1、2019年小学奥数应用题专题和差倍问题1甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为（ ）吨和（ ）吨.2某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生（ ）人,女生（ ）人.3学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球（ ）元,每个排球（ ）元.4南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.已知三座桥长10640米,这些桥长分别是（ ）米,（ ）米,（ ）米.5甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数
2、,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲筐所剩的梨是（ ）个,乙筐所剩下的梨是（ ）个.6甲、乙、丙三数之和是100,甲数除以乙数,丙数除以甲数,商都是5,余数都是1,乙数是（ ）.7今年哥俩的岁数加起来是55岁,曾经有一年,哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同,那时哥哥的岁数恰好是弟弟的2倍,哥哥今年（ ）岁.8三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长（ ）米.9有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书是第一层的2倍还多6本,则第二层有（ ）本书.10小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,则小强有（ ）张画片.11三堆
3、苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个?12少先队一、二、三中队共植树200棵,二中队植树的棵数是一中队的2倍多5棵,三中队植树的棵数比一、二中队之和多4棵,三个中队各植树多少棵?13甲、乙、丙三人,甲的年龄是乙的2倍还大3岁,乙的年龄是丙的2倍小2岁,三个人的年龄之和是109岁,分别求出三人的年龄.14甲、乙、丙、丁四个人一共做了370个零件,如果把甲做的个数加2,乙做的个数减3,丙做的个数乘2,丁做的个数除以2,四个人做的零件个数正好相等,问四个人各做多少个零件?15小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自
4、己的邮票给小荣100张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有（ ）张、（ ）张.16启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥若干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍,后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋数相等,甲仓库原有水泥（ ）袋,乙仓库原有（ ）袋.17两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有（ ）个,第二筐有（ ）个.18甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元,乙取出40元,甲、乙存款数正好相等.问甲原有存款（ ）元,乙原有存款（ ）元.19小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小英2
5、4元,二人钱数相等.如果小英给小勇27元,则小勇的钱数就是小英钱数的2倍.问小勇原有（ ）元,小英原有（ ）元.20如果甲数加上152等于乙数,如果乙数加上480等于甲数的3倍,问原来甲数是（ ）,乙数是（ ） .21有两根同样长的铅笔,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第二根的长度是第一根的3倍,问原有铅笔各（ ）厘米.22两块同样长的布,第一块用去31米,第二块用去19米,结果所余米数,第二块是第一块的4倍,两块布原来各长（ ）米.23哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,则哥哥有图书（ ）本,弟弟有图书（ ）本.24父亲现年50岁,女儿现年14岁,（ ）年前,父亲
6、的年龄是女儿年龄的5倍.25甲仓所存面粉是乙仓的3倍,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千克后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千克?26姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用去30元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元?27有大小两个整千数,大数是小数的3倍,这两个数最高位上的数字的差是6,问这两个整千数各是多少？28用9辆汽车和18辆大车送一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的3倍,结果汽车比大车一共多运18吨,汽车和大车每辆各运多少吨?29南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长22
7、70米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米?30三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数31甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克?32在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少?33已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少?34有50名学生参加联欢会第一个到会的女生同全部男生握过手，第二个到会的女生只差1个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，依此类推，最后一个到会的女生同7
8、个男生握过手问这些学生中有多少名男生?35姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟?36甲、乙、丙共有100本课外书甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，而且余数都是1那么乙有书多少本?37小明、小红、小玲共有73块糖如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍问小红有多少块糖?38有货物108件，分成四堆存放在仓库时，第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半，比第三堆的件数少2，比第四堆的件数多2问每堆各存放多少件?39已知
9、，是三个不同的数，并且+60，那么+等于多少?40用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数如果，车马2，炮车4，炮一马56，那么“车+马+炮”等于多少?41聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少l角4分；若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元?42甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相当于甲自学1天的时间问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟?43一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块小明和小强各有一大块金帝牌巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力小明每隔20分钟
10、吃1小方块，14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小方块，18时吃最后1小方块那么他们开始吃第l小块的时间是几时几分?第 7 页参考答案1240,80【解析】如图,甲、乙两仓原来共存粮320吨,“后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,”甲、乙两仓现在共存粮(320-40+20)=300吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,可以先求出在乙仓存粮多少吨,然后再减去运进的20吨就是乙仓原来存粮的吨数.这样甲仓原吨数就好求了.现乙仓存粮=(320-40+20)(2+1)=100(吨)乙仓原存粮=100-20=80(吨)甲仓原存粮=320-80=240(吨)2410 150【解析】如图,把女生人数看
11、作1份,其中男生人数不够女生人数的3倍(差40人),如果把男生人数的和560人加上40人就等于女生人数的4倍.所以女生人数=(560+40)(3+1)=150(人)男生人数=1503-40=410(人)328 25【解析】从图可以看出,如果从总钱数162元中减去4个3元,那么就可以得到相当于6个排球的总价,从而就能求出每个排球的单价,然后再求每个足球的单价.所以每个排球=(162-34)(4+2)=1506=25(元)每个足球=25+3=28(元)46770 2200 1670【解析】用一座桥的长度为标准,把三座桥的长度看成同样长.设三座桥的长度和南京长江大桥相等.如图可知:南京长江大桥=(1
12、0640+45702+530)3=6770(米)美国纽约大桥=6770-4570=2200(米)武汉长江大桥=2200-530=1670(米)5200 40【解析】如图可知,从两筐取出相等数目的梨后,甲筐剩下的个数恰好是乙筐的5倍,也就是比乙筐多4倍,甲筐比乙筐多(400-240)=160个,也就是乙筐剩下个数的4倍是160个,这样可以求出乙筐剩下的个数,然后就可求出甲筐剩下的个数.乙筐剩下的个数=(400-240)(5-1)=40(个)甲筐剩下的个数=405=200(个)63【解析】把乙数看作1份,那么甲数是5份加1;丙数是5(5份+1)再加1,即25份加6.所以每份是: (100-1-6)
13、(1+5+25)=9331=3即乙数是3.733【解析】设那时弟弟的岁数是1份.哥哥的岁数是2份,那么哥哥与弟弟的岁数之差为1份.二人的岁数之差是不会变的,今年他们的年龄仍差1份.而题目中说:“那时哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同”.因此今年弟弟的岁数也是2份,而哥哥今年的岁数是2+1=3(份).今年,哥哥与弟弟的年龄之和是:3+2=5(份)每份是:555=11(岁)所以今年哥哥是:113=33(岁)822【解析】设第一块布长为1份,第一块布长=220(1+3+32)=22(米)992【解析】设把第一层余下的书算作“1”份,由图可知:每一份=(173-38-6)3=43(本)第二层的书共有:43
14、2+6=92(本)1060【解析】设小强的画片数为1份,小强有的画片数=(200-20)3=60(张)1112 36 82【解析】因为第二堆是第一堆的3倍,第三堆又是第二堆的2倍多10个,所以减去10个后,第三堆就相当于第一堆的32=6(倍).总数变为130-10=120(个),相当于第一堆的1+3+6=10(倍),可以求出第一堆的个数,根据相关条件再求第二堆和第三堆的个数.130-10=120(个)1+3+32=1012010=12(个)123=36(个)362+10=82(个)答:第一堆有12个,第二堆有36个,第三堆有82个.1231 67 102【解析】二中队比一中队的2倍多5棵,如果
15、减去5就正好是一中队的2倍,三中队比一、二中队的和多4棵,如减去4就是一、二中队的和,因为二中队比一中队的2倍多5棵,所以还要减去一个5才符合倍数关系.这样,总数就变为200-5-4-5=186(棵),相当于一中队的1+2+1+2=6(倍),这样就可以求出一中队植树的棵数,相应也就可以求出二、三中队植树的棵树了.200-5-4-5=186(棵)1+2+1+2=61866=31(棵)312+5=67(棵)31+67+4=102(棵)答:一中队植树31棵,二中队植树67棵,三中队植树102棵.1363 30 16【解析】我们都以丙为1倍量来分析.乙比丙的2倍小2岁,如果加上2就正好是丙的2倍,甲要
16、想和丙联系起来,必须由乙来搭桥.如果甲去掉大出3岁就正好是乙的2倍,但乙比丙的2倍小2,所以甲要加上两个2才能是丙的22=4(倍).所以总数变为109-3+2+22=112(岁),相当于丙的1+2+22=7(倍)可以先求出丙的年龄,再相应求出乙和甲的年龄.109+2-3+22=112(岁)1+2+22=71127=16(岁)162-2=30(岁)302+3=63(岁)答:甲63岁,乙30岁,丙16岁.1480 85 41 164【解析】? 个乙2个甲3个丙? 个? 个丁（甲+2）：（乙-3）：? 个（丁2）：（丙2）：370个上图可以看出丙做得最少,由于丙做的个数乘以2和丁做的个数除以2相等,
17、也就是丙做的2倍和丁的一半相等,即丁做的个数是丙的4倍.甲加上2后是丙的2倍,乙减去3后是丙的2倍,根据这样的倍数关系可以先求出丙做的个数,再分别求出甲、乙、丁做的个数.370+2-3=369(个)2+2+1+4=93699=41(个)412-2=80(个)412+3=85(个)414=164(个)答:甲做80个,乙做85个,丙做41个,丁做164个.15250 50【解析】分析:从“小丽把自己的邮票给小荣100张,两人邮票的张数正好相等”可以看出,小丽比小荣的邮票多(1002)张,根据题意可求解.小荣的邮票的张数为1002(5-1)=50(张)小丽的邮票的张数为505=250(张).答:小丽
18、有邮票250张,小荣有邮票50张.16600 200【解析】依题意,甲仓库有水泥袋数比乙仓库多(450-50)袋,又知甲仓库所存水泥袋数是乙仓库的3倍,则可求解.乙仓库水泥袋数:(450-50)(3-1)=200(袋)甲仓库水泥袋数:2003=600(袋)答:甲、乙两仓库各有水泥600袋、200袋.17216【解析】分析:由图看出,剩下的第一筐比第二筐多的数,就是第一筐比第二筐少卖的数.这个数正好是第二筐剩下的(3-1)倍.解:(194-150)(3-1)+194=442+194=216(个)答:每筐原有桃216个.18300 100【解析】 图示:? 元取240元取40元 乙: 甲:? 元分
19、析:甲存款是乙的3倍,乙是1倍数,甲、乙相差数(240-40)元,也是原来的相差数,正好等于原有存款的(3-1)倍.解:乙原存款数:(240-40)(3-1)=100(元)甲原存款数:1003=300(元)答:甲原存款300元,乙100元.19177 129【解析】由第一个条件可知小勇和小英二人的钱数相差(242)元,由第二个条件可知,在小勇比小英多(242)元的基础上,小英再给小勇27元,实际小勇比小英就多了(272+242)元,这正等于小英后来钱数(2-1)倍.解:小英的钱数:(242+272)(2-1)+27=129(元)小勇的钱数:129+242=177(元)答:小勇有钱177元,小英
20、有钱129元.20316 468【解析】图示:152480 甲: 乙:3倍解:甲数:(480+152)(3-1)=6322=316 乙数:316+152=468答:甲数为316,乙数为468.2120【解析】“1”14厘米 甲: 乙:3倍？厘米？厘米2厘米由上图可知,当第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,两根铅笔相差14-2=12（厘米）,而这时第二根的长度是第一根的3倍,即相差的12厘米相当于第一根剩下的2倍,这样就可以求出第一根还剩下多少,也就知道了两根铅笔原来多长.14-2=12(厘米)12(3-1)=6(厘米)6+14=20(厘米)答:两根铅笔原来长20厘米.2235【解析】、“1
21、”4倍第一块:第二块:31米? 米19米? 米由上图可以看出第一块用去31米,第二块用去19米后,第二块比第一块多31-19=12(米),而这时第二块剩的是第一块的4倍,即多的12米相当于第一块的3倍,这样可以先求出第一块剩多少米,就可以求出两块原来各有多少米了.31-19=12(米)12(4-1)=4(米)4+31=35(米)答:这两块布原来各有35米.2390 30【解析】如图:把弟弟的本数作为1倍,则弟弟的本数=60(3-1)=30(本)哥哥的本数=303=90(本)答:弟弟的本数是30本,哥哥的本数是90本.245【解析】父女相差36岁,这个差不变.当父亲年龄恰好是女儿年龄的5倍时,父
22、亲仍比女儿大36岁.这36岁是女儿年龄的(5-1)倍.36(5-1)=9(岁)当女儿是9岁时,14-9=5,正是5年前,所以5年前,父亲年龄是女儿年龄的5倍.2512019 4000【解析】由上图可以看出如果乙仓不运出粮食,甲仓运出8500-500=8000(公斤)粮食,正好相当于乙仓的2倍,可以通过这种对应关系求出乙仓存面粉的公斤数,再求甲仓存面粉的公斤数.8500-500=8000(公斤)80002=4000(公斤)40003=12019(公斤)答:甲仓原有面粉12019公斤,乙仓原有面粉4000公斤.26300 150【解析】由上图可以看出姐姐比妹妹多花180-30=150(元),正好是
23、妹妹带的钱数的1倍,也就是妹妹带了150元,姐姐带的钱数很容易也就求出来了.180-30=150(元)1502=300(元)答:姐姐带了300元,姐妹带了150元.273000 9000【解析】两个整千数最高位上数字的差是6,也就是这两个数的差是10006=6000,这个隐藏条件找到就好做了.10006=60006000(3-1)=300030003=9000答:小数是3000,大数是9000.286 2【解析】因为一辆汽车的载重量相当于大车的3倍,也就是3辆大车运送的和一辆汽车相同.这样,我们可以把18辆大车换成183=6(辆)汽车.可以这样理解:9辆汽车比6辆汽车一共多运18吨,可以求出一
24、辆汽车的载重量,再求一辆大车的截重量.183=6(辆)9-6=3(辆)183=6(吨)63=2(吨)答:汽车每辆运6吨,大车每辆运2吨.294500 6770【解析】有铁路桥为：(11270+2270)26770米，公路桥长(112702270)24500米3049【解析】先将一、二小组视为整体，记为A组，则A组与第三组的人数之和为180人，A组比第三组多20人，则A组有(180+20)2100人，第三组有(18020)280人而A组为第一、二两个小组人数之和为100人，第一小组比第二小组少2人那么第一小组有(1002)249人3111千克【解析】如果开始乙筐内有0千克，那么甲筐内则有19千克
25、，即甲、乙两筐共有19千克，而取后要求乙筐比甲筐多3千克，则应为(19+3)211千克乙筐从0千克到11千克，所以从甲筐取了11千克放到乙筐了3215【解析】被减数减数差，则 被减数差+减数，于是 差 与 减数 的和为120260，而减数是差的3倍，则视差为“1”，那么减数为“3”，和为“4”于是差为60(1+3)153313【解析】有这两个数中较大数是较小数的4倍，两个数的差是较小数的413倍，所以较小数为393133428【解析】我们可以想象成女生与其最后握手的男生一起离开，则最后一名女生离开后，还剩下6个男生，而男生、女生又是成对离开的，所以男生比女生多6人男生、女生的和为50人，则男生
26、有(50+6)228人3525【解析】妹妹做算术练习比姐姐做自然练习少用48分钟，而姐姐的自然练习又比妹妹做英语练习多用42分钟，所以妹妹做算术练习比英语练习少用48426分钟而妹妹做算术、英语练习共用了44分钟，所以英语练习妹妹用了(44+6)225分钟363【解析】有甲的课外书是乙的5倍多1，丙的课外书是甲的5倍还多1，则丙的课外书是乙的25倍多5+16本如果甲的课外书除去1本，丙的课外书除去6本，则甲的课外书是乙的5倍，丙的课外书是乙的25倍有(10016)(1+5+25)3，所以乙有书3本于是，甲有35+116本，丙有书165+181本3719【解析】小玲比小红多3块糖，小明糖数再增加
27、2就等于小红糖数减少2后2倍，所以小明的糖数是小红的2倍少6颗，有小红+小玲+小明小红+(小红+3)+ (2小红6)4小红373所以小红有糖(73+3)419块3812 48 26 22【解析】第一堆的件数的4倍等于第二堆件数，第三堆的件数比第一堆件数的2倍还多2，第四堆的件数比第一堆的件数的2倍少2第一堆件数+4个第一堆件数+(2个第一堆件数+2)+(2个第二堆件数2)108所以 9个第一堆件数108，所以第一堆的件数为108912件则第二堆件数为12448，第三堆件数为122+226件，第四堆件数为122222件3945【解析】有(+)+(+)(+)+(+) 于是有 +所以有+，于是+(+
28、)+(+)+(+)60那么10，则+30，15，+10+1020有+10+15+20454088【解析】车2马，炮4车，于是炮248马，则 炮马8马马7马56，马5678，于是 车8216，炮8864，所以“车+马+炮”16+8+6488411元5角2分【解析】剩下的钱一样多，买一支圆珠笔就少l角4分，买一本练习本还多8角则一支圆珠笔比一本练习本多9角4分，7支圆珠笔比7本练习本多(9角4分)76元5角8分，而10元钱买(3+1)4支圆珠笔和7本练习本，少1角4分，那么将7练习本替换为圆珠笔则还需6元5角8分，于是10元+1角4分+6元5角8分16元7角2分为11支圆珠笔的价钱，所以1支圆珠笔为167211152分，即1元5角2分4242【解析】甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时后，甲每天比乙多自学1小时而此时乙每天自学时间的6倍为甲每天自学的时间，有160(61)12小时为乙减少半小时后每天学习的时间，那么乙原来每天自学12+3042分钟即甲、乙原订每天自学的时间是42分钟438【解析】小强每两块间隔的时间比小明多302010分钟，现在多用1860(1460+40)200分钟，说明共有2001020个间隔，即有21个小块小强吃最后一块与吃第一块间隔3020600分钟，即10个小时所以吃第一块的时间是18108小时
