1、七年级下学期期中数学试卷一、单选题1下列是二元一次方程的是（） A3x-6=xB3x=2yCx- =0D2x-3y=xy2把方程 改写为用含x的代数式表示y的形式是（）ABCD3方程组 的解是（）ABCD4用加减法解二元一次方程组 ，用减得到的方程是（）ABCD5计算： 的结果，正确的是（）ABC2D6下列从左到右的变形，属于因式分解的是（） ABCD7已知 ，则 （） A1B6C7D128下列各式计算正确的是（） ABCD9计算： 的结果正确的是（）ABCD10我国明代数学家程大位所著算法统宗中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意
2、是：100个和尚分100个馒头，刚好分完.大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头.问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人.则下列方程或方程组中 ； ；3x+ （100-x）=100； y+3（100-y）=100正确的有（）A0个B1个C2个D3个11添加一项，能使多项式 构成完全平方式的是（）ABCD12形如 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 ，那么当 时，则 为（）A17B18C19D20二、填空题13计算： .14把2（a3）+a（3a）提取公因式（a3）后，另一个因式为 .15化简： .16若 ， ，则代数式 的值为 17计算： .18已知 与 互为相反
3、数，计算 的结果是 .三、解答题19解下列方程组：（1）（2）20计算：（1）（2）21把下列各式因式分解：（1） ；（2）22解方程组时，由于x，y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，不仅计算量大，而且易出现运算错误.而采用下面的解法则比较简单：解：-得，所以.35-得，解得，则.所以原方程组的解是.请你运用上述方法解方程组：.23（1）已知 ，求 的值；（2）请用乘法公式计算： 24先化简，再求值： 其中 . 25阅读材料：若m22mn+2n28n+16=0，求m、n的值 解：m22mn+2n28n+16=0，（m22mn+n2）+（n28n+16）=0（mn
4、）2+（n4）2=0，（mn）2=0，（n4）2=0，n=4，m=4根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值； （2）已知ab=4，ab+c26c+13=0，求a+b+c的值 26某校准备组织七年级学生参加夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；现有学生400人，计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满.（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可运送多少学生？（2）请你帮学校设计出所有的租车方案.答案1B2C3A4B5C6D7D8B9C10D11A12D13
5、14（2a）1516-12174043184819（1）解： 由得， 把代入得， ，解得 把 代入，得 方程组的解为 ；（2）解： -得， ，解得 ，把 代入得， ，解得 方程组的解为 .20（1）解：原式 ；（2）解：原式 .21（1）解：原式 .（2）解：原式 .22解：，+得：，即，1007-得：，解得：，将代入得：，原方程组的解为.23（1）解： ，原式 ；（2）解： .24解：原式 25（1）解：x2+2xy+2y2+2y+1=0， （x2+2xy+y2）+（y2+2y+1）=0，（x+y）2+（y+1）2=0，x+y=0，y+1=0，解得，x=1，y=1，2x+y=21+（1）=1
6、（2）解：ab=4， a=b+4，将a=b+4代入ab+c26c+13=0，得b2+4b+c26c+13=0，（b2+4b+4）+（c26c+9）=0，（b+2）2+（c3）2=0，b+2=0，c3=0，解得，b=2，c=3，a=b+4=2+4=2，a+b+c=22+3=326（1）解：设1辆小客车一次可送学生x人，1辆大客车都坐满后一次可送y名学生，由题意，得，解得，即.答：1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送65名学生；（2）解：设租小客车a辆，大客车b辆，由题意，得：，可变形为.每辆汽车恰好都坐满，且a、b的值均为非负整数，a、b可取，租车方案有3种，小客车20辆，大客车0辆；小客车11辆，大客车4辆：小客车2辆，大客车8辆.
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