1、课时训练1物体是由大量分子组成的题组一油膜法测分子的大小1.用油膜法估测分子直径实验的科学依据是() A.将油膜看成单分子油膜B.不考虑油酸分子间的间隙C.考虑了油酸分子间的间隙D.将油酸分子看成球形解析:该实验的原理就是把油酸分子视为球形,且认为是一个一个紧挨着单层分布,不考虑分子间隙,故选项A、B、D正确。答案:ABD2.采用油膜法估测分子的大小,需要测量的物理量是()A.1滴油的质量和它的密度B.1滴油的体积和它的密度C.1滴油的体积和它散成油膜稳定时的面积D.所散成的油膜的厚度和它的密度解析:油膜法估测分子大小的原理为d=VS,只需测量1滴油的体积和它散成油膜稳定时的面积(单分子油膜)
2、。答案:C3.某种油剂的密度为8102 kg/m3,若不慎将0.8 kg这种油剂漏到湖水中并形成单分子油膜,则湖面受污染面积约为() A.10-3 m2B.107 cm2C.10 km2D.10-10 m2解析:0.8 kg这种油剂的体积为V=m=10-3 m3,而分子直径数量级为10-10 m,故面积为S=Vd107 m2=10 km2,故选C。答案:C4.在“油膜法”估测分子大小的实验中,能将油膜的厚度近似认为等于油酸分子的直径,下列措施可行的是()A.把痱子粉均匀地撒在水面上,测出其面积B.取油酸一滴,滴在撒有均匀痱子粉的水面上形成面积尽可能大的油膜C.取酒精油酸溶液一滴,滴在撒有均匀痱
3、子粉的水面上形成面积尽可能大的油膜D.把酒精油酸溶液滴在撒有均匀痱子粉的水面上后,要立即描绘油酸在水面上的轮廓解析:在该实验中滴入油酸酒精溶液之前,要在水面上均匀地撒上薄薄的一层痱子粉,其作用是形成清晰的油膜边缘;实验中,向水中滴入一滴酒精油酸溶液,在水面上形成单分子油膜;取酒精油酸溶液一滴,滴在撒有均匀痱子粉的水面上形成面积尽可能大的油膜,待薄膜形状稳定后,再描绘油酸在水面上的轮廓,所以正确选项为C。答案:C5.用油膜法估测分子的大小实验器材:浓度为0.05%(体积分数)的油酸酒精溶液、最小刻度为0.1 mL的量筒、盛有适量清水的浅盘、痱子粉、胶头滴管、玻璃板、彩笔、坐标纸(最小正方形边长为
4、1 cm)。则(1)下面给出的实验步骤中,正确排序应为(填序号)。A.待油酸薄膜的形状稳定后,将玻璃板放在浅盘上,用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上B.用滴管将浓度为0.05%的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中,记下滴入1 mL油酸酒精溶液的滴数NC.将痱子粉均匀地撒在浅盘内水面上,用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液,从低处向水面中央滴入一滴D.为估算油酸分子的直径,请补填最后一项实验步骤。(2)利用以上测量数据,写出单个油酸分子直径的表达式为。解析:(1)根据实验原理可得,给出的实验步骤的正确排序为BCA,步骤D应为将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,以坐标纸上边长为 1 cm 的
5、正方形为单位,计算轮廓内正方形的个数,算出油酸薄膜的面积S。(2)每滴油酸酒精溶液的体积为1N,1滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积为V=1N0.05%,所以单个油酸分子的直径为d=VS=0.05%NS。答案:(1)BCA将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位,计算轮廓内正方形的个数,算出油酸薄膜的面积S(2)0.05%NS题组二阿伏加德罗常数NA的应用6.已经发现的纳米材料具有很多优越性能,有着广阔的应用前景。棱长为1 nm的立方体可容纳液态氢分子(其直径为10-10 m)数最接近于()A.102个B.103个C.106个D.109个解析:1 nm=10-
6、9 m,则棱长为1 nm的立方体的体积为V=(10-9)3 m3=10-27 m3。估算时,可将液态氢分子看作棱长为10-10 m的小立方体,则每个氢分子的体积 V0=(10-10)3 m3=10-30 m3,所以可容纳的液态氢分子个数N=VV0=103个。答案:B7.在室温下水分子的平均间距约为310-10 m,假定此时水分子是一个紧挨一个的,若使水完全变为同温度下的水蒸气,水蒸气的体积约为原来水体积的1 600倍,此时水蒸气分子的平均间距最接近于()A.3.510-9 mB.4.010-9 mC.3.010-8 mD.4.810-7 m解析:假设8个水分子组成一个边长为310-10 m的正
7、方体,水蒸气的体积约为原来水体积的 1 600 倍,可看成是正方体的体积增大为原来的1 600倍,即边长增大为原来的31 60011.7倍,可得水蒸气分子的平均间距约为 310-1011.7 m=3.5110-9 m。故选项A是正确的。答案:A8.钻石是首饰和高强度的钻头、刻刀等工具中的主要材料,设钻石的密度为(单位为kg/m3),摩尔质量为M(单位为g/mol),阿伏加德罗常数为NA,请写出a克拉钻石所含有的分子数和每个钻石分子直径的表达式。(1克拉=0.2克)解析:a克拉钻石的摩尔数为0.2aM,所含分子数为n=0.2aMNA。钻石的摩尔体积为V=M10-3(单位为m3/mol),每个钻石
8、分子的体积为V0=VNA=M10-3NA。设钻石分子直径为d,则V0=43(d2)3,d=36M10-3NA(单位为m)。答案:0.2aMNA36M10-3NA9.利用油膜法可以粗略地测出阿伏加德罗常数。取密度=0.8103 kg/m3的某种油,用滴管滴出一滴油在水面上形成油膜,已知这滴油的体积为 V=0.510-3cm3,形成的油膜面积S=0.7 m2,油的摩尔质量为M0=0.09 kg/mol。若把油膜看成是单层分子膜,每个油分子看成球形。(1)油分子的直径是多少?(2)用以上数据粗略地测出阿伏加德罗常数NA。(保留一位有效数字)解析:(1)d=VS=0.510-310-60.7 m=7.
9、110-10 m。(2)把每个油分子都看作球形,则每个分子的体积为 V=16d3=16(VS)3。因此这一滴油中含有的分子数为N=VV=V16(VS)3=6S3V2。由题意可知这一滴油的质量为M=V,一个油分子的质量为m=MN=V36S3,所以NA=M0m=6M0S3V3=61023 mol-1。答案:(1)710-10 m(2)61023 mol-110.很多轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全,轿车在发生一定强度的碰撞时,利用叠氮化钠(NaN3)爆炸产生的气体(假设都是N2)充入气囊。若氮气充入后安全气囊的容积V=56 L,囊中氮气的密度=2.5 kg/m3,氮气的摩尔质量M=0.028
10、 kg/mol,阿伏加德罗常数 NA=61023mol-1,试估算:(1)囊中氮气分子的总个数N;(2)囊中氮气分子间的平均距离。(结果保留一位有效数字)解析:(1)设N2的物质的量为n,则n=VM,氮气的分子总数N=nNA=VMNA,代入数据得N=31024个。(2)每个分子所占的空间为V0=VN,设分子间平均距离为a,则有V0=a3,即a=3V0=3VN代入数据得a310-9 m。答案:(1)31024个(2)310-9 m(建议用时:30分钟)1.只要知道下列哪一组物理量,就可以估算出气体分子间的平均距离()A.阿伏加德罗常数,该气体的摩尔质量和质量B.阿伏加德罗常数,该气体的质量和体积
11、C.阿伏加德罗常数,该气体的摩尔质量和密度D.该气体的密度、体积和摩尔质量解析:知道阿伏加德罗常数、气体摩尔质量和质量,可以求出分子质量,但求不出分子体积,求不出分子间的平均距离,故选项A错误;知道阿伏加德罗常数、气体质量与体积,可以求出气体的密度,求不出气体分子体积,求不出气体分子间的平均距离,故选项B错误;已知气体的密度,可以求出单位体积气体的质量,知道气体摩尔质量可以求出单位体积气体物质的量,知道阿伏加德罗常数可以求出单位体积分子个数,可以求出分子体积,可以进一步求出分子间的平均距离,故选项C正确;知道该气体的密度、体积和摩尔质量,可以求出该体积气体物质的量,求不出气体分子的体积,求不出
12、分子间的平均距离,故选项D错误。答案:C2.为了减小“用油膜法估测分子的大小”的误差,下列方法可行的是()A.用注射器向量筒里滴100滴油酸酒精溶液,并读出量筒里这些溶液的体积V1,则每滴油酸酒精溶液的体积V2=V1100B.把浅盘水平放置,在浅盘里倒入一些水,使水面离盘口距离小一些C.先在浅盘水中撒些痱子粉,再用注射器把油酸酒精溶液滴4滴在水面上D.用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形解析:如果100滴油酸酒精溶液的体积不是整体积数,那么估读的体积误差就大了,故选项A错,选项B的分析是正确的;多滴几滴确实对测量形成油膜的油酸体积会更精确些,但多滴以后会使油膜面积增大,可能使油膜这个不规则形状的
13、一部分与浅盘的壁相接触,故选项C错;实验中并不需要油膜是矩形,故选项D错误。答案:B3.根据下列哪一组数据可以算出阿伏加德罗常数()A.水的密度和水的摩尔质量B.水的摩尔质量和水分子的体积C.水分子的体积和水分子的质量D.水分子的质量和水的摩尔质量解析:知道水的密度和水的摩尔质量可以求出其摩尔体积,不能计算出阿伏加德罗常数,故选项A错误;若知道水的摩尔质量和水分子的质量或者知道水的摩尔体积以及水分子的体积都能求出阿伏加德罗常数,故选项B、C错误,D正确。答案:D4.某同学在用油膜法估测分子直径的实验中,计算结果明显偏大,可能是由于()A.油酸未完全散开B.油酸中含有大量酒精C.求每滴体积时,1
14、 mL溶液的滴数多数了几滴D.计算油膜面积时,舍去了所有不足一格的方格解析:形成的油膜不是单分子层,计算的油膜厚度就不是分子直径,比分子直径大得多,A正确;滴入水中后酒精都溶入水中,B错误;计算体积时多数了几滴,会使计算的油滴体积偏小,当然计算的分子直径也偏小,C错误;数方格时舍去了所有不足一格的方格,计算出的油膜面积偏小,导致计算结果偏大,D正确。答案:AD5.阿伏加德罗常数是NA,铜的摩尔质量是M,铜的密度是,则下列判断正确的是()A.1 m3铜中含有的原子数目是NAMB.1 kg铜含有原子数目是NAC.一个铜原子的质量为MNAD.1个铜原子的体积是MNA解析:铜的摩尔体积V=M,则单位体
15、积内的原子数为NAV=NAM,A正确。1个铜原子的体积为 VNA=MNA,D不正确。铜的摩尔质量为M,则单位质量内的原子数为NAM,每个原子质量为MNA,B、C不正确。答案:A6.用“油膜法”可以估测分子的大小,其方法是:向盛水培养皿中滴入油酸溶液,水面上散开的油膜轮廓如图所示,利用浓度比算出油酸溶液所含纯油酸体积为V=410-5 mL,将边长为1 cm的方格纸水平放在培养皿上。则:(1)该油膜面积为S=cm2,由此可以估算油酸分子直径约为d=m。(最后一空取一位有效数字)(2)用V、S的符号及其他常量表示这层油膜里的油酸分子的个数n=。答案:(1)100106410-9(2)4S3V27.在
16、“用单分子油膜法估测分子的大小”的实验中,(1)某同学操作步骤如下:取一定量的无水酒精和油酸,配制成一定浓度的油酸酒精溶液;在量筒中滴入一滴该溶液,测出它的体积;在浅盘内盛一定量的水,再滴入一滴油酸酒精溶液,待其散开稳定;在浅盘上覆盖透明玻璃,描出油膜形状,用透明方格纸估测油膜的面积。改正其中的错误:。(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%,一滴溶液的体积为4.810-4 mL,其形成的油膜面积为40 cm2,则估测出油酸分子的直径为 m。解析:(1)在量筒中直接测量一滴油酸溶液体积误差太大,应先用累积法测出N滴溶液体积,再算出一滴的体积。油酸在水面上形成的油膜形状不易观察,可在水面上先撒上
17、痱子粉,再滴油酸溶液,稳定后就呈现出清晰轮廓。(2)一滴油酸溶液中纯油酸的体积V=4.810-40.10% mL,由d=VS=4.810-410-310-64010-4 m=1.210-10 m。答案:(1)在量筒中滴入N滴溶液,计算得出一滴溶液的体积;在水面上先撒上痱子粉(2)1.210-108.利用阿伏加德罗常数,估算在标准状况下相邻气体分子间的平均距离D。(已知标准状况下气体的摩尔体积为22.4 L)解析:在标准状况下,1 mol任何气体的体积都是V=22.4 L,除以阿伏加德罗常数就得每个气体分子平均占有的空间,该空间的大小是相邻气体分子间平均距离D的三次方。D3=22.410-36.021023 m33.7210-26 m3D=33.7210-26 m310-9 m。答案:310-9 m