1、高二数学周考试题（3） 班级 姓名 考号 一、选择题(每小题5分)1数列1，的一个通项公式an是()A.B.C.D.2一数列an中，a13，a26，an2an1an，则该数列的第5项是() A6 B3 C12 D63已知等比数列an满足a13，且4a1,2a2，a3成等差数列，则a3a4a5等于() A33 B84 C72 D1894已知数列an中，a32，a71，若数列为等差数列，则a11等于() A0 B. C. D15各项都是正数的等比数列an中，a2，a3，a1成等差数列，则的值为() A. B. C. D.或6如果数列an的前n项和Snan3，那么这个数列的通项公式是()Aan2(n
2、2n1) Ban32n Can3n1 Dan23n7在等比数列an中，a7a116，a4a145，则等于()A.或 B. C. D.或8已知等差数列an的前n项和为Sn，若S1530，Sn240，an730，则n等于() A18 B17 C16 D159已知数列an满足a10，an1(nN*)，则a20()A0 B C. D.10数列1,2，3，n的前n项和为()An1 ()n1 B. n2n2C. n2n2 Dn1二、填空题(每小题5分)11已知an为等差数列，a3a822，a67，则a5_.12已知等差数列an，公差d0，a1，a3，a4成等比数列，则_.三、解答题(每题10分，解答时应写
3、出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)13已知等差数列an中，a72，a2028，(1)求通项an；(2)若an8，求n的范围；(3)求Sn的最大值14等差数列an的各项均为正数，a13，前n项和为Sn，bn为等比数列，b11，且b2S264，b3S3960.(1)求an与bn；(2)求和：.高二数学周考试题（3）答案1.解析：将1改为，则数列的通项可以为an.答案：B2.解析：由a13，a26，an2an1an得a3633，a4363，a5336.答案：D3.解析：设等比数列an的公比为q.4a1,2a2，a3成等差数列，4a24a1a3，即43q433q2，q2，a3a4a5a1q2a1q
4、3a1q43(222324)84.答案：B4.解析：设的公差为d，则4d，即4d，d，又8d8，a111，a11.答案：B5.解析：由题设可知：a3a1a2即a1q2a1a1q，q2q10，q，由于各项均为正，q.而q.答案：B6.解析：利用anSnSn1(an3)(an13)，得3或用特殊值求a1，a2代入检验答案：D7.解析：由或，q10或.答案：A8.解析：由S1515a830得，a82，又因为Sn240，所以n15.答案：D9.解析：由a10，an1(nN*)，得a2，a3，a40，由此可知数列an是周期变化的，周期为3，a20a2.答案：B10.解析：此数列的第n项为an，则a11，
5、当n2时，annnn1，当n1时，a11符合上式，故ann1.该数列的前n项和Sn(11)(21)(31)(n1)(123n)n(1)nn2n2.答案：B11.解析：由题设可知a3a8a5a6a515.答案：1512.解析：由题意得(a12d)2a1(a13d)，d0，a14d，an4d(n1)d，即an(n5)d，.答案：13.解：(1)由已知得故an2n12.(2)由an2n1210.(3)Sna1nn(n1)d(n)2，故当n5或6时，Sn取得最大值30.14.解：(1)设an的公差为d，bn的公比为q，则d为正数，an3(n1)d，bnqn1，依题意有，解得或(舍去)，故an32(n1)2n1，bn8n1.(2)Sn35(2n1)n(n2)，(1)(1).
