1、柳江中学2022-2022学年度上学期期末检测高二文科数学（出题人：韦秋妤 审题人:秦林 考试时间 120分钟 满分 150分）注意: 1.请把答案填写在答题卡上，否则答题无效。 2.选择题，请用2B铅笔，把答题卡上对应题目选项的信息点涂黑。非选择题，请用0.5mm黑色字迹签字笔在答题卡指定位置作答。第卷（选择题，共XX分）一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。）1.在中,角所对的边分别是,则 ()A. B. C. 或 D.以上答案都不对2.已知是等差数列,且,则 ( )A. B. C. D. 3.某市对机动车单双号限行进
2、行了调查，在参加调查的2748名有车人中有1760名持反对意见，2652名无车人中有1400名持反对意见，在运用这些数据说明“拥有车辆”与“反对机动车单双号限行”是否相关时，用下列哪种方法最有说服力（ ）A平均数与方差 B回归直线方程 C独立性检验 D概率4. 不等式的解集是()A. 或 B. C. D. 5.下列说法错误的是 （ ）A“”是“”的充分不必要条件；B如果命题“”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题C若命题p：，则；D命题“若，则”的否命题是：“若，则”6.函数的导函数的图象如右图所示，则函数的图象可能是（ ）7.已知等比数列中, 则 ( )A.150 B.200C
3、.360D.4808.若，则的最小值为( )A3 B4 C5 D69.若焦点在轴上的双曲线的焦距为,则等于 （ ）A.0 B.4 C.10 D.-610. 已知命题关于的函数在上是增函数，命题函数为减函数，若“且”为假命题，则实数的取值范围是（ ）A B C D11若椭圆的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，若，则椭圆的离心率为（）ABCD12若不等式对恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D 第卷（非选择题，共90分）二、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 设实数，满足 则的最大值为 14函数在处的切线方程为_ 15. ABC中B=120，AC=7，AB=5，则A
4、BC的面积为 。16. 已知过点的直线与抛物线相交于两点，则的最小值是_ 三、 解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17.（本小题满分10分）已知公差不为零的等差数列，若,且成等比数列（）求数列的通项公式；（）设数列满足，若数列前n项和，.18. （本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为，且.()求角A的大小；() 若，求ABC的面积为，求18. （本小题满分12分）随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长，设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份2022202220222022来源:学科网ZXXK2022时间代号
5、t12345储蓄存款y(千亿元)6781012(1)画出关于的散点图,并判断与之间是否具有线性相关关系; (2)求关于的回归方程（3）用所求回归方程预测该地区2022年的人民币储蓄存款附：中， 20. （本小题满分12分） 已知数列的前n项和为，且（）求数列的通项公式；（） 求数列的前n项和21. （本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调区间;（2）求函数的在区间的最小值.22. （本小题满分12分）已知椭圆过点,且离心率（I）求椭圆的标准方程（II）是否存在过点的直线交椭圆与不同的两点,且满足 (其中为坐标原点)。若存在,求出直线的方程；若不存在,请说明理由。柳江中学2022-202
6、2学年度上学期期末检测高二文科数学参考答案一、选择题（每小题5分，满分60分）123456789101112ABCCAD来源:学科网ZXXKDBBABD13.3 14.x-y-1=0 15. . 16.321.由正弦定理6. 设导函数的图象与x轴的交点从小到大依次为a，b，c，故函数y=f（x）在(-，a)上单调递减，在（a，b）单调递增，在（b，c）单调递减，在（c，+）单调递增，结合选项不难发现选D.7. 8. ,当且仅当9.由题知10. 命题,命题,若“且”为真命题则，故当“且”为假命题时 ，故选A.11.椭圆方程为由题知在两边同除以得解得12.由题意对恒成立，所以在上恒成立，设，则令，
7、当时，当时，当x=1时， 所以即实数的取值范围是.13. 可行域为三角形ABC及其内部，其中，则直线过点C时取最大值314. 所以所求方程为15. 由余弦定理可知cosB=，求得BC=-8或3（舍负）ABC的面积为ABBCsinB=，故答案为16.当直线的斜率不存在时，直线方程为x4，代入y24x，得交点为(4,4)，(4，4)，161632.当直线斜率存在时，设直线方程为yk(x4)，与y24x联立，消去x得ky24y16k0.由题意知k0，则y1y2，y1y216.(y1y2)22y1y23232.17.答案：(1).设数列的公差为 由题意知 2分即， 4分 5分(2)由（1）得 7分所以
8、数列前n项和 10分18. (1).由及正弦定理,得, 2分由于,所以, 4分又,所以,故 6分(2). 的面积,故. 8分而, 10分故, 解得 12分19. （1）如图, 与具有线性相关关系 3分（2） 计算 5分 6分7分回归系数所以回归直线方程是 10分（3）将代入回归方程可预测该地区2022年的人民币储蓄存款为 (千亿元). 12分20. 解: （）当时， 解得 1分当时， 即， 4分 来源:Zxxk.Com所以数列是首项为2，公比为2的等比数列 5分所以 6分 () 因为， 7分 所以 12分21.解：（1）的定义域为 2分当单调递减；当单调递增综上：函数的单调递减区间为；单调递增区间为6分（2）对t进行分类讨论： 单调递减，在单调递增，7分 8分 单调递增，9分 10分所以 12分22.（1）椭圆过点,且离心率 2分 解得,3分椭圆的方程为 4分（2）假设存在过点的直线交椭圆于不同的两点,且满足若直线的斜率不存在,且直线过点,则直线即为轴所在直线直线与椭圆的两不同交点就是椭圆短轴的端点, 5分直线的斜率必存在,不妨设为,可设直线的方程为,即联立,消得,7分直线与椭圆相交于不同的两点来源:学&科&网Z&X&X&K得: 或8分设,9分又,10分化简得,或,经检验均满足式直线的方程为: 或存在直线或满足题意 12分12 / 12
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