1、3年邯郸市中考模拟（一）数学一、 选择题1、在-3，-1，0，2这四个中，最小的数是（ ） A 、-3 B、-1 C、0 D、22、下面四个几何体中，其左视图为圆的是（ ）3、“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上“这一事件是（ ）A、必然事件 B、随机事件 C、确定事件 D、不可能事件4、下列运算正确的是（ ）A、 B、3x+2y=6xy C、 D、5、如图，在方格纸中，ABC经过变换得到DEF，正确的变换是（ ）A、把ABC绕点C逆时针方向旋转90o，再向下平移2格B、把ABC绕点C顺时针方向旋转90o，再向下平移5格C、把ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180oD、把ABC向下平移5
2、格，再绕点C顺时针方向旋转180o6、不等式组的解集为（ ）A、1X1 C、x2 D、x27、如图，在84的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tanABC的值为A、 B、 C、 D、38、如图，AB是O的直径，弦CDAB,垂足为M，下列结论不成立的是（ ）ACM=DM B、弧CB=弧DB C、ACD=ADC D、OM=MB9、若,则的值是（ ）A、8 B、16 C、2 D、410、邯郸市对城区内某一段道路的一侧全部栽上槐树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵，如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完。设原有树苗
3、x棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）A、5（x+21-1）=6（x-1） B、5（x+21）=6（x-1）C、5（x+21-1）=6x D、5（x+21）=6x11、如图，D为ABC内一点，CD平分ACB，BECD,垂足为D，交AC于点E，A=ABE,若AC=5,BC=3,则BD的长为（ ）A、2.5 B、1.5 C、2 D、112、如图，在直角坐标系中，正方形OABC是由四个边长为1的小正方形组成的，反比例函数过正方形OABC的中心E，反比例函数过AB的中点D，两个函数分别交BC于点N，M，有下列四个结论：双曲线的解析式为两个函数图像在第一象限内一定会有交点：MC=2NC反比例函数的图像可
4、以是看成是由反比例函数的图像向上平移一个单位得到其中正确的结论是：A、 B、 C、 D、二、填空题13、= 14、若二次根式有意义，则x的取值范围是 。15、母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为 。16、如图，直线与直线相交于点P（1，2），则关于x的不等式的解集为 。17、现有长度分别为2cm，3cm，5cm，6cm的四根木条，小强拿出了一根5cm长的木条，再从剩下的三根木条中任取两根木条，能组成三角形的概率是 。18、对于任意非零实数x，y定义的新运算“”:,等号右边是乘法和减法的运算，已知： ，则= 。三、解答题19、先化简，在求值： ，其中20、某校为了解中学生课外阅读情况，抽
5、取了九年级（1）（2）班进行问卷调查（两个班的样本容量相同），并将结果分为A，B，C，D，E五个等级，根据随机抽取的五个等级所占比例和人数分布情况，绘制出九年级（1）扇形统计图和频数分布直方图及九年级（2）班的统计表。（1）根据抽查到的学生五个等级人数的分布情况，补全扇形统计图和频数分布直方图；（2）九（1）班、九（2）班两个班的学生等级的众数分别为 ，中位数分别为 （3）从众数，中位数的角度分析，你认为哪个班的学生更喜欢阅读？21、某学校计划利用暑假事件（共60天）对教室墙壁进行粉刷，现有甲乙两个工程队来承包，调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的1.5倍；甲、乙两队合作完成工程需要30天
6、；甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为600元。根据以上信息，（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）从时间的角度考虑，学校应选择哪个工程队？从资金的角度考虑，学校应选择哪个工程队？22、如图，在菱形ABCD中，E，F为边BC、CD上的点，且CE=CF，连接AE，AF，ABC的平分线交AE于点G，连接CG。(1)求证：AG=CG（2）求证：CGAF(3)若BG=CG，则ABE与BGE是否相似？若相似，写出证明过程；若不相似，请说明理由。23、获悉“莫言获得了2012年诺贝尔文学奖”后，班主任李老师特意准备了500元钱到书店购买莫言作品供学生阅读。部分书籍和标价如下表：
7、书名原价（元）蛙37.5生死疲劳15红高粱家族21若李老师在书店共购买莫言以上三种作品20本，设其中购买蛙x本，生死疲劳y本，请回答下列问题：（1）购买红高粱家族的总价为 元（用含x，y的代数式表示）（2）设李老师购买这三种书共付了w元，若其中购买蛙的数量是红高粱家族的数量的2倍，请写出w关于x的函数关系式，并求出蛙最多能购买多少本；(3)若李老师在书城购买了以上三种书恰好付了450元，考虑三种书的数量都是非负整数，直接写出购买了蛙多少本？24、如图，四边形ABCD中，ADBC，BCD=90o,已知AB=5，BC=6,cosB=。点O由点B向点C以每秒1个单位的速度沿BC边运动，设运动时间为t
8、秒，以O为圆心，OB为半径的O与AB边交于点P。（1）求AD的长（2）当t=AD时，如图（2），求BP的长（3）点O运动的过程中，过点D的直线DQ与O相切于点Q，交BC于点E，如图（3），当DQAB时，求t的值。25、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的两个顶点分别落在坐标轴上，且点A（0，2）、点B(1.0),抛物线经过点C。（1）求点C的坐标和抛物线的解析式（2）若抛物线的对称轴于AB的交点为M，求ACM的面积（3）若将ABC沿AB翻折，点C是否恰好落在该抛物线上？写出验证过程； 若将ABC沿BC翻折，点A是否恰好落在该抛物线上？直接写出结果；26、尝试探究： 小张在数学实践活
9、动中，画了一个RtABC，使ACB=90o，BC=1，AC=2，再以B为圆心，BC为半径画弧交AB于点D，然后以A为圆心以AD长为半径画弧交AC于点E，如图，则AE= ；此时小张发现AE2 =ACEC,请同学们验证小张的发现是否正确。拓展延伸：小张利用上图中的线段AC及点E，接着构造AE=EF=CF，连接AF，得到下图，试完成以下问题：求证ACFFCE求A的度数；求cosA应用迁移：利用上面的结论，直接写出：半径为2的圆内接正十边形的边长为 边长为2的正五边形的对角线的长为 3年邯郸市中考模拟（一）数学参考答案及评分标准一、选择题： 1、A2、C3、B4、C5、B6、A7、A8、D9、B10、
10、A11、D12、B二、填空题：（每小题3分，共18分）13.114. x-115.316.x117.18.4三、解答题：（共72分）19.解：= 3分= 5分当a=-1,b=时，原式=4+ 8分20.（1）4分（2）C、B；C、C 6分（3）因为中位数相同，但（1）的众数小于（2）的众数，所以我认为（2）更喜欢阅读。8分注：等级的优劣按A、B、C、D、E由高到低。若学生从A等级综合考虑认为（1）好也可给满分。21.解：（1）设甲单独完成需x天，则乙单独完成需1.5x天，由题意可得： 3分解得x=50； 4分经检验x=50是原分式方程的解； 5分则1.5x=75；所以甲、乙两队单独完成这项工程各
11、需50、75天。 6分（2）因为学校假期为60天，甲的完成时间为50天，小于60天；乙的完成时间为75天，大于60天，所以从时间上考虑应选择甲队；7分甲所需的资金：501000=50000元；乙所需资金：75600=45000元；4500050000 所以从资金角度考虑应选择乙队。8分21. 证明：（1）四边形ABCD是菱形AB=BC又ABG=CBG，BG=BGAGBCGB（SAS）图7ABCDFEGAG=CG 2分（2）连结AC 3分四边形ABCD是菱形DCA=BCA又CF=CE，CA=CAAFCAEC（SAS）FAC=EACAG=CGEAC=GCAFAC=GCACGAF 5分（3）BG=C
12、GGBC=GCBAGBCGB（已证）GAB=GCBGAB=GBC又AEB=AEBABEBGE 8分23.（1）420-21x-21y 1分（2）x=2（20-x-y），y=20-1.5x， 2分w=37.5x+15y+21（20-x-y）=25.5x+300； 3分由题意得不等式组解得，因为x是正整数,所以能买7本。6分（3）4 8分24.解：答案：（1）过点A作AEBC于点E，AB=5，cosB=BE=ABcosB=3EC=BC-BE=3 2分ABCDEADBC，BCD=90C=D=AEC=90四边形AECD是矩形AD=3 3分（2）AD=3当t =AD时，OB=3过点O作OFBP于点FBF
13、=BPABCDOPFcosB=BF=BOcosB=BP= 6分（3）连接OQDQAB，ADBC四边形ABED是平行四边形BE=AD=3，DE=AB=5ABCDOPQE图8-2CD=4BO=tOE=3-t直线DQ与O相切于点QOQE=C=90OEQ=DEC， OQEDCEt= 9分25. 解：（1）过C点作 CEx轴与点EABCOxyEABC为等腰直角三角形AB=AC ABC=900在RtAOB中 OAB+ABO=900ABO+ CBE=900OAB=CBECEB=AOB=900AOBBEC 1分BE=AO CE=OB A(0,2)B(1,0)AO=2 BO=1BE=2 CE=1OE=3 C(3
14、,1) 2分带入 y=ax2-ax-2图像上a=y=x2-x-2 3分ABC图9OxyFM（2）对称轴：x=-=-=4分设对称轴交x轴于点M，交AB于点F点M的坐标为（，0）点M是OB的中点MFy轴F是AB的中点在RtAOB中，AB= = ABC图9OxyDMESACM=SABC = 7分（3）设ABC沿AB翻折后得到ABD，过点D作DMx轴，如图（1），BD=BC，MBD=EBC，DMB=CEB=90，DBMCBE，BM=BE=2，DM=CE=1，D（-1，-1），经检验点D在抛物线y=x2-x-2上； 9分将ABC沿BC翻折，点A不在该抛物线上。10分26.（1） 1分AE2=6-2,ACEC=6-2,结论正确 2分AE2=ACEC，AE=FC又B=BACFFEC 5分ACFFEC，且EF=FC AC=AF AE=EFA=AFEFEC=2AEF=FCC=2AAFC=C=2AAFC+C+A=180A=36 8分过点F作FMAB交AB于点M BMFEA图1由（1）可知AE=，EB=EF=FBME=AM=cosA= 10分（3） 11分 12分
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