1、第 1 页/共 6 页 第十五讲 盈亏问题1.有一批练习本发给学生，如果每人 5 本，则多 70 本，如果每人 7 本，则多 10本，那么这班有个学生，_ 本练习本。2.幼儿园老师给若干小朋友分苹果，每人 5 个就剩下 7 个，每人 7 个就缺少 9个，老师给个小朋友分苹果，共有个苹果。3.过年了，小刚想将自己的光盘整理一下若每盒 5 片，则有一盒少了 1 片；若每盒 6 片，则恰好少用一个盒子，小刚的光盘一共有片4.商贸公司买进一些商品，预计以每盒 13 元出售，就能赚 384 元但在出售时，由于市场上这种商品过多，只能降价出售如果以每盒 7 元出售，就要亏192 元为挽回损失，结果公司以成
2、本价出售，不赚也不赔，这种商品共有盒，每盒成本价为元5.学校少先队参观航天展览，如果每车坐 45 人，则有 10 人不能乘车；如果每车多坐 5 人，恰好多余 1 辆车，全体少先队员有人。6.少先队员植树，如果每人种 5 棵树，还多 3 棵树；如果其中 2 人每人种 4棵，其 余 每 人 种 6 棵，就 恰 好 种 完 少 先 队 员 有人，树 有棵。7.小明布置会场，准备的椅子缺少 8 把，如果增加原来椅子数量的一半，则椅子又多余 12 把，请问，参加会议的有人。8.甲、乙两人去商店，他们看中了同一款式的小型计算器但甲带的钱差 30元，乙带的钱差 25 元，于是他们合买了一台，结果还剩下 10
3、 元钱这台计算第 2 页/共 6 页 器的定价为元。9.三位农民伯伯合租了一个长方形菜园，如果把宽改成 30 米，长不变，那么它的面积减少 500 平方米，如果使宽为 52 米，长不变，那么它的面积比原来增加600 平方米，原来的长是米，面积是平方米，如果每平方米菜地平均收 18 元，则每人可分得多少元？10.现在有小树苗若干棵，准备围绕着圆形水池栽种，若每棵树苗相距 2 米，还少 5 棵树苗；若每棵树苗相距 3 米，还剩余 4 棵树苗小树苗有棵，圆形水池的周长是米。11.学校买来一些毽子，分给全校各班若每班 16 个，则恰好分完；若少给 2个班，每个班多分 1 个，则还剩 10 个班级和毽子
4、各多少个？12.幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人 5 个，则余 10个；如果分给小班的小朋友每人 8 个，则缺 2 个，已知大班比小班多 3 个小朋友，则这筐苹果共有个，大班、小班共有小朋友人。13一些糖果分给若干个人，每人 5 个还多余 10 个糖果如果人数增加到 3 倍还少 5 个人，那么每人分 2 个糖果还缺少 8 个，那么有糖果个14.春节前夕，一富翁想施舍弓帮帮众一笔钱财，一开始他准备给每人 100 元，结果剩下 350 元，他决定每人多给 20 元这时从其他地方又闻讯赶来了 5 个乞丐，如果他们每个人拿到的钱和其他乞丐一样多，富翁还需要再增加 550元原有名乞丐
5、15.A 箱里只有 5 角钱的硬币，B 箱里只有 2 角的硬币，A 箱里的钱数比 B 箱里的钱数多 1.50 元，B 箱里的硬币比 A 箱里的硬币多 24 个。A 箱和 B 箱里共有第 3 页/共 6 页 个硬币16.小巧读一本小说，如果每天读 30 页，则比规定的日期迟一天读完全书；如果每天读 35 页，则最后一天要少读 5 页；如果每天读 33 页，最后一天要读页才能按规定的日期渎完这本书。17.用绳子测量井深，把绳子三折来量，井外余 2 尺；把绳子四折来量，绳子上端距井口还有 l 尺求绳子长多少尺18.琦琦老师去文具店给全班同学买礼品，她计划让每位同学都只得到一件礼品，已知笔记本 10
6、元一本，铅笔盒 15 元一个如果给 3 位同学买铅笔盒，其他同学都买笔记本，则剩余 85 元；如果给 3 位同学买笔记本，其他同学买铅笔盒，则剩余 40 元；那么，琦琦老师共带元19.一列火车以每小时 60 千米的速度，由 A 市驶向 B 市，若此火车的速度每小时增加 15 千米，则它将会提早 1 小时抵达 B 市；若此火车的速度每小时降低10 千米，则它抵达 B 市的时间将会迟到 1 小时请问 A 市与 B 市之间的距离为多少千米？第十五讲 盈亏问题1.答案 30;220分析由题意知：第一种方案：每人发 5 本多出 70 本；第二种方案：每人发 7本多出 10 本；两种方案分配结果相差：70
7、-10=60（本），这是因为两次分配中每人所发的本数相差：7-52（本），学生共有：602=30（人）练习本有：305+70=220（本）（或 307+10220）2.答案 8;47分析小朋友共有(7+9)(7-5)=8（个），苹果数为 85+7=47（个）3.答案 24第 4 页/共 6 页 分析共有盒子(6-1)(6-5)=5（个），所以有光盘 55-1=24（片）4.答案 96;9分析这种商品共有(384+192)(13-7)=96（盒），总成本为 1396-384=864（元），因此每盒成本价为 86496=9（元）5.答案 550分析余 1 辆车相当于缺少 50 人，因此共有(50+
8、10)(45+5-45)=12（辆）车，全体少先队员共有(45+5)(12-1)=550（人）6.答案 7;38分析如果其中 2 人每人种 4 棵，其余每人种 6 棵，就恰好种完，相当于每人种 6 棵缺少 4 果，因此共有少先队员(4+3)(6-5)=7（人），共有 57+3=38（棵）树7.答案 48分析原来椅子的一半是 12+8=20（个），所以原来有椅子 202=40（个），因此参加会议的人共有 40+8=48（人）8.答案 65分析买两台少(30+25)元，买 1 台多 10 元每台(30+25+10)(2-1)=65（元）9.答案 50；2000；12000分析根据题意知，宽 52
9、米的菜园比宽 30 米的菜园应该大(600+500)平方米，那么长应该是(600+500)(52-30)=110022=50（米），原来面积是 5052-600=2000（平方米），每人可以分得 2000183=12000（元）。10.答案 22;54分析每棵树苗相距 2 米，还少 5 棵树苗，相当于还有 25=10（米）没有栽树；每棵树苗相距 3 米，还剩余 4 棵树苗相当于比原来圆形水池多栽了 34=12（米）的树，因此共有(12+10)(3-2)=22（棵）树苗，圆形水池周长为 222+52=54（米）11.答案 24;384第 5 页/共 6 页 分析“少给 2 个班，每个班多分 1
10、个，则还剩 10 个”相当于每班都分 17个，缺少 217-10=24（个）毽子，因此共有(24-0)(17-16)=24（个）班级，毽子共有 2416 384（个）毽子12.答案 70：21分析都转化为大班小朋友，因此大班共有(83+2+10)(8-5)=12（人），这筐苹果共有 125+1070（个），大小班共有小朋友 12+12-3=21（人）13.答案 150分析“如果人数增加到 3 倍还少 5 个人，那么每人分 2 个糖果还缺少 8个”，相当于如果人数不变，那么每人分 23=6（个）糖果还缺少 8+25=18（个）糖果，因此共有(18+10)(6-5)=28（人）分糖果，共有糖果 2
11、85+10=150（个）14.答案 15分析如果不来这五个乞丐，富翁能剩下 1205-550=50（元）因此原有（350-50）20=15（名）乞丐15.答案 66分析加果从 B 箱拿走 24 个硬币，A、B 箱硬币数量就会相同，那么 A 箱里的钱数比 B 箱里的钱数多 1.5+0.224=6.3（元），可以得到 A 箱里的硬币数是6.3（0.5-0.2）=21（个），所以 A 箱和 B 箱里共有 21+21+24=66（个）硬币16.答案 42分析 每天：读 30 页多了 30 页读 35 页少了 5 页所以原计划要读(30+5)(35-30)=7（天），这本书共有 30(7+1)=240（
12、页），如果每|天读 33 页，最后一天要读 240-33(7-1)=42（页）17.答案 36分析井深：(23+1X 4)(4-3)=10（尺）第 6 页/共 6 页 绳长：(10+2)3=36(尺)18答案 250分析 若第 1 次全给同学买笔记本，则会剩 85+(15-10)3=100（元）若第 2 次全给同学买铅笔盒，则会剩 40-(15-10)3=25（元）那么共有同学：(100-25)(15-10)=15（名），琦琦老师共带 103+(15-3)15+40=250（元）19.答案 300分析“火车的速度每小时增加 15 千米，则它将会提早 1 小时抵达 B 市”，相当于车速增加，还按原来时间行驶将会比 AB 间距离多行了(60+15)1=75（千米）；“火车的速度每小时降低 10 千米，则它抵达 B 市的时间将会迟到 1 小时”相当于车速降低，还按原来时间行驶将会比 AB 间距离少行了(60-10)1=50（千米），因此原计划用的时间为(75+50)(15+10)5（小时），所以 A 市与B 市之间的距离为 605=300（千米）