1、2独立性检验课时过关能力提升1.关于独立性检验,下列说法正确的是()A.2越大,X与Y有关联的可信度越小B.2越小,X与Y有关联的可信度越小C.2越接近于0,X与Y没有关联的可信度越小D.2越大,X与Y没有关联的可信度越大解析:2的值越小时,X与Y有关联的可信度越小.答案:B2.假设有两个变量X与Y,它们的取值分别为x1,x2和y1,y2,其列联表为y1y2总计x1aba+bx2cdc+d总计a+cb+da+b+c+d以下各组数据中,对于同一样本能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为()A.a=50,b=40,c=30,d=20B.a=50,b=30,c=40,d=20C.a=20,b=30,
2、c=40,d=50D.a=20,b=30,c=50,d=40解析:当(ad-bc)2的值越大时,统计量2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)的值就越大,可知X与Y有关系的可能性越大.显然选项D中,(ad-bc)2的值最大,故选D.答案:D3.考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到数据如下表:种子处理情况得病情况种子处理种子未处理总计得病32101133不得病61213274总计93314407根据数据,则()A.种子经过处理跟是否生病有关B.种子经过处理跟是否生病无关C.种子是否经过处理决定是否生病D.以上都是错误的解析:因为2=407(32213-10161)213
3、3274933140.1643.841,故选B.答案:B5.通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),得2=110(4030-2020)2605060507.8.附表:P(2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828参照附表,得到的正确结论是()A.有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B.有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有9
4、9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析:由2=110(4030-2020)2605060507.8及P(26.635)=0.010可知,有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”.答案:C6.下表是关于男婴与女婴出生时间调查的列联表:晚上白天总计男婴45AB女婴E35C总计98D180那么,A=,B=,C=,D=,E=.答案:47928882537.某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系,你认为应该收集的数据是.答案:男正教授人数,副教授人数;女正教授人数,副教授人数8.有甲、乙两个班级进行一门课的考试,按照学生的考试成绩优秀和不优秀统计成绩后,得到如下列联表
5、.优秀不优秀甲班1035乙班738利用独立性检验估计成绩与班级是否有关联.解:由列联表中所给数据得到,甲班人数为45,乙班人数为45,优秀人数为17,不优秀人数为73,则2=90(1038-735)2454517730.653.因为0.6536.635,至少有99%的把握认为性别与对午睡的看法有关.(3)年龄、职业、季节等.10.下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表:得病不得病合计干净水52466518不干净水94218312合计146684830(1)这种传染病是否与饮用水的卫生程度有关,请说明理由.(2)若饮用干净水得病5人,不得病50人,饮用不干净水得病9人,不得病22人.按此样本数
6、据分析这种传染病是否与饮用水有关,并比较两种样本在反映总体时的差异.解:(1)假设H0:这种传染病与饮用水的卫生程度无关.把表中数据代入公式,得2=830(52218-46694)214668451831254.212.因为54.2126.635,所以拒绝H0.因此我们有99%的把握认为该地区这种传染病与饮用不干净水有关.(2)依题意得22列联表:得病不得病合计干净水55055不干净水92231合计147286此时,2=86(522-509)2147255315.785.由于5.7853.841,所以我们有95%的把握认为该种传染病与饮用不干净水有关.两个样本都能统计得到传染病与饮用不干净水有关这一相同结论,但(1)中我们有99%的把握肯定结论的正确性,(2)中我们只有95%的把握肯定.7