1、高考资源网（） 您身边的高考专家绝密启用前 舜耕中学2011届模拟卷数学模拟三考试范围：学科内综合，第二轮复习用卷。本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。全 卷 统 分 卡题号1121316171819202122总分题分6016121212121214150得分第 I 卷 答 题 卡题号123456789101112答案参考公式：锥体的体积公式：V=Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）：如果事件A、B独立，那么P（AB）=P（A）P（B）。第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小
2、题；每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1集合的真子集的个数是 （ ）ABCD2已知点A（2,3），B（5,4），C（7,10），若（R），则当点P在第三象限时，的取值范围是 （ ）A（-1，0）B（-1，+）C（0，1）D（-，-1）3设a、b、c、dR，若为实数，则 （ ）Abcad0Bbc-ad0Cbc-ad0Dbcad04等比数列前项的积为，若是一个确定的常数，那么数列,中也是常数的项是 （ ）ABCD5（理）已知（ - ）6的展开式中常数项为，那么正数p的值是 （ ）A1B2C3D4（文）如果函数f(x)=则不等式的解集为 （ ）ABCD6已知函
3、数 为奇函数,且为增函数, 则函数的图象为 （ ）7抛物线的焦点为F，过C上一点的切线与轴交于A，则= （ ）A1BCD8如果执行右面的程序框图，输出的A为 （ ）A2047B2049C1023D10259已知函数f(x)=的图象如图所示，则下列关于b、c符号判断正确的是 （ ）Ab0 c0 c0Cb0Db0 c010（理）如图在正方体ABCDA1B1C1D1中，点E1，F1分别是线段A1B1，A1C1的中点，则直线BE1与AF1所成角的余弦值是 （ ）ABCD（文）一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由这样的正方体组成的个数为 （ ）A12个B
4、13个C14个D18个11已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的一个交点，且轴，则双曲线的离心率为 （ ）ABCD12（理）已知函数有两个零点，则有 （ ）ABCD（文）已知函数f(x)=|lgx|.若0ab,且f(a)=f(b),则如结论中错误的是 （ ）A0a1Cab=1D第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。将答案填在题中的横线上。）13过椭圆的一个焦点F作弦AB，则= 。14在ABC中，设角A、B、C的对边分别为a，b，c，若且，则角B= 。 15若当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是 。16有一个半径为5的圆，现在将一枚半径为1硬币向圆投
5、去，假设硬币完全落在圆内，则硬币完全落入圆内的概率为 。三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本小题满分12分）（理）已知,设,记（1）求证：tan=2tan（2）求 的表达式;（3）定义正数数列an：a1=2，=2（n）。试求数列的通项公式。（文）已知tan=2tan,设,记（1）求 的表达式;（2）定义正数数列an：a1=2，=2（n）。试求数列的通项公式。18（本小题满分12分）（理）如图所示，平面EAD平面ABCD，ADE是等边三角形，ABCD是矩形，F是AB的中点，G是AD的中点，EC与平面ABCD成30的角（1）求证：EG平面ABCD
6、（2）当AD=2时，求二面角EFCG的大小（文）如图所示，平面EAD平面ABCD，ADE是等边三角形，ABCD是矩形，F是AB的中点，G是AD的中点，（1）求证：EG平面ABCD（2）若M,N分别是EB,CD的中点,求证MN/平面EAD.（3）若,求三棱锥的体积19（本小题满分12分）（理）已知函数f（x）-1（aR）（1）求函数f（x）的图象在点（1，f（1）处的切线方程；（2）若f（x）0在区间（0，e2上恒成立，求实数a的取值范围（文）已知函数f（x）x3-3ax，（1）求函数f（x）的单调区间；（2）当a1时，求证：直线4xym0不可能是函数f（x）图象的切线20（本小题满分12分）（
7、理）某植物研究所进行种子的发芽实验，已知某种植物种子每粒成功发芽的概率都为，每次实验种一粒种子, 每次实验结果相互独立. 假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的若该研究所共进行四次实验, 设表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值.（1）求随机变量的分布列及的数学期望；（2）记“不等式的解集是实数集”为事件，求事件发生的概率.（文）为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组13，14）；第二组14，15）；第五组17，18 .按上述分组方法得
8、到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3819，且第二组的频数为8（1）将频率当作概率，求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩；（2）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率.21（本小题满分12分）平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1,0）、B（0,-2），点C满足、.（1）求点C的轨迹方程；（2）设点C的轨迹与椭圆交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证：这定值；（3）在（2）的条件下，若椭圆的离心率不大于，求椭圆长轴长的取值范围22（本小题满分14分）（理）设函数的定义域为，当时，恒有成立，且过图象上任意两点的直线的斜率都大于1，求证：（1）为增函数；（2）；（3）.（文）已知定义域为的函数，满足：时，对于定义域内任意的实数均满足（1）求的值,并证明函数为奇函数；（2）判断的单调性，并给以证明；（3）若f（k3x） + f（3x 9x 2）0对任意xR恒成立，求实数k的取值范围.- 8 - 版权所有高考资源网
