1、第三节探究安培力学 习 目 标知 识 脉 络1.知道安培力的概念，会用左手定则判断安培力的方向，会用公式FBIL计算安培力的大小(重点、难点)2理解磁感应强度的定义，掌握磁感应强度的方向，会用磁感应强度的定义式进行有关的计算(重点)3知道匀强磁场以及匀强磁场的磁感线分布特点(重点)4知道磁通量的概念，会根据公式BS计算磁通量(重点、难点)安 培 力 及 其 方 向1安培力：磁场对电流的作用力2安培力方向的判断(1)安培力的方向可用左手定则判断(2)左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指
2、所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向(如图331)图3311安培力的方向一定与电流方向、磁场方向均垂直()2只有电流方向与磁场方向垂直时，通电导线才受安培力的作用()3电流的方向变化时，安培力的方向也一定变化()当通电导线与磁感线不垂直时，还可用左手定则判断安培力的方向吗？【提示】可以当电流方向跟磁感线方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流和磁场共同决定的平面，所以仍可用左手定则来判断安培力的方向，只是磁感线斜着穿过手心如图332所示，用一蹄形磁铁慢慢地接近发光的白炽灯泡，可以看到灯丝颤抖起来图332探讨1：安培力的方向与哪些因素有关？【提示】安培力的方向与磁场的方向、电流的方向有关
3、探讨2：试分析灯丝“颤抖”的原因【提示】灯丝中通的是交流电，电流的方向周期性变化，磁场方向不变时，灯丝所受安培力的方向也周期性变化，因此灯丝出现“颤抖”现象1安培力F、磁感应强度B、电流I三者的关系(1)已知I、B的方向，可唯一确定F的方向；(2)已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可唯一确定I的方向；(3)已知F、I的方向时，磁感应强度B的方向不能唯一确定2安培定则(右手螺旋定则)与左手定则的比较安培定则(右手螺旋定则)左手定则作用判断电流的磁场方向判断电流在磁场中的受力方向内容具体情况直线电流环形电流或通电螺线管电流在磁场中应用方法拇指指向电流的方向四指弯曲的方向表示电流的环绕方向磁感线
4、穿过手掌心，四指指向电流的方向结果四指弯曲的方向表示磁感线的方向拇指指向轴线上磁感线的方向拇指指向电流受到的磁场力的方向1一根容易变形的弹性导线，两端固定，导线中通有电流，方向如图中箭头所示当没有磁场时，导线呈直线状态，当分别加上竖直向上，水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是()【解析】根据左手定则可得只有D正确【答案】D2.用两根细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来，让二者等高平行放置，如图333所示当二导线环中通入方向相同的电流I1、I2时，则有() 【导学号：62032034】图333A两导线环相互吸引B两导线环相互排斥C两导线环无相互作用力D两导线环
5、先吸引后排斥【解析】通电的导线环周围能够产生磁场，磁场的基本性质是对放入其中的磁体或电流产生力的作用由于导线环中通入的电流方向相同，二者同位置处的电流方向完全相同，相当于通入同向电流的直导线，据同向电流相互吸引的规律，判知两导线环应相互吸引，故A正确【答案】A3如图334所示，在南北方向安放的长直导线的正上方用细线悬挂一条形小磁铁，当导线中通入图示的电流I后，下列说法正确的是()图334A磁铁N极向里转，悬线所受的拉力小于磁铁所受的重力B磁铁N极向外转，悬线所受的拉力小于磁铁所受的重力C磁铁N极向里转，悬线所受的拉力大于磁铁所受的重力D磁铁N极向外转，悬线所受的拉力大于磁铁所受的重力【解析】由
6、条形磁铁的磁场分布，并由左手定则，可知导线左半部分受到安培力方向垂直纸面向外，右半部分安培力方向垂直纸面向里，由牛顿第三定律得磁铁左半部分受到安培力方向垂直纸面向里，右半部分安培力方向垂直纸面向外，因此条形磁铁N极向里转当转过90时导线受力竖直向上，则磁铁受力竖直向下，导致悬线所受的拉力大于磁铁所受的重力，故C正确【答案】C安培力作用下导体运动方向的五种判断方法电流元法把整段导线分为多段电流元，先用左手定则判断每段电流元所受安培力的方向，然后判断整段导线所受安培力的方向，从而确定导线运动方向等效法环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流(反过来等效也成立)，然后根据磁
7、体间或电流间的作用规律判断特殊位置法通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置，判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向结论法两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；不平行的两直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的反作用力，从而确定磁体所受合力及其运动方向安 培 力 的 大 小 及 磁 感 应 强 度1安培力大小通电导线在同一磁场中受到的安培力大小与I和L的乘积成正比，表达式为FBIL.2磁感应强度(1)定
8、义：当通电导线与磁场方向垂直时，通电导线所受的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值(2)公式：B.(3)单位：特斯拉，简称：特，符号：T.(4)方向：某处的磁感应强度方向为该处的磁场方向(5)与磁感线的关系磁感应强度和磁感线是一致的，磁感线上每一点的切线方向与该点磁感应强度方向一致，磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，这样就可从磁感线的分布情况形象地看出磁感应强度的方向和大小3匀强磁场磁场的某一区域里，磁感应强度的大小和方向处处相同，这个区域的磁场叫做匀强磁场1匀强磁场是磁感应强度大小和方向处处相同的磁场()2匀强磁场中磁感线是互相平行的直线()3无论何种情况，电流受的安培力大小均为
9、FBIL.()若通电导线在某处所受安培力为零，该处磁感应强度一定为零吗？【提示】不一定安培力的大小不仅与电流大小和磁感应强度大小有关，还与B、I之间的夹角有关当导线与磁场方向平行时，即使B、I都不为零，安培力仍等于零如图335所示，一根质量为m的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b 两点，棒的中端处于方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，电流方向如图所示，悬线上的拉力为F.图335探讨1：若使悬线上的拉力F变为零，可以采取什么方法？【提示】适当增大磁感应强度或电流强度探讨2：若使悬线上的拉力F变大，可以采取什么方法？【提示】减小磁感应强度或电流强度，或使磁感应强度方向反向，或者使电流方向反向1
10、对磁感应度的理解(1)在定义式B中，通电导线必须垂直于磁场方向放置因为磁场中某点通电导线受力的大小，除和磁场强弱有关以外，还和导线的方向有关(2)磁感应强度B的大小只决定于磁场本身的性质，与F、I、L无关(3)磁感应强度的方向是磁场中小磁针静止时N极所指的方向(4)磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时L应很短，IL称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”2磁感应强度B与电场强度E的比较磁感应强度B电场强度E物理意义描述磁场的性质描述电场的性质定义式共同点都是用比值法进行定义的特点B，通电导线与B垂直，B与F、I、L无关EE与F、q无关方向共同点矢量，都遵从矢量合成法则不同点小磁针N极
11、的受力方向，表示磁场方向放入该点的正电荷的受力方向，表示电场方向3.对安培力大小的理解(1)对公式FILB的理解适用条件：直线电流I垂直于磁感应强度B时，方有FILB公式中的L指的是导线的“有效长度”，在BI的前提下，弯曲导线的有效长度等于连接两端点直线的长度，如图336.图336(2)同样情况下，通电导线与磁场方向垂直时，它所受的安培力最大；导线与磁场方向平行时，它不受安培力；导线与磁场方向斜交时，它所受的安培力介于0和最大值之间4(多选)由磁感应强度的定义式B可知()A磁感应强度B与磁场力F成正比，与电流元IL成反比B同一段通电导线垂直于磁场放在不同磁场中，所受的磁场力F与磁感应强度B成正
12、比C公式B只适用于匀强磁场D只要满足L很短，I很小的条件，B对任何磁场都适用【解析】某点的磁感应强度的大小和方向由磁场本身的性质决定，磁感应强度的大小与磁场中放不放通电导线、放什么样的通电导线及与通电导线所通入的电流大小、通电导线所受的磁场力的大小都没有关系，所以不能认为B与F成正比、B与IL成反比，故A错误由B得到FBIL，在IL相同时，F与B成正比，故B正确磁感应强度的定义式，对任何磁场都适用，故C错误，D正确【答案】BD5在磁场中有一小段长为L、通有电流I的导线，关于导线所在处的磁感应强度，以下说法中正确的是()【导学号：62032035】A若该导线所受磁场力为零，则该处磁感应强度一定为
13、零B若该导线所受磁场力不为零，则该处磁感应强度一定为C若该导线所受磁场力不为零，则磁场力方向即为该处的磁感应强度方向D若该导线与磁感应强度方向垂直，则用来定义该处的磁感应强度【解析】通电导线和磁场方向平行时，通电导体不受磁场力，故磁场力为零，磁感应强度不一定为零，A错误；用B定义磁感应强度，通电导体一定要和磁场方向垂直，故B错误，D正确；通电导线受磁场力的方向不代表磁感应强度的方向，C错误【答案】D6如图337，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直线段ab、bc和cd的长度均为L，且abcbcd135.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示导线
14、段abcd所受到的磁场的作用力的合力为()图337A方向沿纸面向上，大小为(1)ILBB方向沿纸面向上，大小为(1)ILBC方向沿纸面向下，大小为(1)ILBD方向沿纸面向下，大小为(1)ILB【解析】导线段abcd的有效长度为线段ad，由几何知识知Lad(1)L，故线段abcd所受的合力大小FILadB(1)ILB，导线有效长度的电流方向为ad，据左手定则可以确定导线所受合力方向沿纸面向上，故A项正确【答案】A1比值定义法是物理学中常用的方法，用这种方法定义的物理量的公式适用于任何情况，但该物理量大小并非由公式中对应的量决定2在非匀强磁场中，只要通电直导线L所在位置的各点B矢量相等(包括大小
15、和方向)，则导线所受安培力也能用上述公式计算3当电流同时受到几个安培力时，则电流所受的安培力为这几个安培力的矢量和磁 通 量1概念(1)定义：在匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面S，则磁感应强度B与面积S的乘积，叫做穿过这个平面的磁通量(2)公式：BS.(3)单位：韦伯，简称韦，符号Wb.1 Wb1 Tm2.2意义：磁通量的多少表示穿过这一面积的磁感线条数3磁通密度：由BS知B.磁感应强度在数值上等于穿过垂直于磁感应强度的单位面积上的磁通量1磁感应强度越大穿过单位面积的磁通量也越大()2磁通量不仅有大小而且有方向，所以是矢量()3将一平面置于匀强场中的任何位置，穿过该平面的磁通量总相等()若
16、通过某面积的磁通量等于零，则该处一定无磁场，你认为对吗？【提示】不对磁通量除与磁感应强度、面积有关外，还与环面和磁场夹角有关，当环面与磁场平行时，磁通量为零，但仍能存在磁场如图338所示，匀强磁场B0竖直向下，且与平面BCFE垂直，已知平面BCFE的面积为S.图338探讨1：平面BCFE的磁通量是多大？【提示】B0S.探讨2：平面ABCD的磁通量是多大？【提示】B0S.探讨3：平面AEFD的磁通量是多大？【提示】0.1磁通量的计算(1)公式：BS.适用条件：匀强磁场；磁感线与平面垂直(2)在匀强磁场B中，若磁感线与平面不垂直，公式BS中的S应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积2磁通量的正负(
17、1)磁通量是标量，但有正负当磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，磁感线从此面穿出时即为负值(2)若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量为1，反向磁通量为2，则穿过该平面的磁通量12.3磁通量的变化量(1)当B不变，有效面积S变化时，BS.(2)当B变化，有效面积S不变时，BS.(3)B和S同时变化，则21，但此时BS.7如图339所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为()图339ABR2BBr2CnBR2DnBr2【解析】磁通量与线圈匝数无关，且磁感线穿过的面积为r2，而并非R2，故
18、B项对【答案】B8如图3310所示，在条形磁铁中部垂直套有A、B两个圆环，设通过线圈A、B的磁通量为A、B，则()图3310AABBABD无法判断【解析】在条形磁铁的周围，磁感线是从N极出发，经外空间磁场由S极进入磁铁内部在磁铁内部的磁感线从S极指向N极，又因磁感线是闭合的平滑曲线，所以条形磁铁内外磁感线条数一样多，从下向上穿过A、B环的磁感线条数一样多，而从上向下穿过A环的磁感线多于B环，则从下向上穿过A环的净磁感线条数小于B环，所以通过B环的磁通量大于通过A环的磁通量【答案】B9如图3311所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量为多少？若使框架绕
19、OO轴转过60角，则穿过线框平面的磁通量为多少？若从初始位置转过90角，则穿过线框平面的磁通量为多少？若从初始位置转过180角，则穿过线框平面的磁通量变化为多少？ 【导学号：62032036】图3311【解析】在图示位置时，磁感线与线框平面垂直，BS.当框架绕OO轴转过60时可以将原图改画成从前向后看的正视图，如图所示BSBScos 60BS.转过90时，线框由磁感线垂直穿过变为平行，0.线框转过180时，磁感线仍然垂直穿过线框，只不过穿过方向改变了因而1BS，2BS，212BS.即磁通量变化了2BS.【答案】BSBS02BS有关磁通量的四点提醒(1)平面S与磁场方向不垂直时，要把面积S投影到
20、与磁场垂直的方向上，即求出有效面积(2)可以把磁通量理解为穿过面积S的磁感线的净条数相反方向穿过面积S的磁感线可以互相抵消(3)当磁感应强度和回路面积同时发生变化时，t0，而不能用BS计算(4)磁通量有正、负，但其正、负由“面”决定，不表示大小，也不表示方向，仅是为了计算方便而引入的学业分层测评(十五)探究安培力 (建议用时：45分钟) 学业达标1关于安培力、磁感应强度的说法，正确的是()A通电导体不受磁场力作用的地方一定没有磁场B将I、L相同的通电导体放在同一匀强磁场的不同位置，受安培力一定相同C磁感线指向磁感应强度减小的方向D以上说法都不正确【解析】由FBILsin ，当IB时，F0，此时
21、通电导线不受磁场力，但导线处有磁场，故A错误；如果I、L相同，放在同一匀强磁场中因放置角度不同，安培力也可能不同，故B错误；在匀强磁场中沿磁感线方向磁感应强度不变，故C错误，正确答案为D.【答案】D2关于通电直导线所受安培力F、磁感应强度B和电流I三者方向之间的关系，下列说法正确的是()AF、B、I三者必保持垂直BF必定垂直于B、I，但B不一定垂直于ICB必定垂直于F、I，但F不一定垂直于IDI必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B【解析】左手定则是判断安培力的方向、电流方向、磁场方向的一种方法，要正确理解左手定则的内容由左手定则知，安培力的方向总是既垂直于磁场方向又垂直于电流方向(即安培力垂直
22、于磁场方向和电流方向所确定的平面)，但磁场方向不一定总垂直于电流方向答案为B.【答案】B3由磁感应强度定义式B知，磁场中某处的磁感应强度的大小()A随着通电导线中电流I的减小而增大B随着IL乘积的减小而增大C随着通电导线所受磁场力F的增大而增大D跟F、I、L无关【解析】磁感应强度是用比值定义法定义的B只是指出了计算B的方法，而B的大小由磁场本身决定，与F、I、L无关【答案】D4(多选)下列关于磁通量的说法，正确的是()A磁通量是反映磁场强弱和方向的物理量B某一面积上的磁通量是表示穿过此面积的磁感线的总条数C在磁场中所取的面积越大，该面上磁通量越大D穿过任何封闭曲面的磁通量一定为零【解析】磁通量
23、是磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积，即BS，亦表示穿过磁场中某面积S的磁感线的总条数，只有大小，没有方向，是标量由此可知选项A错误，B正确；磁通量的大小由B、S共同决定，所以面积大，不一定大，由此可知选项C错误；由于磁感线是闭合曲线，所以只要有磁感线穿入封闭曲面，如一个球面，则该磁感线必然从该曲面穿出，由此可知选项D正确【答案】BD5(多选)把一小段通电直导线放入磁场中()A若导线受到的安培力为零，说明它所在处磁感应强度为零B若通电直导线垂直放入磁场中，导线受到的安培力最大C若电流方向与磁场方向不垂直时，安培力也一定既垂直于导线，又垂直于磁场D根据BF/IL可知，磁感应强度B与安培力
24、F成正比，与电流I导线长度L的乘积(IL)成反比【解析】安培力的大小除与电流大小、导线长度有关外，还与电流和磁场方向间的夹角大小有关，两者平行时为零，垂直时最大，故当安培力为零时，磁感应强度不一定为零，A错，B对，由左手定则知道电流方向与磁场方向不垂直时，安培力也一定既垂直于导线，又垂直于磁场，C对，磁感应强度由磁场本身决定，与电流受到的安培力以及电流元大小无关，D错【答案】BC6(多选)一根长为0.2 m的导线，通过的电流为2 A，放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中，受到磁场力的大小可能是() 【导学号：62032037】A0.4 NB0.3 NC0.1 ND0【解析】根据安培力的定义，
25、当磁感应强度B与通电导线电流I方向垂直时，磁场力有最大值为FBIL0.520.2 N0.2 N当两方向平行时，磁场力有最小值为0.随着二者方向夹角的不同，磁场力大小可能在0.2 N与0之间取值故C、D均有可能【答案】CD7长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是() 【导学号：62032126】【解析】A图中，导线不和磁场垂直，故将导线投影到垂直磁场方向上，故FBILcos ，A正确；B图中，导线和磁场方向垂直，故FBIL，B错误；C图中导线和磁场方向垂直，故FBIL，C错误；D图中导线和磁
26、场方向垂直，故FBIL，D错误【答案】A8面积S0.5 m2的闭合金属圆环处于磁感应强度B0.4 T的匀强磁场中，当磁场与环面垂直时，穿过环面的磁通量是_；当金属圆环转过90，环面与磁场平行时，穿过环面的磁通量是_【解析】根据公式BS0.40.5 Wb0.2 Wb；当金属环面与磁场平行时，没有磁感线穿过，故0.注意：BS中的S指的是与B垂直的面积【答案】0.2 Wb0能力提升9在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图3312所示，过c点的导线所受安培力的方向()【导学号：62032038】图3312A与ab边平行，竖直向上B与ab
27、边平行，竖直向下C与ab边垂直，指向左边D与ab边垂直，指向右边【解析】根据安培定则，a、b在c处产生的磁场分别为垂直于ac连线斜向下和垂直于bc连线斜向下，并且大小相等，由平行四边形定则可确定c处合磁场方向向下，又根据左手定则，可判定c处直导线所受安培力方向垂直于ab边，指向左边，所以C项正确【答案】C10(多选)两根通电的长直导线平行放置，电流分别为I1和I2，电流的方向如图3313所示在与导线垂直的平面上有a、b、c、d四点，其中a、b在导线横截面连线的延长线上，c、d在导线横截面连线的垂直平分线上导体中的电流在这四点产生的磁场的磁感应强度可能为零的是()图3313Aa点Bb点Cc点Dd
28、点【解析】由安培定则可判知，电流I1、I2分别在a、b两点产生的磁感应强度方向相反，大小有可能相等，合磁感应强度可能为0，而c、d两点的合磁感应强度不可能为0.【答案】AB11.如图3314所示，两根平行金属导轨M、N，电阻不计，相距0.2 m，上边沿导轨垂直方向放一个质量为m5102 kg的金属棒ab，ab的电阻为0.5 .两金属导轨一端通过电阻R和电源相连电阻R2 ，电源电动势E6 V，电源内阻r0.5 ，如果在装置所在的区域加一个匀强磁场，使ab对导轨的压力恰好是零，并使ab处于静止求所加磁场磁感应强度的大小和方向(导轨光滑，g取10 N/kg)图3314【解析】因ab对导轨压力恰好是零且处于静止，ab所受安培力方向一定竖直向上且大小等于重力，由左手定则可以判定B的方向应为水平向右ab中的电流I A2 AFILBmgB T1.25 T【答案】1.25 T水平向右12如图3315所示，两光滑的平行金属轨道与水平面成角，两轨道间距为L，一金属棒垂直两轨道水平放置金属棒质量为m，电阻为R，轨道上端的电源电动势为E，内阻为r.为使金属棒能静止在轨道上，可加一方向竖直向上的匀强磁场，则该磁场的磁感应强度B应是多大？图3315【解析】导体棒受力分析如图所示则IF安BILF安mgtan 由解得B【答案】第 16 页
