1、选修4-5 不等式选讲授课提示：对应学生用书第400页A组基础保分练1.已知函数f（x）|x3|x2|.（1）求函数f（x）的值域；（2）若存在x2，1，使f（x）x2a成立，求a的取值范围.解析：（1）依题意可得f（x）当2x3时，52x14；（2）若存在x使不等式a1f（x）成立，求实数a的取值范围.解析：（1）由已知，得f（x）所以f（x）4或或x2或01.综上，不等式f（x）4的解集为（，2）（0，）.（2）若存在x使不等式a1f（x）成立a1f（x）min，由（1）得，x时，f（x）x4，f（x）min，所以a1，所以a，所以实数a的取值范围为.B组能力提升练1.（2021重庆模拟）
2、已知关于x的不等式|2x|2x1|m有解.（1）求实数m的取值范围；（2）已知a0，b0，abm，证明：.解析：（1）|2x|2x1|2x（2x1）|1，当且仅当2x（2x1）0，即0x时取等号，故m1.所以实数m的取值范围为1，）.（2）证明：由题知ab1，又（a2b2ab）（ab）2，所以（ab）.2.（2021皖南八校第二次联考）已知函数f（x）|x2|2x4|.（1）解不等式f（x）3x4；（2）若函数f（x）的最小值为a，且mna（m0，n0），求的最小值.解析：（1）f（x）|x2|2x4|当x2时，由3x23x4，得x，可得x2.不等式的解集为.（2）根据函数f（x）可知当x2时，函数f（x）取得最小值f（2）4，则a4.mn4，m0，n0.（mn）（22）1.当且仅当，即mn2时取“”.的最小值为1.
