1、星期五(选修4-1、4-4、4-5)2016年_月_日 (请同学从下面所给的三个选修模块中选定一个模块作答)一、选修4-1：几何证明选讲(命题意图：考查三角形相似的判定，考查圆的切线的证明及弦切角定理等，考查推理论证能力和计算能力)如图所示，四边形ABCD内接于圆O，AC交BD于点E，圆的切线DF交BC的延长线于F，且CD平分BDF.(1)求证：ABADACAE(2)若圆的半径为2，弦BD长为2，求切线DF的长(1)证明由弦切角定理可知CDFCAD，CDBCAB，FDCBDC，CADEAB.ACDABD，CDABEA，ABADACAE.(2)解连接OD，OB.在BOD中，ODOB2，BD2，B
2、OD120，CBDBDCCDF30，BFD90.在直角BFD中，DFBD，切线DF的长为.二、选修4-4：坐标系与参数方程(命题意图：考查代入法求轨迹方程，考查圆的参数方程化为直角坐标方程，考查圆与圆的位置关系等)以极点为原点，以极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，已知曲线C的极坐标方程为10，曲线C的参数方程为(为参数)(1)判断两曲线的位置关系；(2)若直线l与曲线C和C均相切，求直线l的极坐标方程解(1)由10得曲线C的直角坐标方程为x2y2100；由得曲线C的普通方程为(x3)2(y4)225，曲线C表示以(0，0)为圆心，10为半径的圆；曲线C表示以(3，4)为圆心，5为半径的圆因为两圆心间距离5等于两圆半径的差，所以圆C和圆C的位置关系是内切(2)由(1)可知两圆的切点坐标为(6，8)，且公切线的斜率为，所以直线l的直角坐标方程为y8(x6)，即3x4y500，所以极坐标方程为3cos 4sin 500.三、选修4-5：不等式选讲(命题意图：考查含绝对值不等式的求解，考查不等式的证明)设函数f(x)|xa|(a0)(1)证明：f(x)2；(2)若f(3)5，求a的取值范围(1)证明：由a0，有f(x)|xa|a2.所以f(x)2.(2)解f(3)|3a|.当a3时，f(3)a，由f(3)5得3a.当0a3时，f(3)6a，由f(3)5得a3.综上，a的取值范围是.2
