1、3.4.2函数的基本性质-单调性一、目的：理解函数单调性的概念；二、重点、难点： 函数单调性的概念与判断，利用概念证明或判断函数的单调性一般地，设函数y=f(x)的定义域为A，区间IA如果对于区间I内的任意两个值x1,x2，当x1x2时，都有f(x1 )f(x2 )，那么就说y=f(x)在区间I上是增函数。I称为y=f(x)的单调增区间。如果对于区间I内的任意两个值x1,x2，当x1f(x2 )，那么就说在这个区间I上是减函数。I称为y=f(x)的单调减区间。例1、证明函数f(x)=3x+2在区间上是增函数例2、证明函数f(x)=在区间上的单调性例3、判定函数的单调性，并求出它的单调区间总结:
2、1.通过本例让学生在模仿证明中进一步理解函数单调性定义中“任意”的意义.2.与学生一起总结出证明函数单调性的解题步骤：取值(任意性) 作差变形（因式分解、配方、有理化等方法） (定号判断3.与学生一起总结出定义法判断函数单调性的步骤：取值(任意性)作差变形（因式分解、配方、有理化等方法）定号 分析各个步骤含义 (师生互动)判断练习1：求证：函数f(x)=1在区间(,0)上是单调增函数.2：判断函数在区间（0，1）上的单调性.3. 下列函数在区间(0,+)上不是增函数的是（ ）A.y=2x+1 B.y=x2+1 C.y= D.y=x2+2x+14. 若y=kx+2在R上为增函数，则k的范围是 5. 若函数y=x2mx+5在（，2）为减函数，在（2,+）上为增函数，则m= 变式: 若函数y=x2mx+5在（，2）为减函数，则m的范围是 6. 若函数在区间上为增函数，在区间上也为增函数，则函数 在区间内是 （ ）A增函数 B. 减函数 C. 增函数或减函数 D. 无法确定单调性 7.函数的定义域为,且对其内任意实数均有, 则在内是 ( )A增函数 B. 减函数 C. 奇函数 D. 偶函数8.函数在区间的单调性是在_,在_
