2023中考数学真题基础练 第七章 图形的变化课件.pptx

1、第七章 图形的变化中考数学真题基础练考点43尺规作图容易题1.2021广元观察下列作图痕迹,所作线段CD为ABC的角平分线的是()答案1.C选项A,D中,CD均为ABC的边AB上的高;选项B中,CD是ABC的边AB上的中线;选项C中,CD是ABC的角平分线.故选C.容易题答案2.C容易题3.2022绍兴如图,在ABC中,ABC=40,BAC=80,以点A为圆心,AC长为半径作弧,交射线BA于点D,连接CD,则BCD的度数是.答案中档题4.2021无锡节选如图,已知锐角三角形ABC中,AC=BC.请在图中用无刻度的直尺和圆规作图:作ACB的平分线CD;作ABC的外接圆O.(不写作法,保留作图痕迹

2、)答案4.【参考答案】如图所示.中档题5.2020济宁如图,在ABC中,AB=AC,点P在BC上.(1)求作:PCD,使点D在AC上,且PCDABP;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)的条件下,若APC=2ABC,求证:PDAB.答案5.【参考答案】(1)PCD如图所示.(2)证明:APC=ABC+BAP=2ABC,BAP=ABC.又BAP=CPD,CPD=ABC,PDAB.考点44视图与投影的相关计算容易题1.2022温州某物体如图所示,它的主视图是()答案1.D容易题2.2022随州如图是一个放在水平桌面上的半球体,该几何体的三视图中完全相同的是()A.主视图和左视图

3、B.主视图和俯视图C.左视图和俯视图D.三个视图均相同答案2.A容易题3.2021扬州把右图中的纸片沿虚线折叠,可以围成一个几何体,这个几何体的名称是()A.五棱锥B.五棱柱C.六棱锥D.六棱柱答案3.A容易题答案4.A中档题5.2020济宁如图是一个几何体的三视图,根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是()A.12 cm2B.15 cm2C.24 cm2D.30 cm2答案中档题6.2022牡丹江由一些大小相同的小正方体搭成的几何体三视图如图所示,则搭成这个几何体的小正方体的个数是()A.3B.4C.5D.6答案6.B中档题7.2021河北一个骰子相对两面的点数之和为7,它的展开图如图,下

4、列判断正确的是()答案7.A由展开图可知A与相对,C与相对,B与相对.相对两面的点数之和为7,A代表 ,C代表 ,B代表 ,故选A.考点45图形的变化容易题1.2022遂宁下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.科克曲线B.笛卡尔心形线C.阿基米德螺旋线D.赵爽弦图答案1.A选项A中的图形既是轴对称图形又是中心对称图形;选项B中的图形是轴对称图形,但不是中心对称图形;选项C中的图形不是轴对称图形,也不是中心对称图形;选项D中的图形是中心对称图形,但不是轴对称图形.容易题2.2021温州如图,图形甲与图形乙是位似图形,O是位似中心,位似比为23,点A,B的对应点分别为点A,B.若AB

5、=6,则AB的长为()A.8B.9C.10D.15答案2.B由题意可知ABAB=23.又AB=6,AB=9.容易题答案一题多解容易题4.2020吉林图(1)、图(2)、图(3)都是33的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点.A,B,C均为格点.在给定的网格中,按下列要求画图:(1)在图(1)中,画一条不与AB重合的线段MN,使MN与AB关于某条直线对称,且M,N为格点.(2)在图(2)中,画一条不与AC重合的线段PQ,使PQ与AC关于某条直线对称,且P,Q为格点.(3)在图(3)中,画一个DEF,使DEF与ABC关于某条直线对称,且D,E,F为格点.答案4.【参考答案】(1)如图(1),MN

6、即为所求(答案不唯一).(2)如图(2),PQ即为所求(答案不唯一).(3)如图(3),DEF即为所求(答案不唯一).中档题5.新情境折叠剪拼操作2021嘉兴将一张三角形纸片按如图步骤至折叠两次得图,然后剪出图中的阴影部分,则阴影部分展开铺平后的图形是()A.等腰三角形B.直角三角形C.矩形D.菱形答案5.D图示速解如图,由题意可知,剪下的图形是四边形BACD,由折叠可知CA=AB=BD=CD,四边形BACD是菱形.【点拨】四条边相等的四边形是菱形中档题答案中档题7.2022丽水一副三角板按图(1)放置,O是边BC(DF)的中点,BC=12 cm.如图(2),将ABC绕点O顺时针旋转60,AC

7、与EF相交于点G,则FG的长是cm.答案【点拨】直角三角形30角所对的边等于斜边的一半中档题8.2022陕西如图,ABC的顶点坐标分别为A(-2,3),B(-3,0),C(-1,-1).将ABC平移后得到ABC,且点A的对应点是A(2,3),点B,C的对应点分别是B,C.(1)点A,A之间的距离是;(2)请在图中画出ABC.答案8.【参考答案】(1)4(2)如图,ABC即为所求作.中档题答案中档题10.新考法无刻度直尺作图2021武汉如图是由小正方形组成的75网格,每个小正方形的顶点叫做格点.矩形ABCD的四个顶点都是格点,仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图,画图过程用虚线表示.(1)在图(

8、1)中,先在边AB上画点E,使AE=2BE,再过点E画直线EF,使EF平分矩形ABCD的面积;(2)在图(2)中,先画BCD的高CG,再在边AB上画点H,使BH=DH.中档题答案10.【参考答案】(1)答案不唯一,正确即可.画图如图(1)所示.(2)答案不唯一,正确即可.画图如图(2)所示.专项强化20轴对称在最值问题中的应用类型一 一个动点问题1.2021青海如图,正方形ABCD的边长为8,点M在DC上且DM=2,N是AC上的一动点,则DN+MN的最小值是.答案【提示】两点之间,线段最短类型一 一个动点问题答案类型一 一个动点问题3.2021济宁节选如图,M,N是正方体相邻两个面上的点.(1

9、)下列甲、乙、丙三个图形中,只有一个图形可以作为如图正方体的展开图,这个图形是;(2)在所选正确展开图中,若点M到AB,BC的距离分别是2和5,点N到BD,BC的距离分别是4和3,P是AB上一动点,求PM+PN的最小值.类型一 一个动点问题答案类型一 一个动点问题答案思路导图类型一 一个动点问题答案【点拨】对角线互相垂直的平行四边形是菱形类型一 一个动点问题答案类型一 一个动点问题5.新情境应用设计最短路线2020南京节选如图(1),要在一条笔直的路边l上建一个燃气站,向l同侧的A,B两个城镇分别铺设管道输送燃气.试确定燃气站的位置,使铺设管道的路线最短.如图(2),作出点A关于l的对称点A,

10、线段AB与直线l的交点C的位置即为所求,即在点C处建燃气站,所得路线ACB是最短的.为了证明点C的位置即为所求,不妨在直线l上另外任取一点C,连接AC,BC,证明AC+CBAC+CB,请完成这个证明.类型一 一个动点问题答案5.【参考答案】证明:如图,连接AC.点A,A关于l对称,点C在l上,CA=CA,AC+CB=AC+CB=AB.同理AC+CB=AC+CB.ABAC+CB,AC+CBAC+CB.类型二 两个动点问题答案【关键】将求+的最小值转化为求 +的最小值类型二 两个动点问题7.2021连云港如图,正方形ABCD内接于O,线段MN在对角线BD上运动,若O的面积为2,MN=1,则AMN周

11、长的最小值是()A.3B.4C.5D.6答案类型二 两个动点问题一题多解类型二 两个动点问题8.2020永州AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示,且AOB=60,在AOB内有一点P(4,3),M,N分别是OA,OB边上的动点,连接PM,PN,MN,则PMN周长的最小值是.答案类型二 两个动点问题9.2020日照如图,RtABC中,C=90,以AB为边在AB上方作正方形ABDE,过点D作DFCB,交CB的延长线于点F,连接BE.(1)求证:ABCBDF.(2)P,N分别为AC,BE上的动点,连接AN,PN,若DF=5,AC=9,求AN+PN的最小值.答案类型二 两个动点问题答案ABCBDF(A

12、AS).(2)由(1)知,ABCBDF,BC=DF=5,BF=AC=9,FC=BF+BC=9+5=14.如图,连接DN,过点D作DP1AC,交BE于点N1,垂足为P1,正方形的顶点A与顶点D关于直线BE对称,AN=DN,AN+PN=DN+PN,当点D,N,P在一条直线上,且DPAC时,AN+PN的值最小,为DP1的长.由题意得,四边形DP1CF是矩形,DP1=FC=14,AN+PN的最小值为14.类型三 三个动点问题10.2022连云港如图,四边形ABCD为平行四边形,延长AD到点E,使DE=AD,且BEDC.(1)求证:四边形DBCE为菱形;(2)若DBC是边长为2的等边三角形,点P,M,N

13、分别在线段BE,BC,CE上运动,求PM+PN的最小值.答案思路导图类型三 三个动点问题答案10.【参考答案】(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,且AD=BC.DE=AD,DE=BC.又点E在AD的延长线上,DEBC,四边形DBCE为平行四边形.又BEDC,四边形DBCE为菱形.(2)如图,由菱形的对称性得,点N关于BE的对称点N在DE上,连接PN,则PM+PN=PM+PN.当点P,M,N共线时,PM+PN=PM+PN=MN.过点D作DHBC,垂足为H,DEBC,MN的最小值即为DH的长.类型三 三个动点问题答案专项强化21图形的变化中考新趋势题数学文化 拓视野1.2022青岛如

14、图(1),用一个平面截长方体,得到如图(2)的几何体,它在我国古代数学名著九章算术中被称为“堑堵”.图(2)“堑堵”的俯视图是()答案1.C数学文化 拓视野2.新情境非物质文化遗产2022临沂剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一,先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录.鱼与“余”同音,寓意生活富裕、年年有余,是剪纸艺术中很受喜爱的主题,以下关于鱼的剪纸中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()答案2.D数学文化 拓视野3.2021北京淮南子天文训中记载了一种确定东西方向的方法,大意是:日出时,在地面上点A处立一根杆,在地面上沿着杆的影子的方向取一点B,使B,A两点间的

15、距离为10步(步是古代的一种长度单位),在点B处立一根杆;日落时,在地面上沿着点B处的杆的影子的方向取一点C,使C,B两点间的距离为10步,在点C处立一根杆.取CA的中点D,那么直线DB表示的方向为东西方向.(1)上述方法中,杆在地面上的影子所在直线及点A,B,C的位置如图所示.使用直尺和圆规,在图中作CA的中点D(保留作图痕迹).(2)在上图中,确定了直线DB表示的方向为东西方向.根据南北方向与东西方向互相垂直,可以判断直线CA表示的方向为南北方向.完成如下证明.证明:在ABC中,BA=,D是CA的中点,CADB()(填推理的依据).直线DB表示的方向为东西方向,直线CA表示的方向为南北方向

16、.数学文化 拓视野答案3.【参考答案】(1)作图如图所示.(2)BC等腰三角形三线合一开放性试题 提思维4.2022温州如图,在26的方格纸中,已知格点P,请按要求画格点图形(顶点均在格点上).(1)在图(1)中画一个锐角三角形,使点P为其中一边的中点,再画出该三角形向右平移2个单位后的图形.(2)在图(2)中画一个以点P为一个顶点的钝角三角形,使三边长都不相等,再画出该三角形绕点P旋转180后的图形.答案4.【参考答案】(1)画法不唯一,如图(1)或图(2)等.(2)画法不唯一,如图(3)或图(4)等.开放性试题 提思维5.2022宁波图(1),图(2)都是由边长为1的小等边三角形构成的网格

17、,每个小等边三角形的顶点称为格点,线段AB的端点均在格点上,分别按要求画出图形.(1)在图(1)中画出等腰三角形ABC,且点C在格点上.(画出一个即可)(2)在图(2)中画出以AB为边的菱形ABDE,且点D,E均在格点上.答案5.【参考答案】(1)等腰三角形ABC如图(1)所示(答案不唯一,画出一个即可).(2)菱形ABDE如图(2)所示.新定义试题 练迁移6.2020黔西南州规定:在平面内,如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度(0180)后能与自身重合,那么就称这个图形是旋转对称图形,转动的这个角度称为这个图形的一个旋转角.例如:正方形绕着两条对角线的交点O旋转90或180后,能与自身重合如

18、图(1),所以正方形是旋转对称图形,且有两个旋转角.根据以上规定,回答问题:(1)下列图形是旋转对称图形,但不是中心对称图形的是;A.矩形B.正五边形C.菱形D.正六边形(2)下列图形中,是旋转对称图形,且有一个旋转角是60度的有(填序号);新定义试题 练迁移(3)下列三个命题:中心对称图形是旋转对称图形;等腰三角形是旋转对称图形;圆是旋转对称图形.其中真命题的个数有个;A.0B.1C.2D.3(4)如图(2),下面的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成,旋转角有45,90,135,180,将图形补充完整.新定义试题 练迁移答案6.【参考答案】(1)B(2)(1)(3)(5)(3)C(4)如图

19、所示.阅读理解题 升素养7.2021济宁节选研究立体图形问题的基本思路是把立体图形问题转化为平面图形问题.阅读材料立体图形中既不相交也不平行的两条直线所成的角,就是将直线平移使其相交所成的角.例如,正方体ABCD-ABCD(如图).因为在平面AACC 中,CCAA,AA与AB相交于点A,所以直线AB与AA所成的BAA就是既不相交也不平行的两条直线AB与CC所成的角.解决问题如图,已知正方体ABCD-ABCD,求既不相交也不平行的两直线BA与AC所成角的大小.阅读理解题 升素养答案章节综合训练7 图形的变化1.2022泰安下列图形:其中轴对称图形的个数是()A.4B.3C.2D.1答案1.B2.

20、2021永州如图,在平面内将五角星绕其中心旋转180后得到的图案是()答案2.C3.2022安徽一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置,其俯视图是()答案3.A4.2022扬州如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图,该几何体是()A.四棱柱B.四棱锥C.三棱柱D.三棱锥答案4.B5.2021丽水四盏灯笼的位置如图所示.已知A,B,C,D的坐标分别是(-1,b),(1,b),(2,b),(3.5,b),平移y轴右侧的一盏灯笼,使得y轴两侧的灯笼对称,则平移的方法可以是()A.将B向左平移4.5个单位B.将C向左平移4个单位C.将D向左平移5.5个单位D.将C向左平移3.5个单位答案5

21、.C点A(-1,b)关于y轴对称的点为B(1,b),点C(2,b)关于y轴对称的点为(-2,b),点D(3.5,b)关于y轴对称的点为(-3.5,b),将灯笼D 向左平移5.5个单位或将灯笼C向左平移5.5个单位可使y轴两侧的灯笼对称.故选C.6.2021南京如图,正方形纸板的一条对角线垂直于地面,纸板上方的灯(看作一个点)与这条对角线所确定的平面垂直于纸板,在灯光照射下,正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是()答案6.D由题意知,正方形纸板越靠近光源的边,影子越长.由于正方形纸板有一条对角线与地面垂直,且该对角线与灯所确定的平面垂直于纸板,故图中AB,AD的影子相等,CB,CD的影子相等

22、,且AB,AD的影子长.故选D.7.2020江西如图所示,该正方体的展开图为()答案7.A由题图可知该正方体的3个共顶点的表面上标记的符号及位置特点是确定的,故只有A中的展开图是正确的.高分锦囊正方体表面展开图的常见类型及相对面1.“一四一”型2.“一三二”型3.“二二二”型4.“三三”型注:相同颜色表示相对的面.8.2021东营如图,ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(1,0),以点C为位似中心,在x轴的下方作ABC的位似图形ABC,并把ABC的边长放大到原来的2倍,设点B的横坐标是a,则点B的对应点B的横坐标是()A.-2a+3B.-2a+1C.-2a+2D.-2a-2答案

23、一题多解将ABC和ABC向左平移1个单位长度,设点B和点B的对应点分别为H,G,则点H的横坐标为a-1,由此时位似中心为原点O,得点G的横坐标为-2(a-1),故点B的横坐标为-2(a-1)+1,即-2a+3.【题眼】构造“8字”型相似模型9.2022泰安如图,四边形ABCD为正方形,点E是BC的中点,将正方形ABCD沿AE折叠,得到点B的对应点为点F,延长EF交线段DC于点P,若AB=6,则DP的长度为.答案10.2021西宁如图,ABC是等边三角形,AB=6,N是AB的中点,AD是BC边上的中线,M是AD上的一个动点,连接BM,MN,则BM+MN的最小值是.答案【点拨】等边三角形三线合一1

24、1.2021宜昌如图,在ABC中,B=40,C=50.(1)通过观察尺规作图的痕迹,可以发现直线DF是线段AB的,射线AE是DAC的;(2)求DAE的度数.答案11.【参考答案】(1)垂直平分线平分线(2)DF是线段AB的垂直平分线,DB=DABAD=B=40.B=40,C=50,BAC=90,DAC=50.射线AE是DAC的平分线,DAE=25.【题眼】垂直平分线的性质12.2020孝感节选如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-1,5),B(-3,1)和C(4,0),请按下列要求画图并填空.(1)平移线段AB,使点A平移到点C,画出平移后所得的线段CD,并写出点D的坐标为;(2)将线段AB绕点A逆时针旋转90,画出旋转后所得的线段AE,并直接写出cosBCE的值为.答案答案13.【参考答案】(1)如图(1),射线m即为所求.(画出其中一种即可)(2)如图(2),直线l即为所求.(画出其中一种即可)思路导图答案【关键】平行线分线段成比例答案答案