1、2019-2020学年度第一学期高一9月份考试数学试题出题人： 孔爱琳（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设函数，则成立的一个充分不必要条件是（ ）ABCD2下列说法中，错误的是（ ）A若命题，则命题，B“”是“”的必要不充分条件C“若，则、中至少有一个不小于”的逆否命题是真命题D，3已知命题，则命题的否定为A BC D4已知命题p：xR，x2-x+10命题q：若a2b2，则ab，下列命题为真命题的是（）ABCD5已知椭圆：，直线过的一个焦点，则的离心率为（ ）ABCD6已知椭圆：的
2、右焦点为，过点作圆的切线，若两条切线互相垂直，则椭圆的离心率为（ ）ABCD7已知椭圆：，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上任一点，若，则（ ）A4B23C2D8已知双曲线的一个焦点到它的一条渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（）ABCD9以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆交于四个不同的点,顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形,那么这个椭圆的离心率为()ABCD10“”是“方程表示椭圆”的( )A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件11已知椭圆C：的离心率为，直线l与椭圆C交于两点，且线段的中点为，则直线l的斜率为（）ABCD112.已知椭圆的左、右焦点
3、分别为，过点的直线交椭圆于，两点，且，则椭圆的离心率为（）ABCD第卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13设，一元二次方程有整数根的充要条件是_.14已知，命题：，命题：，若命题为真命题，则实数的取值范围是_15已知双曲线的一条渐近线方程为，左焦点为，当点在双曲线右支上，点在圆上运动时，则的最小值为_16已知双曲线：的左、右顶点分别为，点在曲线上，若中，则双曲线的渐近线方程为_.三、解答题（本大题共3小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（13分）设p:实数满足；q：实数x满足或已知的必要不充分条件，求实数a的取值范围。18（13分）已知椭圆的离心率为，椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合，过点且不垂直于轴直线与椭圆相交于、两点.（）求椭圆的方程；（）求的取值范围.19（14分）点是椭圆：上一点，分别为的左右焦点，的面积为.（）求椭圆的方程；（）设，过点作直线，交椭圆异于的两点，直线的斜率分别为，判断是否为定值，若是求出该值，若不是，说明理由。
