1、课时跟踪检测(十一)基本不等式A级基础巩固1若0ab，且ab1，则下列四个数中最大的是()A.Ba2b2C2ab Da解析：选B0ab，且ab1，a.a2b2(ab)22ab(ab)22.a2b22ab(ab)20，a2b2最大2不等式a24中，等号成立的条件是()Aa4 BaCa Da解析：选D此不等式等号成立的条件为a2，即a，故选D.3如果正数a，b，c，d满足abcd4，那么()Aabcd，且等号成立时a，b，c，d的取值唯一Babcd，且等号成立时a，b，c，d的取值唯一Cabcd，且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一Dabcd，且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一解析：选Aab
2、2，ab4，当且仅当ab2时取等号cd2，cd24，当且仅当cd2时取等号故cdab，当且仅当abcd2时取等号4(多选)设a0，b0，下列不等式恒成立的是()Aa21a B4C(ab)4 Da296a解析：选ABC由于a21a0，故A恒成立；由于ab224.当且仅当即ab1时，“”成立，故B恒成立；由于(ab)2224.当且仅当，即ab1时，“”成立，故C恒成立；当a3时，a296a，故D不恒成立5小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(ab)，其全程的平均时速为v，则()Aav BvC.v Dv解析：选A设甲、乙两地的距离为s，则v.由于ab，va，又2，v.故av，故选A.6已知abc，
3、则与的大小关系是_解析：abc，ab0，bc0.，当且仅当abbc，即2bac时取等号答案：7已知a，b是不相等的正数，x，y，则x，y的大小关系是_解析：x2，y2ab，ab2(ab)，x2y2，x，y0，xy.答案：xy8设a0，b0，且不等式0恒成立，则实数k的取值范围是_解析：因为a0，b0，所以原不等式可化为k(ab)，所以k2.因为2(当且仅当ab时，等号成立)，所以24，所以k4，即k的取值范围是4，)答案：4，)9已知a，b，c均为正实数，abc1，证明：.解：因为，又abc1，所以c，b，a，所以，当且仅当abc时，等号成立10设a，b，c都是正数，试证明不等式：6.证明：因
4、为a0，b0，c0，所以2，2，2，所以6，当且仅当，即abc时，等号成立所以6.B级综合运用11下列不等式一定成立的是()A.(x0) Bx2(x0)Cx212|x|(xR) D.1(xR)解析：选C选项A中，x2x，故选项A不正确；选项B中，x2(x0)，x2(x0)，故选项B不正确；选项C中，x22|x|1(|x|1)20(xR)，故选项C正确；选项D中，x211，则01，故选项D不正确12是否存在正实数a和b，同时满足下列条件：ab10；1(x0，y0)且xy18？若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由解：因为1，所以xy(xy)abab2()2，又xy18，所以()218.由得或故存在实数a2，b8或a8，b2满足条件
