1、保密启用前2023年秋季学期高一年级八校第一次联考数 学注意事项：1.本卷共150分，考试时间120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束，将本试题和答题卡一并交回.一选择题：本大题共8小题，每小题5分.共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 如果，那么下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 2. 已知集合，且，则实数（ ）A. 2B. 3C.
2、 0或3D. 3. 满足的集合的个数为（ ）A. 7B. 8C. 15D. 164. 有下列语句，其中是命题的个数为（ ）（1）数学真有趣（2）0是自然数（3）（4）（5）素数都是奇数.A. 2B. 3C. 4D. 55. 下列四组函数，表示同一函数的是（ ）A. 和B. C. D. 和6. 已知集合，则集合中元素的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 47. 不等式的解集为，则函数的零点为（ ）A. B. C. D. 8. 设，则的最小值为（ ）A. 5B. C. D. 6二多选题：本题共4小题，每小题5分.共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得
3、0分，部分选对的得2分.9. 下列命题中为真命题是（ ）A. 若，则B. 集合与集合表示同一集合C. 若，则D. 10. 下面命题正确的是（ ）A. “是无理数”是“是无理数”的充要条件.B. 命题“，则”的否定是“存在”C. “都是偶数”是“是偶数”的充分不必要条件D. 设，则“”是“”的必要不充分条件11. 已知，则下列命题不成立的是（ ）A. B. C. D. 12. 下列说法正确的有（ ）A. 若，则的最大值是B. 若都是正数，且，则的最小值是3C. 若，则的最小值是2D. 若，则的最小值是4三填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 函数的定义域是_.14. 已知集合，则_
4、.15. 若，且，则的最大值为_.16. 若命题：“ xR，kx2kx10”是假命题，则实数k的取值范围是_四解答题（共70分.解答应写出.文字说明证明过程或演算步骤.）17. 设集合（1）若时，求；（2）若，求的取值范围.18. （1）已知实数满足，求和的取值范围.（2）已知，求取值范围.19. 某公司投入资金进行技术升级从而提高生产效率，通过前期的数据对比得到生产效率提升率与投入资金（单位：亿元）满足关系式：，其中为常数.（1）若时，生产效率提升率不低于，则投入资金至少需要多少亿元？（2）若，求生产效率提升率的最大值.20 已知集合和集合，（1）求集合；（2）若是的充分不必要条件，求实数的
5、取值范围.21 已知函数（1）求的值；（2）若，求实数的值.22. 设函数，（1）若不等式的解集为，求的值；（2）若，求不等式的解集（用表示）.保密启用前2023年秋季学期高一年级八校第一次联考数学注意事项：1.本卷共150分，考试时间120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束，将本试题和答题卡一并交回.一选择题：本大题共8小题，每小题5分.共40分.在每小题给出的四个选项中
6、，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】A二多选题：本题共4小题，每小题5分.共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.【9题答案】【答案】ACD【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】ACD【12题答案】【答案】BD三填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】四解答题（共70分.解答应写出.文字说明证明过程或演算步骤.）【17题答案】【答案】（1）或 （2）或【18题答案】【答案】（1），；（2）【19题答案】【答案】（1）0.5亿元 （2）【20题答案】【答案】（1）， （2）【21题答案】【答案】（1）， （2）【22题答案】【答案】（1） （2）答案见解析
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