1、2013永安市初中总复习质量检查数 学 试 题友情提示：1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑。 2.未注明精确度保留有效数字等的计算问题，结果应为准确值。 3、抛物线yax2bxc（a0）的顶点坐标为（，），对称轴x.一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分。每小题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂）1.下列四个数中，比-2小的数是（）A. -3 B. 0 C. 0.1 D. 12.在“百度”搜索引擎中输入“永安”二字，能搜索到与之相关的结果个数约为61600000，数61600000用科学记数法表示正确的为（）A. B. C. D.3.如图，实数在数轴上表示的点大致位置是（）A点
2、A B.点B C.点C D.点D4.现有两根木棒，它们的长度分别是5dm和8dm如果不改变木棒的长度，要钉成一个三角形的木架，那么在下列四根木棒中应选取（）A.3dm长的木棒 B.8dm长的木棒 C.13dm长的木棒 D.16dm长的木棒5.如图是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，它的主视图是（）6.“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）A.必然事件 B.随机事件 C.确定事件 D.不可能事件7.若点（m,n）在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是（）A.2 B.-2 C.1 D.-18下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）9.如图，在平面直角坐标系x
3、Oy中，点A（0，3），点B（2，1），点C（2，-3）经画图操作可知，ABC的外心坐标应是（）A.（0，1） B.（1，0）C.（2，-1） D.（-2，-1）10.若一个圆锥的底面圆半径为2cm，母线长是6cm，则这个圆 锥的侧面展开图的圆心角度数是（）A.40 B.80 C.120 D.150二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分。请将答案填入答题卡的相应位置）11.分解因式：= .12.化简：= .13.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，请你添加一个条件，使它成为矩形，你添加的条件是 .14.不透明的口袋中有2个黑球，1个白球，它们除颜色外其它均相同，从中先后两次摸出一个球（
4、第一次摸出后不放回），则两次都摸到黑球的概率是 .15.如图，菱形COAB的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（-3，2）若反比例函数(x0)的图像经过点A，则k的值为 .16.如图，ABC绕点A旋转至AEF，使点C的对应点F落在BC上，给出下列结论：AFC=C DE=CFADEFDB BFD=CAF其中正确的结论是 （写出所有正确结论的序号）.三、解答题（共7小题，满分86分。请将解答过程写在答题卡的相应位置）17.（本题满分14分）(1)计算：；（7分）（2）先化简，再求值：x(x+2)-(x+1)(x-1)，其中x=（7分）18.(本题满分16分）（1）解不等式：x-12x，并把解集在数轴上
5、表示出来；（8分）（2）如图，已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点，连接DE在ABC的内部，作射线BM交线段CD于点F，使CBF=ADE；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（3分）在的条件下，求证：ADECBF（5分）19.（本题满分10分）在学校组织的“低碳生活”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如右边的两个统计图.请你根据图表提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班参加比赛的人数为 ；并将下面的表格补充完整：（8分）众数（分）中位数（分）
6、平均数（分）一班90二班10087.6（2）请你用所学的统计知识分析比较一班和二班的成绩（2分）20.（本题满分10分）如图，在O中，AB是直径，AD是弦，ADE=60，C=30（1）判断直线CD是否是O的切线，并说明理由；（5分）（2）若AD=33，求O的直径（5分）21.（本题满分10分）A、B两地相距630千米，客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶（客车的终点站是C站，货车的终点站是A站.客车需9小时到达C站，货车2小时可到达途中C站（如图1所示）.货车的速度是客车的，客车、货车到C站的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图2所示.（1）客车的速度是 千米/小时
7、，货车的速度是 千米/小时；点P的坐标为 .（4分）（2）求客车与货车出发后，经过多长时间两车相距360千米？（6分）22.（本题满分12分）在一张长方形ABCD纸张中，AB=25cm，AD=20cm，现将这张纸片按下列图示方法折叠，请解决下列问题（1）如图1，折痕为DE，点A的对应点F在CD上，则折痕DE的长为 cm；（2分）（2）如图2，H、G分别为BC、AD的中点，点A的对应点F在HG上，折痕为DE，求重叠部分（DEF）的面积；（5分）（3）如图3，在图2中，把长方形ABCD沿着HG剪开，变成两张长方形纸片，将这两张纸按图形位置任意叠合后，发现重叠部分都是菱形，显然，这些菱形中周长最短是
8、40cm.是否存在叠后周长最大的菱形？若存在，请求出叠合后周长最大的菱形的周长和面积；若不存在，请说明理由.（5分）23.（本题满分14分）如图，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C.（1）直接写出点A、C及顶点D的坐标；（4分）（2）向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A，点C的对应点为C，若四边形AACC为菱形，求平移后抛物线的表达式；（4分）（3）记AC与原抛物线的对称轴相交于点E，试在x轴上找点P，使得以点A、E、P为顶点的三角形与ACE相似（6分）2013年永安市初中总复习质量检查数学试题参考答案及评分标准一、选择题：每小题4分，共40分1.A 2.C 3.C 4.B 5.
9、B 6.B 7.D 8.C 9.D 10.C二、填空题：每题4分，共24分11. 12. 13.AC=BD或ABC=9014. 15.6 16.，本空填对一个得1分，填对两个得2分.三、解答题：17.（1）原式=2-1+46分=57分（2）原式=2分 =3分=2x+15分当x=-12时 原式=2（-1/2）+16分=07分18.（1）3x-24x2分3x-4x23分-x24分x9，此时客车已停驶，货车需再行：603745=4/7货车行驶时间为66/7+4/7=109分当客车与货车出发18/7小时或10小时后，两车相距360千米10分22.（1）DE=cm（2分）（2）连接AF，HG是AD的垂直
10、平分线FA=FD 3分由折叠知FD=AD=20，FAD是等边三角形4分EDF=EDA=1/260=30 5分在RtEDF中，tanEDF=EF/DFEF= 6分SDEF=1/2DFEF=7分（3）如图所示，当两张纸片的对角线重合时，所得菱形周长最大8分设GM=BM=x则DM=25-x，DG=10由勾股定理知：解得x=14.510分最大菱形的周长为414.5=58cm 11分最大菱形的面积为14.510=145cm2 12分23.（1）A（-3，0），C（0，-4）（每个1分）顶点D（-1，-163）（2分）（2）若四边形AACC为菱形，则AA=AC=5 5分平移后抛物线的顶点坐标为D（4，-16/3） 6分平移后的抛物线表达式为 8分（3）设直线AC表达式为y=kx+b则-3k+b=0且5k+b=-4 解得k=-1/2 b=-3/2y= 9分当x=-1时，y=1/2-3/2=-1E(-1,-1)AE= AC= 5 EC=3 10分设点P的坐标为（x,0），ACE=EAP 11分当AE/CA=AP/CE时，AEPCAE此时 解得x=0 12分当AE/CE=AP/CA时，AEPCEA此时，解得：x= 13分点P的坐标为（0，0）或（，0）14分9