1、4.1 功 同步练习（粤教版必修2）1.图4111(单选)下列说法中正确的是()A举重运动员举着100 kg的杠铃行进了5 m，举力做了功B重物竖直下落，重力对物体做功C负10 J的功比5 J的功小15 JD如图4111所示，在F作用下木块前进s，F做负功解析：选B.A中运动员的举力与位移成90，故举力不做功，A项错误；由WFscos知B项正确；功是标量，正负不表示大小，故C项错误；D项中力F做功为WFFs cos(180)，是正功，故D项错误此题中的D项是常被误选的，出错的原因就是对功的计算式中的“”角理解不够“”角是将力F和位移s平移后的起始端重合时，两矢量方向之间的夹角2(双选)下列关于
2、功的说法正确的是()A由于功有正负，所以功是矢量B计算式WFscos中，F是力的大小，s是位移的大小，是力F和位移s间的夹角C合力对物体做的功，等于各分力功的矢量和D合力对物体做的功，等于各分力功的代数和解析：选BD.由于功是标量，它的正负只表示力和位移方向的夹角是小于90还是大于90，求合力做的功时，可求各分力做功的代数和，故A、C错误，D正确；B中的说法是功的定义，故B正确3(单选)关于功，下列说法中正确的是()A静摩擦力总是不做功B滑动摩擦力总是做负功C力对物体不做功，物体一定静止不动D物体在运动过程中，若受力的方向总是垂直于速度的方向，则此力不做功解析：选D.不论静摩擦力还是滑动摩擦力
3、，只要物体在它们的作用下发生位移，力就对物体做功，如位移与力夹锐角或同向，就做正功，A、B错误；力的方向与运动方向垂直，力做功为零，C错，D对4(单选)在水平粗糙的地面上，使同一物体由静止开始做匀加速直线运动，第一次受斜向上的拉力，第二次受斜向下的推力，两次力的作用线与水平方向间的夹角相同，力的大小也相同，位移大小也相同，那么()A力F对物体所做的功相同，合力对物体所做的总功也相同B力F对物体所做的功相同，合力对物体所做的总功不相同C力F对物体所做的功不相同，合力对物体所做的总功相同D力F对物体所做的功不相同，合力对物体所做的总功也不相同解析：选B.由WFscos知，当F、s大小相等，相等时，
4、两个力做功W相同；但一个力斜向上，另一个力斜向下，使地面对物体的支持力不同，摩擦力不同，因此合力不同，合力对物体做功也不同，B正确，A、C、D错误图41125如图4112所示，两人用力推一辆熄火的小汽车，每人用力的大小都是200 N，方向都跟车的运动方向成30角当推车前进了20 m时，汽车发动机点火启动，则在推车过程中，两人对车一共做了多少功？解析：可以求出每一个人对车所做的功，再求总功；也可以先求两人的合力再求总功法一：每人对车做的功为W1Flcos20020cos30 J3 464 J，故两人一共对车做功为：W2W134642 J6928 J.法二：两人推车的合力为F合2Fcos2200
5、Ncos30346.4 N.所求功WF合l346.420 J6928 J.答案：6928 J一、单项选择题1物体受到两个相互垂直的力的作用而运动，F1做功6 J，物体克服F2做功8 J，则F1、F2的合力对物体做功()A14 JB10 JC2 J D2 J解析：选D.功是标量，了解这一点是解决本题的关键2起重机竖直吊起质量为m的重物，上升的加速度是a，上升的高度是h，则起重机对货物所做的功()Amgh BmahCm(ga)h Dm(ga)h解析：选C.货物受起重机的提力Fm(ga)，由WFs得WFm(ga)h，故C项正确3某人以20 N的恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0 m，人放手后，
6、小车还前进了2.0 m才停下来，则小车在运动过程中，人的推力所做的功为()A100 J B140 JC60 J D无法确定解析：选A.人用20 N的推力推着小车在水平面上前进5.0 m，人做功WFs100 J，人放手后，小车虽然继续前进2.0 m，但已无推力继续做功故选A.4.图4113如图4113所示水平地面上有三个底面相同、倾角分别为30、45、60的固定斜面，三个斜面与物体间的动摩擦因数相同，同一物体沿三个斜面从顶端开始由静止下滑到底部的过程中，克服摩擦力做功最多的斜面是()A倾角为30的斜面 B倾角为45的斜面C倾角为60的斜面 D一样多解析：选D.设斜面体底边长为x，斜面倾角为，则物
7、体下滑过程中克服摩擦力做的功为Wfmgcosmgx，与无关，选项D正确5在同一高度处让三个质量相同的小球a、b、c分别自由下落、竖直上抛、竖直下抛设三球运动过程中所受空气阻力大小恒定，则当三球落到同一水平面上时，重力做功分别为Wa、Wb、Wc，小球克服空气阻力做功为Wfa、Wfb、Wfc，则()AWaWcWb，WfaWfcWfbBWaWcWb，WfaWfcWfbCWaWcWb，WfaWfcWfbDWaWcWb，WfaWfchahc.所以WfbWfaWfc，故选C.6以一定的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f，则从抛出至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做
8、的功为()A0 BfhC2fh D4fh解析：选C.在小球从抛出至落回原地的过程中，小球所受阻力的方向变化了，所以是变力，求这一变力做的功，可分段处理在上升阶段空气阻力对小球做负功W上fh，下降阶段空气阻力仍对小球做负功W下fh，所以W总W上W下2fh.二、双项选择题7下列说法中正确的是()A力对物体做正功还是做负功，取决于力和位移的方向的关系B只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功C功是矢量，正、负表示方向D功是标量，正、负表示外力对物体做功，还是物体克服外力做功解析：选AD.由功的公式WFscos知，A正确；根据做功的两个必要因素可知，B错误；功是标量，C错误，D正确故选A、
9、D.8如图4114所示，站在自动扶梯上的人随扶梯匀速向上运动，则下列说法中不正确的是()图4114A重力对人做负功 B支持力对人做正功C摩擦力对人做正功 D合外力对人做正功解析：选CD.抓住人是匀速上升这一因素，可知人并不受摩擦力，而重力与支持力是一对平衡力，做功之和为零，D项错，故答案应是CD.9(2011年肇庆高一调研)某物体同时受到三个力作用而做匀减速直线运动，其中F1与加速度a的方向相同，F2与速度v的方向相同，F3与速度v的方向相反，则()AF1对物体做正功 BF2对物体做正功CF3对物体做负功 D合外力对物体做正功解析：选BC.因物体做匀减速运动，a的方向与v的方向相反，故F1对物
10、体做负功，A错误；F2与速度v方向相同做正功，B正确，F3与v方向相反做负功，C正确；合外力的方向与运动方向相反做负功，D错误10.图4115一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合力方向不变，大小随时间的变化关系如图4115所示设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别是s1和s2，速度分别是v1和v2，合力从开始至t0时刻做的功是W1，从t0至2t0时刻做的功是W2，则()As25s1v23v1 Bs29s1v25v1Cs25s1W28W1 Dv23v1W29W1解析：选AC.设t0时刻前后的加速度分别为a1、a2，则a22a1，所以v1a1t0，v2v1a2t03v1；s1a1
11、t，s2x1v1t0a2t5s1；W1F0s1，W22F0(s2s1)8W1，故选项A、C对，B、D错三、非选择题11质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了L，而木板前进s，如图4116所示若滑块与木板间的动摩擦因数为，求摩擦力对滑块、对木板做功各为多少？图4116解析：在同一问题中求功，必须选取同一参考系，通常取地面为参考系滑块受力情况如图甲所示，摩擦力对滑块做的功为W1mg(sL)，木板受力如图乙，摩擦力对木板做的功为W2mgs.答案：mg(sL)mgs12如图4117所示，水平传送带以2 m/s的速度匀速前进将一质量为2
12、kg的工件轻轻放在传送带上，假设传送带的速度不变，且足够长已知工件与传送带之间的动摩擦因数为0.2，则放手后工件在5 s内的位移是多少？摩擦力对工件做功多少？(g取10 m/s2)图4117解析：当将工件轻轻放在传送带上时，工件相对于传送带向后运动，但相对于地面来说，工件向前先做匀加速直线运动，当达到和传送带的速度相等时，工件便做匀速直线运动，所以摩擦力只有在匀加速过程中做功工件的加速度为ag0.210 m/s22 m/s2.传送带的速度为2 m/s，可知经过t1 s，工件的速度与传送带速度相同，以后工件就随传送带一起做匀速直线运动，所以工件在5 s内的位移为s212 m24 m9 m，摩擦力所做的功为Wfflcos0mgl0.2210212 J4 J.答案：9 m4 J