1、高三理科数学周测一、选择1已知过点和的直线与直线平行，则的值为（ ）A B C D2直线2xmy13m0，当m变动时，所有直线都通过定点()A. B. C. D.3设直线l的方程为xycos 30 (R)，则直线l的倾斜角的范围是 ()A0，) B. C. D.4.已知,则双曲线:与:的（）A实轴长相等B虚轴长相等C离心率相等D焦距相等5.已知点在圆：内（异于圆心），则直线与圆的位置关系是（ ）A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定6设，则下列不等式成立的是ABCD7.在中，已知，则向量A B C D8设椭圆的左、右焦点分别为是上的点,则的离心率为（）ABCD9已知椭圆的右焦点为,
2、过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为,则的方程为（）ABCD10设函数，则函数的最小正周期为A. B. C. D.11在等差数列中，首项公差，若则的值为A37 B36 C20 D1912.如图F1.F2是椭圆C1:+y2=1与双曲线C2的公共焦点AB分别是C1.C2在第二.四象限的公共点,若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是（）ABCD13已知点满足则点构成的图形的面积为A. 1 B. 2 C. 3 D. 414.若直线经过点，则（ ）A. B. C. D. 15.过点的直线，将圆形区域分两部分，使得这两部分的面积之差最大，该直线的方程为（ ）A. B. C. D. 16非空数集中，
3、所有元素的算术平均数记为，即若非空数集满足下列两个条件：；，则称为的一个“保均值子集”据此，集合的“保均值子集”有A个B个C个D个二、填空17.若点A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三点共线，则a的值为_18已知圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与y轴相切，与x轴相交于点A、B，若|AB|，则该圆的标准方程是_19.椭圆的左.右焦点分别为,焦距为2c,若直线与椭圆的一个交点M满足,则该椭圆的离心率等于_ 20在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y24上有且只有四个点到直线12x5yc0的距离为1，则实数c的取值范围是_三、解答21.已知点，直线及圆.（1）求过点的圆的切线方程；（2）若直
4、线与圆相交于两点，且弦的长为，求的值 22. 已知圆过点，且与圆关于直线对称.（1）求圆的方程；（2）设为圆上的一个动点，求的最小值.（为圆的圆心）； 23如题(21)图,椭圆的中心为原点,长轴在轴上,离心率,过左焦点作轴的垂线交椭圆于两点,.(1)求该椭圆的标准方程;(2)取垂直于轴的直线与椭圆相交于不同的两点,过作圆心为的圆,使椭圆上的其余点均在圆外.若,求圆的标准方程. 理科数学答案 BDCAD DBDDC ADBDAC17. 4 18(x1)22(1)21 1920. (13,13)21. (1) 圆心C(1,2)，半径r=2，当直线的斜率不存在时，方程为x=3.由圆心C(1,2)到直线x=3的距离d=3-1=2=r知，此时直线与圆相切，当直线的斜率存在时，设方程为y1=k(x3)，即kxy+13k=0由题意知，解得.所以方程为，即.故切线方程为或(2) 因为圆心到直线的距离为，所以，解得22解析 (1) 设圆心，则，解得，则可设圆C的方程为，将点P的坐标代入得，故圆C的方程为.(2) 设，则，且设，（为参数，），则当时，的最小值为.
