1、说明：一、本试卷分为第卷和第卷第卷为选择题；第卷为非选择题，分为必考和选考两部分二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题三、做选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案四、考试结束后，将本试卷与原答题卡一并交回第卷一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求（1）复数(1)(1i)（A）2（B）2（C）2i（D）2i（2）函数y的定义域为（A）(0，8（B）(2，8（C）(2，8（D）8，)（3）已知a，b是两个不共线的单位向量，|ab
2、|，则(2ab)(3ab)（A）（B）（C）（D）开始否输出Sk9是结束k0，S0kk1a(1)kk2SSa（4）以(4，0)，(4，0)为焦点，yx为渐近线的双曲线的方程为（A）1（B）1（C）1（D）1（5）执行右面的程序框图，则输出的S为（A）45（B）36（C）55（D）66（6）(sin22.5cos22.5)2的值为（A）2（B）1（C）1（D）1（7）已知函数f(x)sin2xcos2x，则（A）f(x)在(0，)单调递增（B）f(x)在(，)单调递增（C）f(x)在(，0)单调递减（D）f(x)在 (，)单调递减（8）设等比数列an的各项都为正数，a1a2a61，10，则a1a
3、2a6（A）103（B）103（C）106（D）106（9）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（A）7（B）9（C）7（D）9侧视图俯视图121正视图1ABCD第9题图第10题图（10）如图，在等腰直角三角形ABC所在平面内，BACCBD90，若xx，则（A）xy1（B）xy（C）xy1（D）xy（11）已知曲线C1：y1x，C2：y，C3：y1x2，C1，C2，C3与直线x1及两坐标轴所围成的封闭图形的面积分别为S1，S2，S3，则（A）S2S3S1（B）S3S1S2（C）S2S2S1（D）S2S1S3（12）函数y的一段图象为（A）xyO（B）xOy（C）xyO（D）xOy
4、 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填写在题中横线上（13）考古学家通过始祖鸟化石标本发现：其股骨长度x（cm）与肱骨长度y（cm）线性回归方程为1.197x3.660，由此估计，当股骨长度为50cm时，肱骨长度的估计值为_cm（14）正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为边AB，DA上的点，且CPCQ，若CPQ的面积为，则BCP的大小为_（15）椭圆1（ab0）)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作x轴的垂线与椭圆的一个交点为P，若F1PF245，则椭圆的离心率e_（16）四棱锥的底面是正方形，侧棱与底面所成的角都等于60，它的所有顶点都在直径为2的球面上，则该四棱
5、锥的体积等于_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）在等差数列an中，a2a37，a4a5a618（）求数列an的通项公式；（）设数列an的前n项和为Sn，求ACBDES（18）（本小题满分12分）如图，在四棱锥S-ABCD中，SD底面ABCD，底面ABCD是矩形，且SDADAB，E是SA的中点（）求证：平面BED平面SAB；（）求三棱锥S-BDE与四棱锥S-ABCD体积的比（19）（本小题满分12分）为了检测某批棉花的质量，质检人员随机抽取6根，其平均纤维长度为25mm用Xn（n1，2，3，4，5，6）表示第n根棉花的纤维长度，
6、且前5根棉花的纤维长度如下表：编号n12345Xn2026222022（）求X6及这6根棉花的标准差s；（）从这6根棉花中，随机选取2根，求至少有1根的长度在区间(20，25)内的概率（20）（本小题满分12分）已知抛物线P：x24y（p0）的焦点为F，过点F作直线l与P交于A，B两点，P的准线与y轴交于点C（）当直线CB的倾斜角为45时，求直线AB的方程；（）证明：直线CA与CB关于y轴对称（21）（本小题满分12分）已知函数f(x)ax2xlnx（a0）（）若曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线斜率为2，求a的值及在该点处的切线方程；（）若f(x)是单调函数，求a的取值范围请考生在第（
7、22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，E是圆O内两弦AB和CD的交点，F是AD延长线上一点，FG与圆O相切于点G，且EFFG求证：（）EFDAFE；（）EFBC（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程直角坐标系xOy和极坐标系Ox的原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，单位长度相同在直角坐标系下，曲线C的参数方程为（为参数）（）在极坐标系下，曲线C与射线和射线分别交于A，B两点，求AOB的面积；（）在直角坐标系下，直线l的参数方程为（
8、t为参数），求曲线C与直线l的交点坐标（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知f(x)|x1|x2|（）解不等式f(x)7；（）若f(x)f(x)a，求a的取值范围文科数学参考答案三、解答题：（18）解：（）SD平面ABCD，平面SAD平面ABCD，ABAD，AB平面SAD，DEAB3分SDAD，E是SA的中点，DESA，ABSAA，DE平面SAB，平面BED平面SAB6分ACBDES（）设四棱锥S-ABCD的高为h，体积为V，则因为E是SA的中点，所以有下面的体积关系：VS-BDEVA-BDEVE-ABDABADhABADhV，即三棱锥S-BDE与四棱锥S-ABCD体积的比为1
9、2分（19）解：（）由题意，25，X6402分s249，s75分（）从这6根棉花中，随机选取2根用无序数组(Xi，Xj)（i，j1，2，3，4，5，6，ij）表示，可能出现的结果为（20）解：（21）解：（）f(x)2ax12分由题设，f(1)2a2，a1，此时f(1)0，切线方程为y2(x1)，即2xy205分（）f(x)当a时，18a0，f(x)0，f(x)在(0，)单调递增9分当0a时，0，方程2ax2x10有两个不相等的正根x1，x2当x(0，x1)(x2，)时，f(x)0，当x(x1，x2)时，f(x)0，这时f (x)不是单调函数综上，a的取值范围是，)12分（24）解：（）f(x)当x1时，由12x7，得3x1；当1x2时，有37；当x2时，由2x17，得2x4综上，不等式f(x)7的解集为3，45分（）f(x)|x1|x2|(x1)(x2)|3，当且仅当1x2时等号成立；同理f(x)3，当且仅当2x1时等号成立所以f(x)f(x)6，当且仅当1x1时等号成立故a的取值范围是(，6
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