1、一课题：函数单调性和奇偶性（2）综合二教学目标：1. 巩固函数单调性、奇偶性的概念；2.进一步加强化归转化能力的训练，培养推理能力。 三教学重点、难点：函数奇偶性、单调性的综合应用四教学过程：（一）复习：（提问）1奇偶函数的定义及奇偶函数的图象特征2 练习：已知函数是定义在 R上的奇函数，给出下列命题： （1）； （2）若 在 0, 上有最小值 -1，则在上有最大值1；（3）若 在 1, 上为增函数，则在上为减函数； 其中正确的序号是： （二）新课讲解：例1已知：函数在上是奇函数，而且在上是增函数，证明：在上也是增函数。证明：设，则在上是增函数。,又在上是奇函数。,即所以，在上也是增函数。说明
2、：函数的奇偶性和单调性的综合：奇函数在对称于原点的两个区间上的单调性一致；偶函数则在在对称于原点的两个区间上的单调性相反！例2为上的奇函数，当时，求的解析式。解：设，由于是奇函数，故， 又，由已知有从而解析式为例3（1）定义在上的奇函数为减函数，且，求实数的取值范围。(2) 定义在上的偶函数，当时，为减函数，若成立，求的取值范围。解：(1)奇函数 又在上为减函数， 解得(2)因为函数在上是偶函数，则有，可得又当时，为减函数，得到解之得练习：已知偶函数定义域，且在上是减函数，比较和的大小。（答案：当时，相等；当时，）例4：（1）已知的定义域为，且，试判断的奇偶性。 （2）函数定义域为，且对于一切实数都有，试判断的奇偶性。解：（1）的定义域为，且 令式中为得： 解得，定义域为关于原点对称又是奇函数。（2）定义域关于原点对称，又令的则， 再令得， 所以，原函数为奇函数。五小结： 函数奇偶性、单调性综合应用的问题；六作业：习题2.3 第8、9题； 补充：1偶函数在上单调递增，则从小到大排列的顺序是 ； 2已知是R上的偶函数，当时，求的解析式。
