1、高二数学周考试题（1）班级 姓名 考号 一、选择题（每题5分）1己知三角形三边之比为578，则最大角与最小角的和为( )A90B120C135D1502在ABC中，下列等式正确的是( )AabABBabsin Asin BCabsin Bsin A Dasin Absin B3若三角形的三个内角之比为123，则它们所对的边长之比为( )A 123B12 C149D1 4在ABC中，a，b，A30，则c等于( )A2BC2或D或5已知ABC中，A60，a，b4，那么满足条件的ABC的形状大小 ( )A有一种情形B有两种情形 C不可求出D有三种以上情形6在ABC中，若a2b2c20，则ABC是(
2、)A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D形状不能确定7在ABC中，若b，c3，B30，则a( )AB2C或2D28在ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边如果，B30，ABC的面积为，那么b( )AB1CD2二、填空题（每题5分）9在ABC中，A45，B60，a10，b 10在ABC中，A105，B45，c，则b 11在ABC中，A60，a3，则 12在ABC中，若a2b2c2，且sin C，则C 13平行四边形ABCD中，AB4，AC4，BAC45，那么AD 14在ABC中，若sin Asin Bsin C234，则最大角的余弦值 三、解答题（每题10分）15 已知在ABC中，A45，a
3、2，c，解此三角形16在ABC中，已知b，c1，B60，求a和A，C高二数学周考试题（1）参考答案一、选择题1B解析：设三边分别为5k，7k，8k(k0)，中间角为 a，由cos a，得 a60，最大角和最小角之和为180601202B 3B 4C 5C 6C 7C 8B解析：依题可得：代入后消去a，c，得b242，b1，故选B二、填空题95102112解析：设k，则k212 134 14三、解答题15解析：解三角形就是利用正弦定理与余弦定理求出三角形所有的边长与角的大小解法1：由正弦定理得sin Csin 45csin A，a2，c，2，本题有二解，即C60或C120，B180604575或B1801204515故bsin B，所以b1或b1，b+1，C60，B75或b1，C120，B15解法2：由余弦定理得b2()22bcos 454，b22b20，解得b1又()2b22222bcos C，得cos C，C60或C120，所以B75或B15b1，C60，B75或b1，C120，B1518解析：已知两边及其中一边的对角，可利用正弦定理求解解：，sin Cbc，B60，CB，C30，A90由勾股定理a2，即a2，A90，C30
