2023七年级数学上册 第二章 几何图形的初步认识2.pptx

1、2.4 线段的和与差1.2021秦皇岛期末如图,A,B,C,D四点在一条直线上,若AB=CD,则下列各式表示线段AC错误的是()A.AC=AD-CDB.AC=AB+BCC.AC=BD-ABD.AC=AD-AB知识点1 线段的和与差答案1.C因为A,B,C,D四点在一条直线上,AB=CD,所以AC=AD-CD=AD-AB=AB+BC=BD.故C错误.2.2022天津红桥区期末如图,AB=CD,那么AC与BD的大小关系是()A.AC=BDB.ACBDD.不能确定知识点1 线段的和与差答案2.A因为AB=CD,所以AB-BC=CD-BC,故AC=BD.知识点1 线段的和与差答案知识点2 线段的中点答

2、案4.DA项,当点P在线段BA的延长线上或点A,B,P不在同一直线上时,点P不是线段AB的中点,故A项错误;B项,当点P在线段AB的延长线上或点A,B,P不在同一直线上时,点P不是线段AB的中点,故B项错误;C项,当点A,B,P不在同一直线上时,点P不是线段AB的中点,故C项错误.5.2022张家口宣化区期末如图,CB=4 cm,DB=7 cm,点D为AC的中点,则AB的长为()A.10 cm B.9 cmC.8 cmD.7 cm知识点2 线段的中点答案5.A由题意知,DC=DB-CB=7-4=3(cm),因为点D为AC的中点,所以AD=DC=3 cm,所以AB=AD+DB=10 cm.知识点

3、2 线段的中点答案7.一题多解2022南昌期末如图,AB=12 cm,C为AB的中点,点D在线段AC上,且ADCB=13,则DB的长是()A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.10 cm知识点2 线段的中点答案知识点2 线段的中点答案9.一题多解2022邢台期末如图,已知不重合的C,D,E三点在线段AB上(均不与点A,B重合),且E是线段BC的中点.(1)若D是线段AC的中点,AB=10 cm,AC=6 cm,则DE的长为cm;(2)若D是线段AB的中点,求线段DE与线段AC之间的数量关系.知识点2 线段的中点答案10.教材P74习题A组T3变式如图,已知线段a,b(ab),按要求用直尺和圆

4、规作图,并保留作图痕迹,不用写出作图步骤.(1)作线段c,使c=a-b;(2)作线段d,使d=a+2b.知识点3 作线段的和与差答案10.解:(1)如图所示,BC即所求作的线段c.(2)如图所示,EH即所求作的线段d.1.教材P73例1变式已知线段a,b,c(如图1所示),小明利用尺规作图画出了线段AB(如图2所示),则线段AB=()A.3a+b-c B.3a-cC.2a+b-c D.2a-1.5c答案1.A2.2022厦门莲花中学期末已知点A,B,C在同一条直线上,若线段AB=3,BC=2,AC=1,则下列判断正确的是()A.点A在线段BC上B.点B在线段AC上C.点C在线段AB上D.点A在

5、线段CB的延长线上答案2.C因为AB=BC+AC,所以点C在线段AB上.3.如图,工作流程线上A,B,C,D处各有1名工人,且AB=BC=CD.现在工作流程线上要安放一个工具箱,若4个人速度相同,使4人到工具箱取工具所花费的总时间最少,则这个工具箱的安放位置是()A.A与B之间B.C与D之间C.B与C之间D.不能确定答案3.C要想4人取到工具花费的总时间最少,即4人拿到工具的距离之和最小.由题图可知,位置在A与B之间,拿到工具的距离和大于AD+BC;位置在B与C之间,拿到工具的距离和等于AD+BC;位置在C与D之间,拿到工具的距离和大于AD+BC.故当工具箱的安放位置在B与C之间时,取工具所花

6、费的总时间最少.4.2021鹤壁期中如图,已知线段AB的长度为a,CD的长度为b,则图中所有线段的长度和为()A.3a+bB.3a-bC.a+3b D.2a+2b答案4.A因为线段AB的长度为a,所以AB=AC+CD+DB=a,又因为CD的长度为b,所以AD+CB=a+b,所以题图中所有线段的长度和为AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b.答案6.2021随州期末如图,已知B,C两点把线段AD分成243的三部分,M是AD的中点,CD=6 cm,则线段MC的长为cm.答案7.2022驻马店二中期末如图,点B,C是线段AD上的两点,点M和点N分别在线段AB和线段CD上.已知A

7、D=9 cm,MN=6 cm,AM=2BM,DN=2CN,则BC=cm.答案8.2022邯郸二十五中期末如图,有两根木条AB和CD,其中AB的长为90,CD的长为140,在它们的中点处各有一个小圆孔M和N(圆孔直径忽略不计,M,N抽象成两个点),将它们的一端重合,放置在同一条直线上,求此时两根木条的小圆孔之间的距离.答案9.2022长沙期末如图,线段AB=1,C1是AB的中点,C2是C1B的中点,C3是C2B的中点,C4是C3B的中点依此类推,则线段AC2 022的长为.答案答案11.2022淮南八公山区期末已知线段AB=20 cm,点C为线段AB上的点,点D,E分别是AC和BC的中点.(1)若BC=14 cm,求DE的长;(2)当点C在线段AB上移动时,DE的长是否改变?若不变,求出DE的值;若改变,请说明理由.答案一题练透线段长度的常见计算答案