1、1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图【基础练习】1下列说法正确的是()A矩形的平行投影一定是矩形B梯形的平行投影一定是梯形C两条相交直线的平行投影可能平行D若一条线段的平行投影是一条线段，则中点的平行投影仍为这条线段投影的中点【答案】D【解析】对于A，矩形的平行投影可以是线段、矩形、平行四边形，主要与矩形的放置及投影面的位置有关；同理，对于B，梯形的平行投影可以是梯形或线段；对于C，平行投影把两条相交直线投射成两条相交直线或一条直线；D正确2(2019年辽宁大连双基训练)空间几何体的三视图如图所示，则此空间几何体的直观图为()【答案】A【解析】由三视图可知该几何体下部
2、分是一个四棱柱，上部分是三棱锥，满足条件中正视图的选项是A与D由侧视图可知，选项D不正确故选A3一个几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的俯视图不可能是()【答案】D【解析】如果该几何体是一个圆柱，则其俯视图必为圆，故B可能；如果该几何体是一个棱柱，则俯视图中对应的底边和底边上的高相等故A，C可能；而D中可得底面是一个矩形，两边长不相等，不符合，故D不可能；排除A，B，C，故选D4下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()A B C D【答案】D【解析】的三个视图都是相同的，都是圆；的正视图与侧视图相同，都是等腰三角形，俯视图不同；的三个视图各不相同；的正视图与侧视图相同，
3、都是等腰三角形，俯视图不同，故选D5如图所示，在正方体ABCDABCD中，E，F分别是AA，CC的中点，则下列判断正确的是_(填序号)四边形BFDE在面ABCD内的正投影是正方形；四边形BFDE在面ADDA内的正投影是菱形；四边形BFDE在面ADDA内的正投影与在面ABBA内的投影是全等的平行四边形【答案】【解析】四边形BFDE的四个顶点在面ABCD内的投影分别是点B，C，D，A，所以正投影是正方形，即正确设正方体的棱长为2，则AE1，取DD的中点G，连接AG，则四边形BFDE在面ADDA内的正投影是四边形AGDE，由AEDG，且AEDG，知四边形AGDE是平行四边形，但AE1，DE，所以四边
4、形AGDE不是菱形，即不正确对于，由可知两个正投影所得四边形是全等的平行四边形，从而正确6如图所示，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为_【答案】2【解析】由三视图可知该几何体是正方体切割后的一部分，最长的一条棱即为正方体的体对角线，由正方体的棱长为2知该几何体最长棱的长为2.7如图所示的螺栓是由棱柱和圆柱构成的组合体，试画出它的三视图【解析】三视图如图所示8如图是一个棱柱的三视图，请根据三视图的作图原则列出方程组，求出x，y的值【解析】棱柱的底面是一个直角三角形，根据“长对正，高平齐，宽相等”的原则可知即解得x7，y3.【能力提升】9
5、(2019年河北石家庄期末)如图所示，将图中的正方体截去两个三棱锥，得到图中的几何体，则该几何体的侧(左)视图为()【答案】B【解析】从几何体的左侧看，对角线AD1在视线范围内，故画为实线，右侧面的棱C1F不在视线范围内，故画为虚线，且上端点位于几何体上底面边的中点故选B10(2019年湖南邵阳模拟)某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱中，长度最长的棱的长是()A2B2C2D4【答案】C【解析】由三视图可知该四面体的直观图如图所示，其中AC2，PA2，ABC中，边AC上的高为2，所以BC2，AB4，而PB2，PC2，因此在四面体的六条棱中，长度最长的是BC，其长为2.故选C11如图，点O
6、为正方体ABCDABCD的中心，点E为面BBCC的中心，点F为BC的中点，则空间四边形DOEF在该正方体的各个面上的投影可能是_(填出所有可能的序号)【答案】【解析】空间四边形DOEF在正方体的面DCCD及其对面ABBA上的投影是；在面BCCB及其对面ADDA上的投影是；在面ABCD及其对面ABCD上的投影是.12一个物体由几块相同的正方体组成，其三视图如图所示，试据图回答下列问题(1)该物体有多少层？(2)该物体的最高部分位于哪里？(3)该物体一共由几个小正方体构成？【解析】(1)该物体一共有两层，从正视图和侧视图都可以看出来(2)该物体最高部分位于左侧第一排和第二排(3)从侧视图及俯视图可以看出，该物体前后一共三排，第一排左侧2个，右侧1个；第二排左侧2个，右侧没有；第三排左侧1个，右侧1个该物体一共由7个小正方体构成- 6 -