1、广西2022年上学期南宁市第三十三中学高二数学开学考试试题一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1角的终边经过点，则（ ）A B C D2已知，且，则实数（ ）A1 B C2 D3直线的倾斜角为（ ）A B C D4已知向量，的夹角为，则（ ）A1 B C3 D25某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如象所示：（月份）12345（万盒）55668若，线性相关，线性回归方程为，则以下判断正确的是（ ）A增加1个单位长度，则一定增加个单位长度B减少1个单位长度，则必减少个单位长C当时，的预测值为万盒D线性回归直线，经过点6函数图象的对称轴方程为（
2、 ）A BC D7某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，599，600从中抽取60个样本，如表提供随机数表的第4行到第6行：32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 4284 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 0432 56 78 08 43 67 89 53 35 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78
3、32 45 77 89 23 45若从表中第6行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（ ）A578 B535 C522 D3248已知向量，若，则实数的值为（ ）A B C D9若执行如图所示的程序框图输出的结果为26，则处可填入的条件为（ ）A B C D10在边长为3的菱形中，则（ ）A B C D11连掷一枚均匀的骰子两次，所得向上的点数分别为，记，则下列说法正确的是（ ）A事件“”发生的概率为B事件“是奇数”与“，同为奇数”互为对立事件C事件“”与“”互为互斥事件D事件“且”发生的概率12已知点，若圆上存在点，使得，则实数的最大值是（ ）A4 B5 C6 D7二、填空题：本
4、题共4小题，每小题5分，共20分13经过，点且与直线平行的直线方程为_14若在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率是_15若圆与圆关于直线对称，则_16如图在平行四边形中，分别为边，的中点连接，史于点若，则_三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知（1）求的值；（2）若，且，求18（12分）某中学要从高一年级甲乙两个班级中选择一个班参加电视台组织的“环保知识竞赛”，该校对甲乙两班的参赛选手（每班7人）进行了一次环保知识测试，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是35（1）求，的值；（2）根据茎叶
5、图，求甲乙两班同学方差的大小，并从统计学角度分析，该校应选择甲班还是乙班参赛19（12分）已知直线，且垂足为（1）求点的坐标；（2）若圆与直线互相切于点，且圆心的核坐标为2，求圆的标准方程20（12分）已知向量，函数（1）求函数的单调递增区间；（2）若，时，求函数的最值21（12分）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）（1）求抽取的学生身高在内的人数；（2）若采用分层抽样的方法从身高在，内的学生中共抽取6人，再从中选取2人，求身高在和内各1人的概率22（12分）已知圆与两条坐标轴都相交，且与直线相切（1）求圆的方程；（2）若动点在直线上，过引圆的两条切线，切点分别为，求证：直线恒过定点5 / 5
