1、第六章 解三角形专练1已知，分别是内角，所对的边，且满足，若为边上靠近的三等分点，求：（1）求的值；（2）求的最大值解：（1）因为，由正弦定理得，可得，即，由，可得，由，可得（2）由题意得，两边平方得，整理得，即，解得，当且仅当取等号所以的最大值是2在中，内角，的对边分别为，的面积记为，满足（1）求；（2）若，求的取值范围解：（1）因为，所以，所以，由为三角形内角得；（2）由正弦定理得，所以，所以，由得，所以，故的取值范围3在锐角中，分别为内角，的对边，且有在下列条件中选择一个条件完成该题目：；2 （1）求的大小；（2）求的取值范围解：（1）若选，整理可得，所以，可得，可得，由于，可得，又，若
2、选，根据正弦定理化简得：，即，又，（2）因为，由正弦定理，可得，可得，又，在锐角中，可得，可得，所以，4在中，分别是角，的对边，并且（）已知_，计算的面积；请从，这三个条件中任选两个，将问题（）补充完整，并作答（）求的最大值解：（），由余弦定理知，选择：，即，解得或（舍负），的面积选择：由正弦定理知，由构成的方程组，解得，的面积选择：由正弦定理知，的面积（）由（）知，故的最大值为15已知的三个内角，所对的边分别为，在条件，条件这两个条件中任选一个作为已知条件，解决以下问题（1）若，求的外接圆直径；（2）若的周长为6，求边的取值范围解：（1）选择：由正弦定理知，即，由余弦定理知，由，知，的外接圆直径为2选择：由正弦定理知，即，由，知，的外接圆直径为2（2）由（1）知，由正弦定理知，的周长为6，6在中，角、的对边分别为、，（）求角的大小；（）若，求边的中线长度的最小值解：（）由正弦定理得，因为，所以，因为，所以，所以，即，所以，又，所以，所以，即（）因为，所以，化简得，在中，由余弦定理得，所以，因为，当且仅当时，取等号，所以，所以，所以，所以长度的最小值为
