1、七年级下学期期中数学试卷一、单选题1下列是二元一次方程的是（）D2x-3y=xyA3x-6=xB3x=2yCx-=02把方程改写为用含 x 的代数式表示 y 的形式是（）ABCD3方程组A的解是（B）CD）4.用加减法解二元一次方程组A.B，用减得到的方程是（CD5计算：的结果，正确的是（）DABC26.下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.BCD7已知，则（）D12A1B6C78.下列各式计算正确的是（）A.BCD9.计算：的结果正确的是（）A.BCD10我国明代数学家程大位所著算法统宗中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意
2、是：100 个和尚分 100 个馒头，刚好分完.大和尚 1 人分 3 个馒头，小和尚 3 人分一个馒头.问大、小和尚各有多少人？若大和尚有 x 人，小和尚有 y人.则下列方程或方程组中；3x+（100-x）=100；y+3（100-y）=100 正确的有（）C2 个D3 个构成完全平方式的是（）A0 个B1 个11.添加一项，能使多项式A.BCD12形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，那么当时，则为（）A17二、填空题B18C19D2013计算：.14把 2（a3）+a（3a）提取公因式（a3）后，另一个因式为.15化简：.16若，则代数式的值为的结果是.17计算：.18已知与
3、互为相反数，计算三、解答题19解下列方程组：（1）（2）20计算：（1）（2）21把下列各式因式分解：（1）；（2）22解方程组时，由于 x，y 的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，不仅计算量大，而且易出现运算错误.而采用下面的解法则比较简单：解：-得，所以.35-得，解得，则.所以原方程组的解是.请你运用上述方法解方程组：.23（1）已知，求的值；（2）请用乘法公式计算：24.先化简，再求值：其中25.阅读材料：若 m22mn+2n28n+16=0，求 m、n 的值解：m22mn+2n28n+16=0，（m22mn+n2）+（n28n+16）=0（mn）2+（n
4、4）2=0，（mn）2=0，（n4）2=0，n=4，m=4.根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知 x2+2xy+2y2+2y+1=0，求 2x+y 的值；（2）已知 ab=4，ab+c26c+13=0，求 a+b+c 的值26某校准备组织七年级学生参加夏令营，已知用 3 辆小客车和 1 辆大客车每次可运送学生 105 人，用一辆小客车和 2 辆大客车每次可运送学生 110 人；现有学生 400 人，计划租用小客车 a 辆，大客车 b 辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满.（1）1 辆小客车和 1 辆大客车都坐满后一次可运送多少学生？（2）请你帮学校设计出所有的租车方案.答案1B2C3A4B5C
5、6D7D8B9C10D11A12D1314（2a）1516-12174043184819（1）解：由得，把代入得，解得把代入，得方程组的解为；（2）解：-得，解得，把代入得，解得方程组的解为.20（1）解：原式；（2）解：原式.21（1）解：原式.（2）解：原式.22解：，+得：即，1007-得：解得：，将代入得：，原方程组的解为.23（1）解：，原式；（2）解：.24解：原式25（1）解：x2+2xy+2y2+2y+1=0，（x2+2xy+y2）+（y2+2y+1）=0，（x+y）2+（y+1）2=0，x+y=0，y+1=0，解得，x=1，y=1，2x+y=21+（1）=1（2）解：ab=4
6、，a=b+4，将 a=b+4 代入 ab+c26c+13=0，得b2+4b+c26c+13=0，（b2+4b+4）+（c26c+9）=0，（b+2）2+（c3）2=0，b+2=0，c3=0，解得，b=2，c=3，a=b+4=2+4=2，a+b+c=22+3=326（1）解：设 1 辆小客车一次可送学生 x 人，1 辆大客车都坐满后一次可送 y 名学生，由题意，得，解得，即.答：1 辆小客车和 1 辆大客车都坐满后一次可送 65 名学生；（2）解：设租小客车 a 辆，大客车 b 辆，由题意，得：，可变形为.每辆汽车恰好都坐满，且 a、b 的值均为非负整数，a、b 可取，租车方案有 3 种，小客车 20 辆，大客车 0 辆；小客车 11 辆，大客车 4 辆：小客车 2 辆，大客车 8 辆.
