1、高一月考试题参考公式：台体的体积公式，其中，分别为上、下底面面积，为台体高.一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，那么下列关系正确的是 （ ）A. B. C. D.2若空间两条直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是（ ）A. 共面 B.平行 C. 异面 D.平行或异面3下列函数中，既是奇函数,又在上为增函数的是( )A B C D.4 函数的零点所在的一个区间是( )A. B. C. D. 5这三个数的大小顺序是 （ ） A. B. C. D.6. 函数（，且）的图像过一个定点，则这个定点坐标是 （ ）A.（5
2、，1） B.（1，5） C（1，4） D.（4，1）7.如下图所示的几何体，其俯视图正确的是( )8. 函数的图象是( )A. B. C. D.9.已知，是平面，m、n是直线，给出下列表述：若m，m，则； 若m，n，m，n，则；如果m，n，m，n是异面直线，那么n与相交；若m，nm，且n，n，则n且n.其中表述正确的个数是()A1 B2 C3 D410. 函数的零点个数为( )A.0B.1C.2D.311.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ）A B C D12. 定义在上的函数满足：且，则不等式的解集为（ ) A.B.C.D.二、填空题（每题5分，共2
3、0分）13_. 14.若圆台上底半径为1，下底半径和高均为4，则圆台的侧面积为 . 15若函数（其中为常数，且）满足则的解集是_. 16.点E、F分别是三棱锥PABC的棱AP、BC的中点，AB6，PC8，EF5，则异面直线AB与PC所成的角为_.三、解答题（共60分）17（本题满分10分） 已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形 (1)求该几何体的体积V； (2)求该几何体的侧面积S.18（本题12分） 已知函数（1）若，求x的取值范围（2）若，求的值域19（本题12分）设，是上
4、的偶函数.（1） 求的值； （2） 用定义法证明在上是增函数.20.（本题12分）.直三棱柱中ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,AC1A1B,M,N分别为A1B1,AB中点，求证：MNA1B1C1CBA（1）平面AMC1平面NB1C（2）A1BAM21（本题满分12分）某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过8万元时，按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过8万元时，若超出A万元，则超出部分按进行奖励记奖金为y(单位：万元)，销售利润为x(单位：万元)(1)写出奖金y关于销售利润x的关系式；(2)如果业务员小江获得万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？22（本题满
5、分12分）已知函数.当时，解方程；当时，恒成立，求的取值范围；若函数有零点，求实数的取值范围.15. B D D C C 610. B C B B C 1112. C B14；13. ；14. ；16. 90。17解: 由已知可得该几何体是一个底面为矩形,高为4,顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥V-ABCD ;(1) (2) 该四棱锥有两个侧面VAD. VBC是全等的等腰三角形,且BC边上的高为 , 另两个侧面VAB. VCD也是全等的等腰三角形,AB边上的高为 ，因此 18.解：（1）即 （ 5分）（2） 所以的值域为 （12分）19.解: (1)因是上的偶函数，则恒成立，即， (2分)所
6、以，（4分）故，（5分）又，所以。（6分）【注：由得，没检验扣1分】(2)设（7分）则=（8分）= （10分）MNA1B1C1CBA因故，（11分）所以，即在上是增函数. （12分）20、证明（1）分别为A1B1,AB中点，又，连接MN，在四边形中，有，同理得，（2） B1C1=A1C1，M为A1B1中点，又三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱， ，又AC1A1B，21解：(1)由题意知(2)由题意知,解得.所以，小江的销售利润是20万元22解：当时，设，由可得，即，则2分当时，设，则恒成立，设则，6分设，则，其对称轴为，当时，在上单调递增，当时，即时，有一正根，此时函数有一个零点。9分当时，在上单调递减，在上单调递增，的最小值为，当或，又，所以，此时，函数有2个零点。综上：或时，函数有一个零点；时，函数有2个零点。12分
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