1、高二下学期期末联考数学（文）试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知，则（ ） A、 B、 C、 D、2、用二分法研究函数的零点时，第一次经计算，可得其中一个零点 _，第二次应计算_以上横线上应填的内容为（ ）。A、 B、 C、 D、 3、（ ）A.、 B、 C、 D、4、函数的定义域是（ ）。A、 B、 C、 D、5、“log2alog2b”是“2a2b”的（ ）条件。A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要D、既不充分也不必要6、已知，则这三个数的大小关系是（ ）。A、 B、 C、 D、7、下列函数中，既是偶函数
2、又在区间上单调递减的是（ ）。A、 B、 C、 D、8、设为定义在R上的奇函数，当时， (b为常数)，则（ ）A、 B、1 C、-1 D、39、下列命题中正确的是 A、若pq为真命题，则pq为真命题高二数学（文科）试卷 第 1 页 共4页 高二数学（文科）试卷 第 2 页 共4页B、命题“若，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x1且x2，则”。C、命题“xR，使得x2x10”的否定是“xR，都有x2x10”D、命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”10、命题函数在为增函数，命题设集合，对应法则是从集合到集合的函数，下列判断正确的是（ ）A、是真 B、是假 C、是真 D、是真11
3、、若函数的图像如右图，其中为常数则函数的大致图像是（ ）12、非空数集中，所有元素的算术平均数记为，即若非空数集满足下列两个条件：；，则称为的一个“保均值子集”据此，集合的“保均值子集”有（ ）A、个B、个C、个 D、个二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分注意把解答填入到答题卷上）13、已知幂函数的图像过点(2，)，则 14、设函数，则= 15、已知f(x)是R上的减函数，则满足f()f(1)的x的取值范围为 16、给出定义:若 (其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,即.在此基础上给出下列关于函数的三个命题:的定义域是,值域是;函数的最小正周期为1; 函数在上是增函数.则
4、上述命题中真命题的序号是_.三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤注意把解答填入到答题卷上。17、（本题满分12分）已知全集为，集合集合 （1）求； （2）求AB18、（本题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数,且当时,.现已画出函数在轴左侧的图像,如图所示,并根据图像(1)写出函数的增区间;(2)写出函数的解析式; (3)求函数的值域。19、（本题满分12分）已知曲线在处的切线方程是. （1）求实数和的值； （2）若函数在区间上有零点，求实数的取值范围。高二数学（文科）试卷 第 3 页 共4页 高二数学（文科）试卷 第 4 页 共4页20、（本题满分12
5、分）已知条件p：|x1|a(a0)和条件q：， 求满足条件p，q的不等式的解集。 分别利用所给的两个条件作为A，B构造命题：“若A，则B”，问是否存在非负实数a使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题，若存在，求出a的取值范围。若不存在，请说明理由。21、（本题满分12分）某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得万元到万元的投资收益现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金(单位:万元)随投资收益(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过万元,同时奖金不超过投资收益的（1）若建立函数模型，试用数学语言写出函数应满足哪三个条件 ; （2）现有两个奖励函数模型：；试分析这两个函数模型是
6、否符合公司要求？22、(本题满分14分) 已知函数 ，（）若函数 在x=2处有极值，求m 的值；（）当 时，讨论函数 的单调性；（）求证：当 时，对任意的 ，且，有。密 封 装 订 线20122013学年度第二学期八县(市)一中期末联考学校： 高二年 班 号 姓名： 准考证号： 高中二年数学科（文科）答题卷 考试日期：7月19日 完卷时间：120分钟 满 分：150分 1121316171819202122总分一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题：（每小题4分，共16分）13、 14、15、 16、三、解答题：(共74分) 17、(本小题 12分
7、)高二数学（文科）答题卷 第 1 页 共4页 高二数学（文科）答题卷 第 2 页 共4页18、(本小题 12分)19、(本小题 12分)20、(本小题 12分)21、(本小题 12分)高二数学（文科）答题卷 第 3 页 共4页 高二数学（文科）答题卷 第 4 页 共4页22、(本小题 14分)选择题二、填空题三、解答题19、解：（I） 依题意得 3分高二数学（文科）答案 第 1 页 共3页 高二数学（文科）答案 第 2 页 共3页又可得切点6分 (2)-m在有零点，即m=在上有解，7分，令在在（0，2）上单调递减，在上是单调递增， 10分当时，在的最小值为，所以 12分20、解：(1)由条件p
8、得： |x1|a，x1+a. 满足条件p的解集A=3分由条件q得： x23x31即x23x20，x2，满足条件q的解集B=6分 (2)存在。假设存在非负实数a符合题意，则必有pq成立，反之不然AB，则1-a1，且1+a2即a 1存在非负实数a符合题意，此时a的取值范围是12分21、解(1)设奖励函数模型为，则函数应满足三个条件是：3分（2）对于函数模型当时,为增函数4分,所以恒成立;6分但当时,即不恒成立故函数模型不符合公司要求8分()对于函数模型当时,为增函数。 又=对恒成立。故函数模型符合公司要求12分（注：用均值不等式或求导做得正确，同样给分。）22、(1) 函数 在x=2处有极值，经检验符合题意。4分8分（3）当即时，为增函数；为减函数；为增函数9分12
