(2021武汉模考)已知关于x的
2、不等式ax25xb0的解集为x|3x2，则关于x的不等式bx25xa0的解集为()A.B.Cx|3x2Dx|x3或x2解析：选A不等式ax25xb0的解集为x|3x2，方程ax25xb0的两根为3，2，即32，32，解得a5，b30，则不等式bx25xa0可化为30x25x50，即6x2x10，解得x或x，故选A.5(多选)已知aZ，关于x的一元二次不等式x26xa0的解集中有且仅有3个整数，则a的值可以是()A6B7C8 D9解析：选ABC设yx26xa，其图象为开口向上，对称轴是直线x3的抛物线，如图所示若关于x的一元二次不等式x26xa0的解集中有且仅有3个整数，因为对称轴为x3，则解得
3、5a8.又aZ，故a可以为6，7，8.故选A、B、C.6若关于x的不等式ax26xa20的解集为x|1xm，则实数a的值为_，实数m的值为_解析：由题意可知不等式ax26xa20可化为a(x1)(xm)0的形式且a0，所以解得m2，a2.答案：227已知x1在不等式k2x26kx80的解集内，则k的取值范围是_解析：x1在不等式k2x26kx80的解集内，把x1代入不等式得k26k80，解得k4或k2.答案：k|k4或k28对于实数x，当且仅当nxn1(nN)时，xn，则关于x的不等式4x236x450的解集为_解析：由4x236x450，得x，又当且仅当nxn1(nN)时，xn，所以x2，3，4，5，6，7，所以所求不等式的解集为x|2x8答案：x|2x0的解集为x|2x1，则函数yax2xc的图象为()解析：选B因为不等式的解集为x|2x1，所以a0，排除C、D，又与坐标轴交点的横坐标为2，1，故选B.12(2021苏州月考)若1a0，则关于x的不等式(ax)0的解集是_解析：原不等式可化成(xa)0，因为1a0，所以a，故原不等式的解集为.答案：5
