1、【高考真题】命题点一：电磁感应现象、楞次定律1.(2016全国卷，20，6分)(难度)(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是()A若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动C若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍【答案】 AB2.(2016江苏单科，6，4分)(难度)(多选)电吉他中电拾音器的基
2、本结构如图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说法正确的有()A选用铜质弦，电吉他仍能正常工作B取走磁体，电吉他将不能正常工作C增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势D弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化【答案】BCD命题点二：法拉第电磁感应定律、自感、涡流3(2015新课标全国，15，6分)(难度)如图，直角三角形金属框abc放置的匀强磁场中,磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是()AUaUc，金属
3、框中无电流BUbUc，金属框中电流方向沿abcaCUbcBl2，金属框中无电流DUbcBl2，金属框中电流方向沿acba【答案】C【解析】金属框绕ab边转动时，闭合回路abc中的磁通量始终为零(即不变)，所以金属框中无电流金属框在逆时针转动时，bc边和ac边均切割磁感线，由右手定则可知bc，ac，所以根据EBlv可知，UbcUacBlvBlBl2.由以上分析可知选项C正确4(2015重庆理综，4,6分)(难度)图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S.若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈,其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之
4、间的电势差ab()A恒为 B从0均匀变化到C恒为 D从0均匀变化到【答案】C【解析】由于磁感应强度均匀增大,故ab为定值，由楞次定律可得ab，故由法拉第电磁感应定律得ab，故C项正确5(多选)(2015全国卷)1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”。实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示。实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。下列说法正确的是()A圆盘上产生了感应电动势B圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D圆盘中
5、的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动【答案】AB命题点三：电磁感应的图像问题6(2012全国卷)如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行。已知在t0到tt1的时间间隔内，直导线中电流i发生某种变化，而线框中的感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流i正方向与图中箭头所示方向相同，则i随时间t变化的图线可能是()【答案】A7.(2013全国卷)如图，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场
6、。用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是()【答案】A8(2014全国卷)如图(a)，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示，已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是()【答案】C【解析】根据题图(b)可知：cd两端在00.5产生恒定的电压，根据法拉第电磁感应定律，穿过线圈的磁通量均匀变化，即为恒定不变，故选项C正确，A、B、D错误。9(2013全国卷)如图，在
7、光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(dL )的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动。t0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。下列v t图像中，可能正确描述上述过程的是()【答案】D命题点四：电磁感应的综合应用10(2016山东德州二模)(多选)如图所示，在水平面上有两条光滑的长直平行金属导轨MN、PQ，电阻忽略不计，导轨间距离为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面。质量均为m的两根金属a、b放置在导轨上，a、b接入电路的电阻均为R。轻质弹簧的左端与b杆连接，
8、右端固定。开始时a杆以初速度v0向静止的b杆运动，当a杆向右的速度为v时，b杆向右的速度达到最大值vm，此过程中a杆产生的焦耳热为Q，两杆始终垂直于导轨并与导轨接触良好，则b杆达到最大速度时()Ab杆受到弹簧的弹力为Ba杆受到的安培力为Ca、b杆与弹簧组成的系统机械能减少量为QD弹簧具有的弹性势能为mvmv2mv2Q【答案】AD11(2016河南保定高三调研)(多选)如图所示，在倾角为30的斜面上固定一电阻不计的光滑平行金属导轨，其间距为L，下端接有阻值为R的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与斜面垂直(图中未画出)。质量为m、阻值大小也为R的金属棒ab与固定在斜面上方的劲度系
9、数为k的绝缘弹簧相接，弹簧处于原长并被锁定。现解除锁定的同时使金属棒获得沿斜面向下的速度v0，从开始运动到停止运动的过程中金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，在上述过程中()A开始运动时金属棒与导轨接触点间电压为B通过电阻R的最大电流一定是C通过电阻R的总电荷量为D回路产生的总热量小于mv【答案】ACD12(2016河北邯郸一中一轮)如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨MAC、NBD水平放置，MA、NB间距L0.4 m，AC、BD的延长线相交于E点且AEBE，E点到AB的距离d6 m，M、N两端与阻值R2 的电阻相连，虚线右侧存在方向与导轨平面垂直向下的匀
10、强磁场，磁感应强度B1 T。一根长度也为L0.4 m、质量m0.6 kg、电阻不计的金属棒，在外力作用下从AB处以初速度v02 m/s沿导轨水平向右运动，棒与导轨接触良好，运动过程中电阻R上消耗的电功率不变，求：(1)电路中的电流I；(2)金属棒向右运动过程中克服安培力做的功W。【答案】(1)0.4 A(2)0.36 J【解析】(1)金属棒开始运动时产生感应电动势EBLv010.42 V0.8 V；电路中的电流I A0.4 A；(2)金属棒向右运动距离为x时，金属棒接入电路的有效长度为L1，由几何关系可得：，解得L10.4此时金属棒所受安培力为：FBIL10.16(0x)作出Fx图象，由图象可
11、得运动过程中克服安培力所做的功为：Wx3 J0.36 J。13(2016陕西西工大附中模拟)如图所示，用水平绝缘传送带输送一正方形单匝闭合铜线框，在输送中让线框随传送带通过一固定的匀强磁场区域，铜线框在进入磁场前与传送带的速度相同，穿过磁场的过程中将相对于传送带滑动。已知传送带以恒定速度v0运动，当线框的右边框刚刚到达边界PQ时速度又恰好等于v0。若磁场边界MN、PQ与传送带运动方向垂直，MN与PQ的距离为d，磁场的磁感应强度为B，铜线框质量为m，电阻均为R，边长为L(Ld)，铜线框与传送带间的动摩擦因数为，且在传送带上始终保持前后边框平行于磁场边界MN，试求：(1)线框的右边框刚进入磁场时所
12、受安培力的大小；(2)线框在进入磁场的过程中运动加速度的最大值以及速度的最小值；(3)从线框右边框刚进入磁场到穿出磁场后又相对传送带静止的过程中，传送带对闭合铜线框做的功。【答案】(1)(2)g(3)2mgd (2)线框以速度v0进入磁场，在进入磁场的过程中，受安培力和摩擦力的共同作用做变减速运动；进入磁场后，在摩擦力作用下做匀加速运动，当其右边框刚刚到达PQ时速度又恰好等于v0。因此，线框在刚进入磁场时，所受安培力最大，加速度最大，设为am；线框全部进入磁场的瞬间速度最小，设此时线框的速度为v。线框刚进入磁场时，根据牛顿第二定律有Fmgmam，解得amg，在线框刚刚完全进入磁场又匀加速运动到
13、达边界PQ的过程中，根据动能定理有mg(dL)mvmv2，解得最小速度vmin(3)线框从右边框进入磁场到运动至磁场边界PQ的过程中线框一直受摩擦力fmg由功的公式Wf1fd 得摩擦力做功Wf1mgd闭合线框穿出磁场与进入磁场的受力情况相同，则完全穿出磁场的瞬间速度亦为最小速度v，然后速度均匀增加到v0，产生的位移一定为xdL(和在磁场中速度v由增加v0到的位移相同)闭合线框在右边框出磁场到与传送带共速的过程中位移xxLd。在此过程中摩擦力再做功Wf2mgd因此，闭合铜线框从刚进入磁场到穿出磁场后又相对传送带静止的过程中，传送带对闭合铜线框做的功W Wf1Wf22mgd。【2017高三名校模拟
14、精选】1（2017湖南省、湖北省八市十二校高三上第二次联考）如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，在金属线框的下方有一磁感应强度为B的匀强磁场区域，MN和MN是匀强磁场区域的水平边界，边界的宽度为s，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直现让金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的vt图象(其中OA、BC、DE相互平行)已知金属线框的边长为L(Ls)、质量为m，电阻为R，当地的重力加速度为g，图象中坐标轴上所标出的字母v1、v2、t1、t2、t3、t4均为已知量。(下落过程中bc边始终水平)根据题中所给条件，以下说法正
15、确的是()A. t2是线框全部进入磁场瞬间，t4是线框全部离开磁场瞬间B. 从bc边进入磁场起一直到ad边离开磁场为止，感应电流所做的功为mgsC. v1的大小可能为D. 线框离开磁场过程中流经线框横截面的电荷量比线框进入磁场过程中流经线框横截面的电荷量多【答案】AC2（2017河北省定州中学高三下开学考试）穿过某闭合回路的磁通量随时间t变化的图象分别如图中的所示，下列说法正确的是A. 图有感应电动势，且大小恒定不变B. 图产生的感应电动势一直在变大C. 图在0t1时间内的感应电动势是t1t2时间内感应电动势的2倍D. 图产生的感应电动势先变大再变小【答案】C3（2017江西新余市第四中学、宜
16、春中学高三下开学联考）如图（甲）所示，平行光滑金属导轨水平放置，两轨相距L=0.4 m，导轨一端与阻值R=0.3的电阻相连，导轨电阻不计。导轨x 0一侧存在沿x方向均匀增大的磁场，其方向与导轨平面垂直向下，磁感应强度B随位置x变化如图（乙）所示。一根质量m=0.2 kg、电阻r=0.1 的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直，棒在外力F作用下从x=0处以初速度v0=2m/s沿导轨向右变速运动，且金属棒在运动过程中受到的安培力大小不变。下列说法中正确的是（ ）A. 金属棒向右做匀减速直线运动B. 金属棒在x=1 m处的速度大小为0.5m/sC. 金属棒从x=0运动到x=1m过程中，外力F所做的功为0.
17、175 JD. 金属棒从x=0运动到x=2m过程中，流过金属棒的电量为2C【答案】BD根据匀变速直线运动的速度位移公式：，如果是匀变速直线运动，v2与x成线性关系，而由上式知，金属棒不可能做匀减速直线运动，A错误；根据题意金属棒所受的安培力大小不变，x=0处与x=1m处安培力大小相等，有，即，B正确；金属棒在x=0处的安培力大小为：对金属棒金属棒从x=0运动到x=1m过程中，根据动能定理有：,代入数据：解得：，C错误；根据感应电量公式：x=0到x=2m过程中，Bx图象包围的面积：，D正确；故选BD。4（2017吉林省吉林大学附属中学高三上第四次摸底考试）如图所示，固定在水平面上的光滑平行金属导
18、轨，间距为L，右端接有阻值R的电阻，空间存在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m、电阻为r的导体棒ab与固定弹簧相连，放在导轨上。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，给导体棒水平向右的初速度v0，导体棒开始沿导轨往复运动，在此过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。已知R=3r，不计导轨电阻，则下列说法中正确的是A. 导体棒开始运动的初始时刻受到的安培力向左B. 导体棒开始运动的初始时刻导体棒两端的电压UBLv0C. 导体棒开始运动后速度第一次为零时，弹簧的弹性势能EpmvD. 导体棒最终会停在初始位置，在导体棒整个运动过程中，电阻R上产生的焦耳热为【答案】AD5（2017河北衡水
19、中学高三上七调）用一根横截面积为S、电阻率为p的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径，如图所示。在ab的左侧存在一个匀强磁场，磁场方向垂直圆环所在平面，磁感应强度大小随时间变化的关系为B =B0+kt，其中磁感应强度的初始值B。方向垂直纸面向里k0,则A. 圆环中产生逆时针方向的电流B. 圆环具有扩张且向右运动的趋势C. 圆环中感应电流的大小为D. 图中a、b两点间的电势差【答案】CD6（2017北京海淀区高三上期末）如图所示电路为演示自感现象的电路图，其中R0为定值电阻，电源电动势为E、内阻为r，小灯泡的灯丝电阻为R（可视为不变），电感线圈的自感系数为L、电阻为RL。电路接通
20、并达到稳定状态后，断开开关S，可以看到灯泡先是“闪亮”（比开关断开前更亮）一下，然后才逐渐熄灭，但实验发现“闪亮”现象并不明显。为了观察到断开开关S时灯泡比开关断开前有更明显的“闪亮”现象，下列措施中一定可行的是A撤去电感线圈中的铁芯，使L减小B更换电感线圈中的铁芯，使L增大C更换电感线圈，保持L不变，使RL增大D更换电感线圈，保持L不变，使RL减小【答案】D【解析】要使断开开关S时灯泡比开关断开前有更明显的“闪亮”现象，则必须使稳定时通过电感的电流大于通过灯泡的电流，即需要更换电感线圈，保持L不变，使RL减小，选项D正确；若更换电感线圈中的铁芯，使L增大的同时它的直流电阻不变或者变小也可以，
21、但如果只是说增大L，也有可能使其直流电阻增大，那就不满足题中的要求了，故选项B错误；当然选项AC明显不正确，故该题选D。7（2017福建漳州市八校高三上期末联考）如图所示，MN、PQ为间距L=0.5 m的足够长平行导轨，NQMN。导轨平面与水平面间的夹角=37，NQ间连接有一个R=5 的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B0=1 T。将一根质量为m=0.05 kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数=0.5，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，c
22、d距离NQ为s=2 m。则：（g=10 m/s2，sin 37=0.6，cos 37=0.8）（1）当金属棒滑行至cd处时回路中的电流是多大？（2）金属棒达到的稳定速度是多大？（3）当金属棒滑行至cd处时回路中产生的焦耳热是多少？【答案】（1）0.2 A （2）2 m/s （3）0.1 J（3）金属棒滑行至cd处时，由能量守恒定律得：解得：。8（2017湖南衡阳市高三下第一次联考）如图所示，足够长的光滑平行金属导轨CD、EF倾斜放置，其所在平面与水平面间的夹角为= 30，两导轨间距为L，导轨下端分别连着电容为C的电容器和阻值R=2r的电阻一根质量为m，电阻为r的金属棒放在导轨上，金属棒与导轨始
23、终垂直并接触良好，一根不可伸长的绝缘轻绳一端拴在金属棒中间、另一端跨过定滑轮与质量M=4m的重物相连金属棒与定滑轮之间的轻绳始终在两导轨所在平面内且与两导轨平行，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨电阻不计，初始状态用手托住重物使轻绳恰处于伸长状态，由静止释放重物，求：（重力加速度大小为g，不计滑轮阻力）(1)若S1闭合、S2断开，重物的最大速度；(2)若S1和S2均闭合，电容器的最大带电量；(3)若S1断开、S2闭合，重物的速度v随时间t变化的关系式【答案】（1） （2） （3） (2) S1,S2均闭合时,电容器两板间的最大电压 电容器的最大带电量 (3) S1断开、S2闭
24、合时,设从释放M开始经时间t金属棒的速度大小为,加速度大小为a,通过金属棒的电流为，金属棒受到的安培力，方向沿导轨向下，设在时间到内流经金属棒的电荷量为，也是平行板电容器在到内增加的电荷量， ， 则 设绳中拉力为T，由牛顿第二定律，对金属棒有： 对M有： 解得： 可知M做初速度为零的匀加速直线运动，9（2017河南安阳市高三第一次模拟）如图所示，间距为l的平行金属导轨与水平面间的夹角为，导轨间接有一阻值为R的电阻，一长为l的金属杆置于导轨上，杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，当金属杆受到平行
25、于斜面向上大小为F的恒定拉力作用，可以使其匀速向上运动；当金属杆受到平行于斜面向下大小为的恒定拉力作用时，可以使其保持与向上运动时大小相同的速度向下匀速运动。重力加速度大小为g，求：（1）金属杆的质量；（2）金属杆在磁场中匀速向上运动时速度的大小。【答案】（1） （2） （2）金属杆在磁场中匀速向上运动时速度的大小。10（2017届河南洛阳市高三第一次统一考试）如图所示，两条足够长的平行金属导轨相距为L，与水平面的夹角为，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，虚线上方轨道光滑且磁场方向垂直于导轨平面向上，虚线下方轨道粗糙且磁场方向垂直于导轨平面向下，当导体棒EF以初速度沿
26、导轨上滑至最大高度的过程中，导体棒MN一直静止在导轨上，若已知两导体棒质量均为m，电阻均为R，导体棒EF上滑的最大位移为S，导轨电阻不计，空气阻力不计，重力加速度为g，试求在导体棒EF上滑的整个过程中（1）导体棒MN受到的最大摩擦力；（2）通过导体棒MN的电量；（3）导体棒MN产生的焦耳热；【答案】（1） （2） （3）【解析】（2）设在导体棒EF减速上滑的整个过程中经历的时间为t，则此时的平均电动势为电路中的平均电流通过导体棒MN的电量联立解得（3）设在导体棒EF上滑的整个过程中，克服安培力做的功为E，则由动能定理可得电路中产生的总焦耳热根据电路关系和焦耳定律可得，导体棒MN产生的焦耳热联立
27、可得11（2017北京海淀区高三上期末）如图所示，两根相距为L的光滑金属导轨CD、EF固定在水平面内，并处在方向竖直向下的匀强磁场中，导轨足够长且电阻不计。在导轨的左端接入一阻值为R的定值电阻，将质量为m、电阻可忽略不计的金属棒MN垂直放置在导轨上。t=0时刻，MN棒与DE的距离为d，MN棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，不计空气阻力。（1）金属棒MN以恒定速度v向右运动过程中若从t=0时刻起，所加的匀强磁场的磁感应强度B从B0开始逐渐减小时，恰好使回路中不产生感应电流，试从磁通量的角度分析磁感应强度B的大小随时间t的变化规律；若所加匀强磁场的磁感应强度为B且保持不变，试从磁通量变化、电动
28、势的定义、自由电子的受力和运动、或功能关系等角度入手，选用两种方法推导MN棒中产生的感应电动势E的大小；（2）为使回路DENM中产生正弦（或余弦）交变电流，请你展开“智慧的翅膀”，提出一种可行的设计方案，自设必要的物理量及符号，写出感应电动势瞬时值的表达式。【答案】（1）；见解析；（2）见解析。【解析】（1）由产生感应电流的条件可知，回路中不产生感应电流，则穿过回路的磁通量不变，根据磁通量不变，应有 B0Ld = BL（d+vt）解得 B=方法一：由法拉第电磁感应定律推导经过时间t闭合回路的磁通量变化为=BLvt根据法拉第电磁感应定律=BLv方法二：利用电动势的定义推导电动势定义为非静电力把单
29、位电荷量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功，对应着其他形式的能转化为电势能的大小。这里的非静电力为洛伦兹力（沿MN棒上的分力），洛伦兹力（沿MN棒上的分力）做正功，即：W非=（Bev）L 方法三：由导体棒中自由电子受力平衡推导导体棒内的自由电子随导体棒向右匀速运动的速度为v，受到的洛伦兹力大小为f=evB，方向向下，电子在棒下端聚焦，棒下端带负电，棒的上端由于缺少电子而带正电，MN间产生电压，且电压随着自由电子向下移动而逐渐升高。设MN间产生电压为U，则MN中的电场强度导体棒中的自由电子将受到向上的电场力F=E0e=eU/L当F=f时，自由电子在沿导体棒MN的方向的受力达到平衡，由可得稳
30、定电压为U=BLv在内电阻为0时，路端电压等于电动势，因此动生电动势大小为E=BLv（2）方案1：B不变化，金属棒以初始位置为中心做简谐运动，即v=vmsinwt，则根据法拉第电磁感应定律有：=B0Lv=B0Lvmsinwt方案2：金属棒不动，B随时间正弦（或余弦）变化，即B=Bmsinwt，由求导数公式，方案3：设杆初位置杆的中心为坐标原点，平行EF方向建立坐标轴x，平行ED方向建立y坐标，匀强磁场只分布在有限空间y=sinx内，如图所示（图中磁场分布只画了一个周期）。磁感应强度大小均为B0，但磁场方向在有限的空间周期性方向相反。金属棒匀速向右运动过程中，位移x=vt导棒切割产生瞬时电动势：e=B0yv= B0vsinvt=Emsinvt其他方案合理，均算正确。