1、25.3 相似三角形1.2022辽宁省实验学校期中如图,ABOCDO,若BO=8,DO=4,CD=3,则AB的长是()A.2B.3C.4D.6知识点1 相似三角形的有关概念答案2.2021秦皇岛期中如图,ADEABC,且ADDB=13,则ADE与ABC的相似比为()A.13B.14C.31D.41知识点1 相似三角形的有关概念答案2.B3.2022石家庄期中如图,ABCDEF,则D的度数为()A.35B.45C.65D.80知识点1 相似三角形的有关概念答案3.CABCDEF,B=E=35,D=180-35-80=65.知识点1 相似三角形的有关概念答案5.如图,已知ACDADB,AC=4,A
2、D=2,则AB的长为()A.1B.2C.3D.4知识点1 相似三角形的有关概念答案6.已知ABC与DEF相似,A=D,AB=2 cm,AC=4 cm,DE=3 cm,且DEDF,则DF的长为()A.1 cmB.5 cmC.6 cmD.6 cm或1.5 cm知识点1 相似三角形的有关概念答案7.已知ABC的三边长之比为357,与它相似的DEF的最长边的长为21 cm,则DEF的周长为()A.45 cm B.32 cm C.24 cm D.18 cm知识点1 相似三角形的有关概念答案7.A由题意知,DEF的三边长之比是357,设DEF的三边长分别为3x cm,5x cm,7xcm,则7x=21,得
3、x=3,所以其他两边长分别是9 cm,15 cm,所以DEF的周长为21+9+15=45(cm).8.如图,分别取等边三角形ABC各边的中点D,E,F,得DEF,ABC的边长为a.则DEF与ABC相似吗?如果相似,相似比是多少?知识点1 相似三角形的有关概念答案9.如图,DEFGBC,则图中相似三角形的对数为()A.3B.2C.1D.0答案9.A根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交所截得的三角形与原三角形相似,可得ADE,AFG,ABC中的任意两个三角形都相似,所以共3对.知识点2 利用平行线分线段成比例判定两个三角形相似10.如图,AB与CD相交于点E,AE=EB,CE=ED,D为线段F
4、B的中点,CF与AB交于点G,若CF=15 cm,求GF的长.知识点2 利用平行线分线段成比例判定两个三角形相似答案1.如图,平行四边形ABCD中,过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和点F.过点E作EGBC,交AB于点G,则图中相似三角形有()A.4对B.5对C.6对D.7对答案1.B四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ABCD,AD=BC,AB=CD,D=ABC,ABCCDA,即ABCCDA.GEBC,AGEABCCDA.GEBC,ADBC,GEAD,BGEBAF.ADBC,AFECBE.题图中相似三角形共有5对.2.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角
5、三角形的边长分别是3,4和x,那么x的值()A.只有1个B.有2个 C.有3个 D.有无数个答案答案4.如图,点C,D在线段AB上,且CD是等腰直角三角形PCD的斜边.当PDBACP时,APB=.答案4.135PDBACP,A=BPD.CD是等腰直角三角形PCD的斜边,PCD=45,CPD=90.由三角形的外角的性质得PCD=A+APC=45,APB=APC+CPD+BPD=APC+CPD+A=45+90=135.5.易错题已知ABCA1B1C1,相似比为23,A1B1C1A2B2C2,相似比为54,则ABCA2B2C2,相似比为.答案6.2021宁波七中月考如图,在ABC中,AC=6,AB=4,点D,A在直线BC的同侧,且ACD=B,CD=2,点E是线段BC延长线上的动点,当DCE和ABC相似时,线段CE的长为.答案答案答案
