1、第 1页 共 4页第 2页 共 4页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 北海中学 2015-2016 学年第二学期期末提升训练试题（一）高一 数学注意事项：1.本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。本卷赋分 150 分。2.回答第 I 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第 II 卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第 I 卷（选择题60 分）一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 5 分。每小题仅有一项是符合题目要求的。）1若B
2、A,是锐角三角形 ABC的两个内角，则以下选项中正确的是（）ABAsinsinB1tantanBACBAcossinD1tantanBA2ABC 中，AB=3，AC=1，B=6，则ABC 的面积等于（）A23B43C23 或3D23 或433数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入 n，x 的值分别为 4，2，则输出 v 的值为（）A32B46C64D1304设函数1007）（）（）（xbcosxasinxf，其中 a，b，都是非零实数，且满足1）（2015f，求）（2016f的值A1008B1007C
3、2015D20165直线02sin yx的倾斜角的取值范围是()A4,6B43,4C4,0 ,43D4,0 ,26设向量 a=(n，2)，b=(2，3)，且|a|2+|b|2=|a+b|2，则 n 的值为（）A3B5C 34D17已知R，10sin2cos2，则 tan 2 （）A.43B.34C.34D.438函数 y=1-sinx，x0，2的大致图象是（）9在花园小区内有一块三边长分别为 5m、5m、6m 的三角形绿化地，有一只小花猫在其内部玩耍，若不考虑猫的大小，则在任意指定的某时刻，小花猫与三角形三个顶点的距离均超过 2m 的概率是（）A41B61C32D2210下列是统计小组学习探究
4、中的几类图表，选项中说法正确的是（）9351072911046x12853甲图乙图丙图A甲图中，若 x=5，则该图标数据的方差为 46B乙图中，若在100，130）的个数为 21，则该图标数据的样本总容量为 60C丙图中，其 y 与 x 的线性回归方程的样本中心点为(3，7)D甲图中，若 x=2，则该图标数据的中位数为 11111在ABC中，D 是 BC 的中点，E 是 AD 的中点，若CE=pAB+qAC,则 p+q 的值为A 34B 34C 12D112已知函数()sin()(0),24f xx+x ，为()f x 的零点，4x为()yf x图像的对称轴，且()f x 在518 36，单调
5、，则 的最大值为（）A11B9C7D5第 II 卷（非选择题90 分）二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13利用随机数表法对一个容量为 500 编号为 000，001，002，499 的产品进行抽样检验，抽取一个容量为10 的样本，若选定从第 12 行第 5 列的数开始向右读数，（下面摘取了随机数表中的第 11 行至第 15 行），根据下图，读出的第 7 个数是14如图，测量河对岸的塔高 AB 时，可以选与塔底 B 在同一水平面内的两个测点 C 与 D。现测得BCD=15，BDC=30，CD=30 米，并在点 C 测得塔顶 A 的仰角为 60，则塔高 AB米15扇形O
6、AB中，90AOB,2OA，其中C 是OA的中点，P 是 AB 弧上的动点（含端点），若实数,满足OBOCOP，则 的取值范围是x0123y0268A2016-6-20第 3页 共 4页第 4页 共 4页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题 内 装 订 线 (cos,sin)AAm(cos,sin)BBn16下列四个命题：若ma=na，则m=n（m，nR）设a，b，c为任意非零向量，且不共线，有22a+bab=9 ab（32）（32）设函数 f x=sinx+3（）（2），将 f x（）的图像向左平移 12 个单位长度，得到一个偶函数图像设点G是 ABC所在平面内的一点，点P为平面内任意一点
7、，若3PGPAPBPC，则点G ABC的垂心上述命题，表述有误的是三、解答题（本大题共6小题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10 分）在 ABC中，角CBA、分别是边cba、的对角，cos2Cm n，sinsin3sinsinABAB（1）求角 C 的值；（2）若3c，求 ABC的面积18（12 分）设向量 a(4cos，sin)，b(sin，4cos)，c(cos，4sin)（1）若 a 与 b2c 垂直，求 tan()的值；（2）求|bc|的最大值；（3）若 tan tan16，求证：ab.19（12 分）某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条
8、流水线上各抽取 40 件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510的产品为合格品，否则为不合格品表 1 是甲流水线样本频数分布表，图 1 是乙流水线样本的频率分布直方图（1）根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图；（2）计算图 1 数据的中位数和众数；（3）若以频率作为概率，试估计从乙流水线上任取 5 件产品，恰有 3 件产品为合格品的概率20（12 分）下表是最近十届奥运会的年份、届别、主办国，以及主办国在上届获得的金牌数、当届获得的金牌数的统计数据：主办国家联邦德国加拿大苏联美国韩国西班牙美国澳大利亚希腊中国年份1972197619801984198
9、819921996200020042008届别2021222324252627282上届金牌数5049未参加61379432当届金牌数130808312134416651某体育爱好组织，利用上表研究所获金牌数与主办奥运会之间的关系（1）求出主办国在上届所获金牌数（设为 x）与在当届所获金牌数（设为 y）之间的线性回归方程axby，其中的b 为 1.4（2）在 2008 年第 29 届北京奥运会上英国获得 19 块金牌，则据此线性回归方程估计在 2012 年第 30 届伦敦奥运会上英国将获得的金牌数为（所有金牌数精确到整数）21（12 分）如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道，是直角顶点）来处理污水，管道越短，铺设管道的成本越低.设计要求管道的接口是的中点，分别落在线段上。已知米，米，记。（）试将污水净化管道的长度表示为的函数，并写出定义域；（）若，求此时管道的长度；（）问：当取何值时，铺设管道的成本最低？并求出此时管道的长度。22（12 分）设函数 f(x)22cos 24x+sin2x.(1)求 f(x)的最小正周期；(2)设函数 g(x)对任意 xR，有 g(x2)g(x)，且当 x 0 2，时，g(x)12f(x)，求 g(x)在区间，0上的解析式
