1、章末培优专练1.如图,AD,BC是O的两条互相垂直的直径,点P从点O出发,沿OC D O的路线匀速运动,设APB=y(单位:度),那么y与点P运动的时间x(单位:秒)之间的函数关系图象大致是()答案1.B【解析】(1)点P沿O C运动过程中,当点P在点O的位置时,y=90,当点P在点C的位置时,OA=OC,COA=90,y=45,y由90逐渐减小到45;(2)点P沿C D运动过程中,根据圆周角定理,可得y均为45;(3)点P沿D O运动过程中,当点P在点D的位置时,y=45,当点P在点O的位置时,y=90,y由45逐渐增大到90.答案答案4.圆内接非正多边形的面积数学爱好者小森偶然阅读到这样一
2、道竞赛题:如图1,O的内接六边形各边长度依次为 3,3,3,5,5,5,求此六边形的面积.(1)小森利用“同圆中相等的弦所对的圆心角相等”这一数学原理,先将六边形按图2的方式进行分割,再按图3的方式重组,则该六边形的面积等于.(2)类比探究:如图3,O的内接八边形各边长度依次为2,2,2,2,3,3,3,3,请你仿照小森的方法,求出这个八边形的面积.答案1.2021江苏常州中考如图,BC是O的直径,AB是O的弦,若AOC=60,则OAB的度数是()A.20B.25C.30D.35答案答案3.2021海南中考四边形ABCD是O的内接四边形,BE是O的直径,连接AE,如图.若BCD=2BAD,则D
3、AE的度数是()A.30B.35C.45D.60答案3.A【解析】四边形ABCD是O的内接四边形,BAD+C=180.又C=2BAD,BAD=60.BE是O的直径,BAE=90,DAE=BAE-BAD=90-60=30.答案答案6.2020广东中考如图,从一块半径为1 m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120的扇形ABC,若将剪下来的扇形围成一个圆锥,则该圆锥的底面圆的半径为m.答案答案8.2021山东东营中考如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画O,交AC于点D,DFAB于点F,连接OF,且AF=1.(1)求证:DF是O的切线.(2)求线段OF的长度.答案9.【解析】(1)如图,连接OP.AP是O的切线,OPAP,OPA=90,PAO+POA=90.OAOB,POA+1=90,PAO=1.OP=OB,OPB=OBP,1=2PBO,PAO=2PBO.答案解法二(1)如图,连接OP,AP是O的切线,OPAP,OPA=90,2+1=90.OAOB,AOB=90,PBO+4=90.OP=OB,1=PBO,1+4=90,2=4,又3=4,2=3,PAO=180-22=180-2(90-1)=21=2PBO.
