1、2022高考数学真题分类汇编四、平面向量一、选择题1.（2022全国乙（文）T3） 已知向量，则（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】D【解析】【分析】先求得，然后求得.【详解】因为，所以.故选：D2.（2022全国乙（理）T3） 已知向量满足，则（ ）A. B. C. 1D. 2【答案】C【解析】【分析】根据给定模长，利用向量的数量积运算求解即可.【详解】解：，又9，故选：C.3.（2022新高考卷T3） 在中，点D在边AB上，记，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据几何条件以及平面向量的线性运算即可解出【详解】因为点D在边AB上，所以，即，所以故选：B4.
2、（2022新高考卷T4） 已知，若，则（ ）A. B. C. 5D. 6【答案】C【解析】【分析】利用向量的运算和向量的夹角的余弦公式的坐标形式化简即可求得【详解】解：,即,解得,故选：C二、填空题1.（2022全国甲（文）T13） 已知向量若，则_【答案】或【解析】【分析】直接由向量垂直的坐标表示求解即可.【详解】由题意知：，解得.故答案为：.2.（2022全国甲（理）T13） 设向量，的夹角的余弦值为，且，则_【答案】【解析】【分析】设与的夹角为，依题意可得，再根据数量积的定义求出，最后根据数量积的运算律计算可得【详解】解：设与的夹角为，因为与的夹角的余弦值为，即，又，所以，所以故答案为：
