河北省邯郸一中2011届高三高考压轴试题（数学文）.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家邯郸市一中2011届压轴试题 科目 数学（文） 年级 高 三 命题人： 郑宇邻 审核人： 魏志卓 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，1、若集合=,集合=，则实数的值的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4.2、已知命题：，；命题：.则下列论正确的是 A命题是真命题 B命题是真命题 C命题是真命题 D命题是假命题3、为非零向量，“函数 为偶函数”是“”的A. 充分但不必要条件B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件4、函数的图象上所有的点向左平行移动个单位，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变）则所得到的图象的解析式为

2、2,4,6A BC D5、数列是公差不为0的等差数列，且为等比数列的连续三项，则数列的公比为 A B4 C2 D6、若且,则下列不等式恒成立的是ABC D7、已知是定义在上的函数,且满足当时，,则等于 A. B.2 C. D. 988、设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是9、连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则的概率是A B C D10、在矩形中， 是的中点，沿将折起，使二面角为60，则四棱锥的体积是A. B. C. D.11、已知曲线与直线相交，若在轴右侧的交点自左向右依次记为，则|等于A. B. B. D. 12、双曲线的左焦点为，顶点为、

3、，是该双曲线右支上任意一点，则分别以线段、为直径的两圆的位置关系是A.相交 B.内切 C.外切 D.相离二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13、函数的图像恒过定点A，若点A在直线，上，则的最小值是 14、若，且，那么_.15、若自然数使得作加法运算均不产生进位现象，则称为“给力数”，例如：是“给力数”，因不产生进位现象；不是“给力数”，因产生进位现象.设小于的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合，则用集合中的数字可组成无重复数字的三位偶数的个数为_.16、已知函数，,其中若两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同则的值为 . （定义：）.三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答题应写

4、出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（本小题10分）已知向量，定义函数（1）求函数最小正周期；（2）在ABC中,角A为锐角，且，求边AC的长18、（本小题12分）某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：分组500，900)900，1100)1100，1300)1300，1500)1500，1700)1700，1900)1900，)频数4812120822319316542频率（1）将各组的频率填入表中；（2）根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；（3）该公司某办公室新安装了这种型号的灯管3支

5、，若将上述频率作为概率，试求至少有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率19、已知各项均为正数的数列满足其中n=1，2，3，.（1）求的值；（2）求证：；PCABDM20、（本小题12分）如图，四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点.(1)求与底面所成角的大小；(2)求证：平面；(3)求二面角的余弦值. 21、(本小题12分) 已知函数的图像如图所示.(1)求的值；(2)若函数在处的切线方程为，求函数的解析式；（3）若=5，方程有三个不同的根，求实数的取值范围。22、(本小题12分)已知F1,F2是椭圆的左、右焦点,点P（-1，）在椭圆上,线段PF2与轴的交

6、点满足(1)求椭圆的标准方程;(2)过F1作不与轴重合的直线,与圆相交于A、B并与椭圆相交于C、D当,且时,求F2CD的面积S的取值范围2011届高三模拟试题数学(文科) 答案DCCBC DADCA AB 13、 14、11 15、10 16、17、解：（1） （2）由得， 且，又， 在ABC中，由正弦定理得：， 18、(1)分组500，900)900，1100)1100，1300)1300，1500)1500，1700)1700，1900)1900，)频数4812120822319316542频率0.0480.1210.2080.2230.1930.1650.042（2）解：由（I）可得，所

7、以灯管使用寿命不足1500小时的频率为0.6（3）解：由（II）知，1支灯管使用寿命不足1500小时的概率，根据在次独立重复试验中事件恰好发生次的概率公式可得所以至少有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率是0.64819、（1），.（2）.，.（3）又.20、(1)取DC的中点O，由PDC是正三角形，有PODC又平面PDC底面ABCD，PO平面ABCD于O连结OA，则OA是PA在底面上的射影PAO就是PA与底面所成角ADC=60，由已知PCD和ACD是全等的正三角形，从而求得OA=OP=PAO=45PA与底面ABCD可成角的大小为45 (2)由底面ABCD为菱形且ADC=60，DC=2，D

8、O=1，有OADC 建立空间直角坐标系如图，则, 由M为PB中点，PADM，PADC PA平面DMC(3)令平面BMC的法向量，则，从而x+z=0； , ，从而 由、，取x=1，则 可取由(2)知平面CDM的法向量可取， 所求二面角的余弦值为法二：（1）方法同上 （2）取的中点，连接，由（）知，在菱形中，由于，则，又，则，即，又在中，中位线，则，则四边形为，所以，在中，则，故而，则（3）由（2）知，则为二面角的平面角，在中，易得，故，所求二面角的余弦值为21、函数的导函数为（1）由题图可知，函数的图像过点（0,3）,且，得 . (2)依题意可得，得所以. （3）依题意 由 若方程有三个不同的根，当且仅当满足 由得所以，当时，方程有三个不同的根. 22、 (1): M是线段PF2的中点OM是PF1F2的中位线又OMF1F2PF1F1F2 解得椭圆方程为(2)设方程为, 由 得由得由 得 设则 设, 则关于在上是减函数所以 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 10 - 版权所有高考资源网