1、2017-2018学年河北省邯郸市高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1已知集合A=x|（x+2）（3x）0，B=x|y=lgx，则AB=（）A（0，3）B0，3）C（3，+）D（0，+）2已知命题p：x0，x+2，则p是（）Ax0，x+2Bx0，x+2Cx00，x02Dx00，x023在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=2c，则sinA=（）ABCD4设数列an满足an=3an1（n2），且a1=3，则a20=（）A317B318C319D3205设向量，满足（）=0，则“|1”是“1”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条
2、件D既不充分也不不用条件6若a=2x2+1，b=x2+2x，c=x3，则（）AabcBacbCbacDbac7若公差为d的等差数列an满足an=（3a1）n2+2an，则d=（）ABCD8已知椭圆M的焦点为椭圆x2=1在长轴上的顶点，且M经过点（1，），则M的方程为（）ABC=1D=19设x，y满足约束条件，则z=4xy的最小值为（）A1B2C1D310已知F是椭圆C：的左焦点，P为C上的一点，A（1，2），则|PA|+|PF|的最大值为（）A5B9C6D1011设数列an的前n项和Sn，满足Sn=n（2n1）an，且a1=1，则S20=（）ABCD12已知椭圆C：+=1（ab0）的左顶点为A
3、，上顶点为B，过椭圆C的右焦点作x轴的垂线交直线AB于点D，若直线OD的斜率是直线AB的斜率的k（k4）倍，其中，O为坐标原点，则椭圆C的离心率的取值范围为（）A（，1）B（0，）C（，1）D（0，）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13写出命题：“若x2，则x1”的否命题： 14若椭圆C：=1（m0）的离心率为，则其长轴长为 15设Sn为正项数列an的前n项和，a1=1，Sn+12Sn2=n，则S16= 16如图，海中有一小岛C，一小船从A地出发由西向东航行，望见小岛C在北偏东60，航行8海里到达B处，望见小岛C在北偏东15，若此小船不改变航行的方向继续前行2（）海里，则离小岛C
4、的距离为 海里三、解答题（共6小题，满分70分）17（10分）求分别满足下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在y轴上，焦距为8，且经过点A（1，3）；（2）焦点在x轴上，短轴长为8，离心率为18（12分）已知p：xR，msinxcosx；q：方程mx2+2y2=1表示焦点在x轴上的椭圆（1）当m=1时，判断pq的真假；（2）若pq为假，求m的取值范围19（12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB=bcosA（1）求A的大小；（2）若a=7，b=5，求ABC的面积20（12分）用硬纸做一个体积为80cm3，高为4cm的长方形无盖纸盒，这个纸盒的长，宽各为多少时，表面积
5、最小？并求出最小值21（12分）数列an的前n项和Sn满足，且a15，a3+5，a415成等差数列（1）求数列an的通项公式；（2）设，求数列bn的前n项和Tn22（12分）已知椭圆C：=1（ab0）的离心率为，上顶点M到直线=0的距离为3（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l过点（4，2）且与椭圆C相交于A，B两点，l不经过点M，证明：直线MA的斜率与直线MB的斜率之和为定值2017-2018学年河北省邯郸市高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1A；2C；3D；4D；5C；6A；7B；8B；9A；10C；11C；12D；二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13若x2，则x1；14；1511；162（+1）；三、解答题（共6小题，满分70分）171819202122；
