1、课时2 合并同类项1.2021广州期末计算2a2b-3a2b的正确结果是()A.ab2B.-1C.a2bD.-a2b知识点1 合并同类项答案1.D2a2b-3a2b=(2-3)a2b=-a2b.2.2022长沙期末下列各式中,合并同类项正确的是()A.3a+a=3a2B.3x+4y=7xyC.a2+a2=a4D.2m+3m=5m知识点1 合并同类项答案2.D3a+a=4a,3x与4y不是同类项,不能合并,a2+a2=2a2,2m+3m=5m,故A,B,C错误,D正确.3.合并多项式4x2+2y-3xy+7+3y-8x2-2中的同类项后的结果有()A.一项B.二项C.三项D.四项知识点1 合并同
2、类项答案3.D因为4x2+2y-3xy+7+3y-8x2-2=(4-8)x2-3xy+(2+3)y+(7-2)=-4x2-3xy+5y+5,所以合并多项式4x2+2y-3xy+7+3y-8x2-2中的同类项后的结果有四项.4.2019怀化中考合并同类项:4a2+6a2-a2=.知识点1 合并同类项答案4.9a25.若关于x,y的多项式8x-2y+3y-2x+10+k-3x合并后的结果不含常数项,则k的值是.知识点1 合并同类项答案5.-10根据题意得,10+k=0,所以k=-10.知识点1 合并同类项答案7.教材P105练习T1变式已知关于a的多项式-3a3+(m-5)a2n-1的值恒为0,则
3、mn的值为.知识点1 合并同类项答案7.16因为关于a的多项式-3a3+(m-5)a2n-1的值恒为0,所以-3a3与(m-5)a2n-1是同类项,且系数互为相反数,所以m-5=3,2n-1=3,所以m=8,n=2,所以mn=16.8.若关于x的多项式-4x3-2mx2+2x2-6合并同类项后是一个三次二项式,则m的值为.知识点1 合并同类项答案8.1关于x的多项式-4x3-2mx2+2x2-6合并同类项后的结果为-4x3+(2-2m)x2-6.由题意得2-2m=0,所以m=1.9.2021保定期中如图所示的日历中,任意圈出一竖列相邻的三个数,设中间的一个数为a,则这三个数之和为.知识点1 合
4、并同类项答案9.3a因为中间的一个数为a,则它上面的数为a-7,下面的数为a+7,所以这三个数的和为a-7+a+a+7=3a.10.求下列多项式的值.(1)x3-2x2-x3+5x2+4,其中x=2;(2)4xy-3x2-3xy-2y+2x2,其中x=-1,y=1.知识点2 利用合并同类项法则化简求值答案10.解:(1)x3-2x2-x3+5x2+4=(1-1)x3+(5-2)x2+4=3x2+4.当x=2时,3x2+4=322+4=16.(2)4xy-3x2-3xy-2y+2x2=(4-3)xy+(-3+2)x2-2y=xy-x2-2y.当x=-1,y=1时,xy-x2-2y=-11-(-1
5、)2-21=-4.11.教材P117复习题T14变式有这样一道题:当a=0.35,b=-0.28时,求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值.小丽同学指出,题目中给出的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的,她的说法有没有道理?请说明理由.知识点2 利用合并同类项法则化简求值答案11.解:她的说法有道理.理由如下:7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3=(7+3-10)a3+(6-6)a3b+(3-3)a2b=0.因为计算的结果与字母a,b无关,所以题目中给出的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的,所以她的说法有道理.
