广西武鸣高中2011-2012学年高二上学期段考（数学理）.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家广西武鸣高中2011-2012学年高二上学期段考（数学理）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1直线的倾斜角是（ ）AB CD2若直线ab，且直线a/平面，则直线b与平面的位置关系是（ ）Ab Bb/ Cb或b/ Db与相交或b或b/3“a=3”是“直线ax2y1=0”与“直线6x4y+c=0平行”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4设实数满足，则目标函数（ ）A有最小值2，最大值3 B有最小值2，无最大值C有最大值3，无最小值 D既无最小值，也无最大值

2、5.已知直线、,平面、有以下命题: 若且,则;若且,则;若,则;若平面内不共线的三点到平面的距离相等,则.则正确命题有( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（ ）A B C D7.设椭圆上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则P点到右准线的距离为( )A 6 B. 2 C. D. 8在正方体ABCD-ABCD中，E、F分别是棱CC与DC的中点，则直线EF与AC所成角正弦值是（ ）A1 B C D9对于集合，如果，则的值为（ ）A正 B负 C D不能确定10. 已知双曲线的焦点在y轴上，一条渐近线方程是，其

3、中数列是以4为首项的正项数列，则数列通项公式是（ ）A. B. C. D.11已知椭圆的焦点是F1、F2、P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是（ ） A圆 B椭圆 C双曲线的一支 D抛物线12已知双曲线的左右焦点分别为，为的右支上一点，且，则的面积等于( ). . . .二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案填在答题卷上对应题号的横线上）13已知椭圆的对称轴是两坐标轴，离心率e=，长轴长为6，则椭圆方程为 。14.已知圆C的圆心与抛物线的焦点关于直线对称.直线与圆C相交于两点，且,则圆C的方程为 .15.已知四面体中，且，

4、则异面直线与所成的角为_.16已知点，分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若的最大角为锐角，则该双曲线的离心率的取值范围是_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)已知圆，圆。第一节 判断两圆的位置关系，并指出公切线的条数；第二节 若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程。18(本小题满分12分)如右图，PA平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，点F是PB的中点，点E在边BC上，（）若E为BC中点，证明：EF平面PAC；（）证明：AF平面PBC； 19. (本小题满分12分)已知点在抛物线上，抛物线的焦点为F，且，直

5、线与抛物线交于两点.（1）求抛物线的方程；（2）若轴与以为直径的圆相切，求该圆的方程；20（本小题满分12分）将两块三角板按图甲方式拼好（A、B、C、D四点共面），其中，AC = 2，现将三角板ACD沿AC折起，使点D在平面ABC上的射影O恰好在AB上（如图乙）(1)求证：AD平面BDC；(2)求异面直线AC与BD所成角的大小。21椭圆的左、右焦点分别为，过的直线 与椭圆交于两点。（）若点在圆（为椭圆的半焦距）上，且，求椭圆的离心率；（）若函数且的图象，无论为何值时恒过定点，求的取值范围。22.已知双曲线（a0，b0）的上、下顶点分别为A、B，一个焦点为F（0，c）（c0），两准线间的距离为1

6、，|AF|、|AB|、|BF|成等差数列，过F的直线交双曲线上支于M、N两点（）求双曲线的方程；（）设，问在y轴上是否存在定点P，使？若存在，求出所有这样的定点P的坐标，若不存在，请说明理由武鸣高中2011-2012学年度上学期段考高二数学参考答案题号123456789101112答案CDBBBABCBDAC三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）所以，即，故9分所以直线的方程为：10分又PA=AB=1，且点F是PB的中点 PBAF （10分） （12分）又PBBC=B，PB、BC平面PBE AF平面PBC 设，则，7分设圆心，则应有.8分因为以为直径的圆与

7、轴相切，得到圆半径为，9分又 .所以 ，解得. 11分所以，所以圆心为.故所求圆的方程为.12分中，又9分11分即异面直线AC与BD所成角的大小为（12分） 若轴，则 6分 若与轴不垂直，设直线的斜率为，则的方程为由消去得（*）方程（*）有两个不同的实根设点，则是方程（*）的两个根 8分 22. 解：（I）由已知|AF|=c-a，AB=2a，|BF|=c+a， 4a=(c-a)+(c+a)，即c=2a又，于是可解得a=1，c=2， 双曲线方程为4分由-60+(-2)0=0，知，即对mR，恒成立， 此时y轴上所有的点都满足条件 6分当k0时，MN的方程可整理为于是由消去x，并整理得，9分， ， ， k0， 即 当MN与x轴平行时，y轴上所有的点都满足条件；当MN不与x轴平行时，满足条件的定点P的坐标为 12分 高考资源网w w 高 考 资源 网- 11 - 版权所有高考资源网