1、章末培优专练答案2.在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋,AB+BC=10 m.拴住小狗的10 m长的绳子一端固定在B点处,小狗在不能进入小屋内的条件下活动,其可以活动的区域面积为S(m2).(1)如图1,若BC=4 m,则S=m2;(2)如图2,现考虑在(1)中的矩形ABCD的小屋的右侧以CD为边拓展一正三角形CDE区域,使之变成落地为五边形ABCED的小屋,其他条件不变,则在BC的变化过程中,当S取得最小值时,边BC的长为m.答案3.圆内接非正多边形的面积(1)数学爱好者小森偶然阅读到这样一道竞赛题:如图1,一个圆内接六边形各边长度依次为 3,3,3,5,5,5,求此六边形的面积.
2、小森利用“同圆中相等的弦所对的圆心角相等”这一数学原理,将六边形进行分割重组,得到图3.可以求出该六边形的面积等于.(2)类比探究:如图4,一个圆内接八边形各边长度依次为2,2,2,2,3,3,3,3.求这个八边形的面积.请你仿照小森的方法,求出这个八边形的面积.答案答案答案答案4.2021重庆中考A卷如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,分别以点A,C为圆心,AO的长为半径画弧,分别交AB,CD于点E,F.若BD=4,CAB=36,则图中阴影部分的面积为.(结果保留)答案5.2021陕西中考如图,正方形ABCD的边长为4,O的半径为1.若O在正方形ABCD内平移(O可以与该正方形的边相切),则点A到O上的点的距离的最大值为.答案答案7.2021天津中考已知ABC内接于O,AB=AC,BAC=42,点D是O上一点.(1)如图1,若BD为O的直径,连接CD,求DBC和ACD的大小;(2)如图2,若CDBA,连接AD,过点D作O的切线,与OC的延长线交于点E,求E的大小.答案(2)如图,连接OD,CDBA,ACD=BAC=42.四边形ABCD是圆内接四边形,ABC=69,ADC=180-ABC=111,DAC=180-ACD-ADC=27,DOC=2DAC=54.DE是O的切线,DEOD,即ODE=90,E=90-DOE=36.
