广西桂林市2022年中考数学试卷及答案.docx

1、广西桂林市2022年中考数学试卷一、单选题1在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反.若把向东走2km记做“+2km”，那么向西走1km应记做（）A2kmB1kmC1kmD+2km23的绝对值是（）A3B13C0D33如图，直线a，b被直线c所截，且ab，若160，则2的度数是（）A70B60C50D404下列图形中，是中心对称图形的是（）A等边三角形B圆C正五边形D扇形5下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A了解全国中学生的睡眠时间B了解某河流的水质情况C调查全班同学的视力情况D了解一批灯泡的使用寿命6 2022年6月5日，中华民族再探苍穹，神舟十四号载人飞船通过长征二号F运载

2、火箭成功升空，并与天和核心舱顺利进行接轨.据报道，长征二号F运载火箭的重量大约是500000kg.将数据500000用科学记数法表示，结果是（）A5105B5106C0.5105D0.51067把不等式x12的解集在数轴上表示出来，正确的是（）ABCD8化简12的结果是（）A23B3C22D29桂林作为国际旅游名城，每年吸引着大量游客前来观光.现有一批游客分别乘坐甲乙两辆旅游大巴同时从旅行社前往某个旅游景点.行驶过程中甲大巴因故停留一段时间后继续驶向景点，乙大巴全程匀速驶向景点.两辆大巴的行程s（km）随时间t（h）变化的图象（全程）如图所示.依据图中信息，下列说法错误的是（） A甲大巴比乙大

3、巴先到达景点B甲大巴中途停留了0.5hC甲大巴停留后用1.5h追上乙大巴D甲大巴停留前的平均速度是60km/h10如图，在ABC中，B22.5，C45，若AC2，则ABC的面积是（）A3+22B1+2C22D2+2二、填空题11如图，直线l1，l2相交于点O，170，则2 .12如图，点C是线段AB的中点，若AC2cm，则AB cm.13因式分解：a2+3a= 14当重复试验次数足够多时，可用频率来估计概率.历史上数学家皮尔逊（Pearson）曾在实验中掷均匀的硬币24000次，正面朝上的次数是12012次，频率约为0.5，则掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是 .15如图，点A在反比例函数yk

4、x的图象上，且点A的横坐标为a（a0），ABy轴于点B，若AOB的面积是3，则k的值是 .16如图，某雕塑MN位于河段OA上，游客P在步道上由点O出发沿OB方向行走.已知AOB30，MN2OM40m，当观景视角MPN最大时，游客P行走的距离OP是 米.三、解答题17计算：（2）0+5.18计算：tan4531.19解二元一次方程组：xy=1x+y=3.20如图，在平面直角坐标系中，形如英文字母“V”的图形三个端点的坐标分别是A(2，3)，B(1，0)，C(0，3).（1）画出“V”字图形向左平移2个单位后的图形；（2）画出原“V”字图形关于x轴对称的图形；（3）所得图形与原图形结合起来，你能从

5、中看出什么英文字母？（任意答一个即可）21如图，在平行四边形ABCD中，点E和点F是对角线BD上的两点，且BFDE.（1）求证：BEDF；（2）求证：ABECDF.22某校将举办的“壮乡三月三”民族运动会中共有四个项目：A跳长绳，B抛绣球，C拔河，D跳竹竿舞.该校学生会围绕“你最喜欢的项目是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：项目内容百分比A跳长绳25%B抛绣球35%C拔河30%D跳竹竿舞a请结合统计图表，回答下列问题：（1）填空：a ；（2）本次调查的学生总人数是多少？（3）请将条形统计图补充完整；（4）李红同学

6、准备从抛绣球和跳竹竿舞两个项目中选择一项参加，但她拿不定主意，请你结合调查统计结果给她一些合理化建议进行选择.23今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛.某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多10元，用500元在甲商店租用服装的数量与用400元在乙商店租用服装的数量相等.（1）求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？（2）若租用10套以上服装，甲商店给以每套九折优惠.该参赛队伍准备租用20套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少，并说明理由.24如图，AB是O的直径，点C是圆上的一点，CDAD于点D，AD交O于点F，连接AC，若AC

7、平分DAB，过点F作FGAB于点G交AC于点H.（1）求证：CD是O的切线；（2）延长AB和DC交于点E，若AE4BE，求cosDAB的值；（3）在（2）的条件下，求FHAF的值.25如图，抛物线yx2+3x+4与x轴交于A，B两点（点A位于点B的左侧），与y轴交于C点，抛物线的对称轴l与x轴交于点N，长为1的线段PQ（点P位于点Q的上方）在x轴上方的抛物线对称轴上运动.（1）直接写出A，B，C三点的坐标；（2）求CP+PQ+QB的最小值；（3）过点P作PMy轴于点M，当CPM和QBN相似时，求点Q的坐标.答案解析部分1【答案】B2【答案】A3【答案】B4【答案】B5【答案】C6【答案】A7【

8、答案】D8【答案】A9【答案】C10【答案】D11【答案】7012【答案】413【答案】a（a+3）14【答案】1215【答案】616【答案】20317【答案】解：（2）0+50+55.18【答案】解：tan453111323.19【答案】解：xy=1x+y=3+得：2x4，x2，把x2代入得：2y1，y1，原方程组的解为：x=2y=1.20【答案】（1）解：如图所示，将点A(2，3)，B(1，0)，C(0，3)得A(0，3)，B(1，0)，C(2，3)， （2）解：如图所示， （3）解：图1是W，图2是X.21【答案】（1）证明：BF=DEBE+EF=DF+EFBE=DF（2）证明：四边形A

9、BCD是平行四边形AB=DC，AB/DCABE=CDFAB=DCABE=CDFBE=DFABECDF（SAS）.22【答案】（1）10%（2）解：2525%100（人），答：本次调查的学生总人数是100人；（3）解：B类学生人数：10035%35，补全条形统计图如图，（4）解：建议选择跳竹竿舞，因为选择跳竹竿舞的人数比较少，得名次的可能性大.23【答案】（1）解：设乙商店租用服装每套x元，则甲商店租用服装每套（x+10）元，由题意可得：500x+10=400x，解得：x40，经检验，x40是该分式方程的解，并符合题意，x+1050，甲，乙两个商店租用的服装每套各50元，40元.（2）解：乙商店

10、租用服装的费用较少.理由如下：该参赛队伍准备租用20套服装时，甲商店的费用为：50200.9900（元），乙商店的费用为：4020800（元），900800，乙商店租用服装的费用较少.24【答案】（1）证明：如图1，连接OC， OAOC，CAOACO，AC平分DAB，DACOAC，DACACO，ADOC，CDAD，OCCD，OC是O的半径，CD是O的切线；（2）解：AE4BE，OAOB， 设BEx，则AB3x，OCOB1.5x，ADOC，COEDAB，cosDAB=cosCOE=OCOE=1.5x2.5x=35；（3）解：由（2）知：OE2.5x，OC1.5x， .EC=OE2OC2=(2.5

11、x)2(1.5x)2=2x，FGAB，AGF90，AFG+FAG90，COE+E90，COEDAB，EAFH，FAHCAE，AHFACE，FHAF=CEAE=2x4x=12.25【答案】（1）A(1，0)，B(4，0)，C(0，4)（2）解：将C（0，4）向下平移至C，使CCPQ，连接BC交抛物线的对称轴l于Q，如图所示： CCPQ，CCPQ，四边形CCQP是平行四边形，CPCQ，CP+PQ+BQCQ+PQ+BQBC+PQ，B，Q，C共线，此时CP+PQ+BQ最小，最小值为BC+PQ的值，C（0，4），CCPQ1，C（0，3），B（4，0），BC32+425，BC+PQ5+16，CP+PQ+BQ最小值为6.（3）解：如图： 由yx2+3x+4得，抛物线对称轴为直线x=32=32，设Q（32，t），则P（32，t+1），M（0，t+1），N（32，0），B（4，0），C（0，4）；BN52，QNt，PM32，CM|t3|，CMPQNB90，CPM和QBN相似，只需CMQNPMBN或CMBNPMQN，当CMQNPMBN时，|t3|t3252，解得t152或t158，Q（32，152）或（32，158）；当CMBNPMQN时，|t3|5232t，解得t3+262或t3262（舍去），Q（32，3+262），综上所述，Q的坐标是(32，152)或(32，158)或(32，3+262).