1、欢迎来到数学课堂第五章相交线与平行线5.1.1 相交线5.1 相交线我们日常生活中有哪些直线相交、平行的实际例子？第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线观察思考请同学们观察张开的剪刀，画出相应的几何图形.ABCD如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交.该公共点叫做两直线的交点.直线AB、CD相交于点O.O观察思考观察剪刀剪东西时的过程，画出一种几何图形，并把构成的角表示出来.12ACDO34B342112ACDO34B思考问题1:1 与2、2与3、3与4、4与1分别有何联系？1.有一条公共边.2.角的另一边互为反向延长线.邻补角对顶角1.顶点相同.2.角的两边互为反向延
2、长线.对顶角是成对出现的12ACDO34B问题2:1 与3、2与4 分别有何联系？初步练习1.下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？21212)(1初步练习2.下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？21212)()（1)()(你能得到对顶角1和3的大小关系吗？2与3互补，1与2互补，那么 2+1=，1=3.180180由同角的补角相等可知动动脑：为什么？2+3=，1234BACDo对顶角的性质:对顶角相等例1 如图,直线a、b相交，1=40,求 2、3、4的度数.变式1：若1=3220，求2、3、4的度数.解：由邻补角的定义可知2=180-1 =180-40=140.由对顶角相等可得3=1=40，
3、4=2=140.2）1）（34（1）ab（34（解:设1=x,则2=3x.变式3：若2是1的3倍，求3的度数.根据邻补角的定义,得 x+3x=180.所以 x=45，根据对顶角相等,可得3=1=45.则1=45.变式2：若13=50，则3=，2=.25155ab）（1342）（1.判 断（1）对顶角相等.()（2）相等的角是对顶角.()（3）若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角.()（4）若这两个角不是对顶角，则这两个角不相等.()（5）有公共顶点,并且相等的角是对顶角.()（6）两条直线相交,有公共顶点的角是对顶角.()2.如图，三条直线相交于一点O，说出图中所有对顶角.说 一 说ABC
4、DOCDEFOFABEFOFABCDOEF想一想3.图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？ABCD4.如图，已知直线AD和BE相交于点O，DOE与 COE互余，COE=52，求 BOD的度数.AODBEC解：DOE与COE 互余，（已知）DOE+COE=90，(互余的意义）DOE=90-COE=90-52=38.BOD 与DOE互为邻补角，BOD=180-38=142.练一练5.已知：如图，1=70，OE平分 AOC，求 EOC和 BOC的度数.1ABCDEO6.如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O，求1+3+5等于多少度？还有什么疑问吗？你想进一步探究的问题是什么？今天你有什么收获？反思总结2.举出生活中应用对顶角相等的例子.3.习题5.1第1、2、7题.1.阅读本节课的教材.布置作业祝同学们学习愉快
