1、2 全反射知识内容选考要求课时要求 全反射c1.区分光疏介质和光密介质2了解全反射现象，知道其产生条件3知道光导纤维和全反射棱镜，了解它们的应用4会计算全反射临界角.一、全反射1光疏介质和光密介质(1)光疏介质：折射率较小(填“大”或“小”)的介质(2)光密介质：折射率较大(填“大”或“小”)的介质(3)光疏介质与光密介质是相对(填“相对”或“绝对”)的2全反射现象(1)全反射：光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射若入射角增大到某一角度，折射光线完全消失，只剩下反射光线的现象(2)临界角：刚好发生全反射，即折射角等于 90时的入射角用字母 C 表示，光从介质射入空气(真空)时，发生全
2、反射的临界角 C 与介质的折射率 n 的关系是 sin C1n.(3)全反射发生的条件光从光密介质射入光疏介质入射角等于或大于临界角二、全反射棱镜1形状：截面为等腰直角三角形的棱镜2全反射棱镜的特点(1)当光垂直于它的一个界面射入后，都会在其内部发生全反射，与平面镜相比，它的反射率很高(2)反射面不必涂敷任何反光物质，反射时失真小三、光导纤维1原理：利用了光的全反射2构造：由内芯和外套两层组成内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射3光纤通信的优点是容量大、衰减小、抗干扰性强等4光导纤维除应用于光纤通信外，还可应用于医学上的内窥镜等1判断下列说法的正误(1)入射角大于临界
3、角就会发生全反射现象()(2)光密介质是指密度大的介质()(3)制作全反射棱镜的材料的折射率一定大于 2.()(4)光在光导纤维中的传播速度小于真空中的光速 c.()2.一束光从某介质进入真空，方向如图 1 所示，则该介质的折射率为_；逐渐增大入射角，光线将_(填“能”或“不能”)发生全反射；若使光发生全反射，应使光从_射入_，且入射角大于等于_图 1答案 2 能 介质 真空 45一、全反射当光从水中射向与玻璃的交界面时，只要入射角足够大就会发生全反射，这种说法正确吗？为什么？答案 不正确要发生全反射必须是光从光密介质射向光疏介质而水相对玻璃是光疏介质，所以不管入射角多大都不可能发生全反射1全
4、反射现象(1)全反射的条件：光由光密介质射入光疏介质入射角大于或等于临界角(2)全反射遵循的规律：发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律全反射的临界角 C 和折射率 n 的关系：sin C1n.(3)从能量角度来理解全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大同时折射光线强度减弱，能量减小，反射光线强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光线强度减弱到零，反射光线的能量等于入射光线的能量2不同色光的临界角由于不同颜色(频率不同)的光在同一介质中的折射率不同频率越大的光，折射率也越大，所以不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时，频率越大的光的临
5、界角越小，越易发生全反射例 1 某种介质对空气的折射率是 2，一束光从该介质射向空气，入射角是 60，则下列光路图中正确的是(图中为空气，为介质)()答案 D解析 由题意知，光由光密介质射向光疏介质，由 sinC1n 22，得 C4560，故在两介质的界面上会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故选项 D 正确二、全反射棱镜如图所示，已知玻璃的折射率为 1.5，甲图中当光线垂直 BC 面入射时，光线到达 AC 面的入射角是多少？能否发生全反射？乙图中当光线垂直 AC 面入射时，光线到达 AB 面的入射角是多少？能否发生全反射？答案 45 能发生全反射 45 能发生全反射全反射棱镜改变光路的
6、几种情况入射方式项目 方式一方式二方式三光路图入射面ABACAB全反射面ACAB、BCAC光线方向改变角度901800(发生侧移)例 2 空气中两条光线 a 和 b 从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图 2 所示方框内有两个折射率 n1.5 的全反射玻璃棱镜下列选项给出了两棱镜的四种放置方式的示意图其中能产生图中效果的是()图 2答案 B解析 四个选项的光路图如图所示：可知 B 项正确三、光导纤维如图所示是光导纤维的结构示意图，其内芯和外套由两种光学性能不同的介质构成构成内芯和外套的两种介质，哪个折射率大？为什么？答案 内芯的折射率大因为当内芯的折射率大于外套的折射率时，光
7、在传播时能发生全反射，光线经过多次全反射后能从一端传到另一端1构造及传播原理(1)构造：光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径只有几微米到一百微米，如图 3 所示，它是由内芯和外套两层组成的，内芯的折射率大于外套的折射率图 3(2)传播原理：光由一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射出，光导纤维可以远距离传播光信号，光信号又可以转换成电信号，进而变为声音、图像2光导纤维的折射率设光导纤维的折射率为 n，当入射角为 1 时，进入光导纤维的光线传到侧面恰好发生全反射，则有：sin C1n，nsin 1sin 2，C290，由以上各式可得：sin 1 n21.由图 4 可知：当 1 增大时
8、，2 增大，由光导纤维射向空气的光线的入射角 减小，当 190时，若 C，则所有进入光导纤维中的光线都能发生全反射，即解得 n 2.图 4以上是光从光导纤维射向真空时得到的折射率，由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此折射率要比 2大些例 3 如图 5 所示，AB 为一直光导纤维，A、B 之间距离为 s，使一光脉冲信号从光导纤维中间入射，射入后在光导纤维与空气的界面上恰好发生全反射，由 A 点传输到 B 点所用时间为 t，求光导纤维所用材料的折射率 n.(已知光在真空中的传播速度为 c)图 5答案 cts解析 设光导纤维所用材料的折射率为 n，则有sin sin C1n，nc
9、v，tssin v svsin 由以上三式解得 t scn1nsn2c，所以 ncts.学科素养 例 3 这道题是全反射知识的应用，注意挖掘题目中隐含条件，“恰好”暗含的条件是入射角等于临界角本题意在考查学生灵活运用相关知识解决实际问题的能力，体现了“科学思维”的学科素养四、全反射的应用解决全反射问题的思路(1)确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质(2)若光由介质进入空气(真空)时，则根据 sin C1n确定临界角，看是否发生全反射(3)根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”(4)运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理、运算及变换并进行动态分析或定量计
10、算例 4 一厚度为 h 的玻璃板水平放置，其下表面贴有一半径为 r 的圆形发光面在玻璃板上表面放置一半径为 R 的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求玻璃板的折射率答案 1 hRr2解析 如图所示，从圆形发光面边缘的 A 点发出的一条光线射到玻璃板上表面 A点恰好发生全反射，则有 sin C1n，又由几何关系：sin CLL2h2其中 LRr联立以上各式解得 n L2h2L1 hRr2.1.(对全反射的理解)(多选)如图 6 所示，半圆形玻璃砖放在空气中，三条同一颜色、强度相同的光线，均由空气沿半圆半径方向射入玻璃砖，
11、到达玻璃砖的圆心位置下列说法正确的是()图 6A假若三条光线中只有一条在 O 点发生了全反射，那一定是 aO 光线B假若光线 bO 能发生全反射，那么光线 cO 一定能发生全反射C假若光线 bO 能发生全反射，那么光线 aO 一定能发生全反射D假若光线 aO 恰能发生全反射，那么光线 bO 的反射光线比光线 cO 的反射光线的亮度大答案 ACD解析 在玻璃砖直径界面，光线 aO 的入射角最大，光线 cO 的入射角最小，它们都是从光密介质射向光疏介质，都有发生全反射的可能假若只有一条光线发生了全反射，那一定是 aO光线，因为它的入射角最大，所以选项 A 对；假若光线 bO 能发生全反射，说明它的
12、入射角等于或大于临界角，光线 aO 的入射角更大，所以光线 aO 一定能发生全反射，光线 cO 的入射角可能大于或等于临界角，也可能小于临界角，因此光线 cO 不一定能发生全反射，所以选项 B 错，C 对；假若光线 aO 恰能发生全反射，则光线 bO 和光线 cO 都不能发生全反射，但光线 bO 的入射角更接近于临界角，所以光线 bO 的反射光线比光线 cO 的反射光线强，即光线 bO 的反射光线亮度较大，所以 D 对2(全反射棱镜)如图所示是光线由空气进入全反射玻璃棱镜、再由棱镜射入空气的光路图可以发生的是()答案 A解析 光线垂直射入棱镜，方向不变，射到棱镜斜面上时，入射角大于棱镜的临界角
13、(大约42)而发生全反射，由于入射角为 45，则反射角等于 45，反射光线再垂直射出棱镜，故 A光路可以发生，B、C、D 不可以，故 A 正确，B、C、D 错误3(光导纤维)华裔科学家高锟获得 2009 年诺贝尔物理学奖，他被誉为“光纤通信之父”光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图 7 所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播下列关于光导纤维的说法中正确的是()图 7A内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C波长越短的光在光纤中传播的速度越大D频率越大的光在光纤中传播的速度越大答案 B解析
14、 当内芯的折射率比外套的大时，光传播时在内芯与外套的界面上才能发生全反射，A错误，B 正确；波长越短的光，频率越大，介质对它的折射率 n 越大，根据公式 vcn，光在光纤中传播的速度越小，C、D 错误4(全反射的应用)打磨某剖面如图 8 所示的宝石时，必须将 OP、OQ 边与轴线的夹角 切磨在 12 的范围内，才能使从 MN 边垂直入射的光线，在 OP 边和 OQ 边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到 OP 边并反射到 OQ 后射向 MN 边的情况)，则下列判断正确的是()图 8A若 2，光线一定在 OP 边发生全反射B若 2，光线会从 OQ 边射出C若 1，光线会从 OP 边射出D
15、若 1，光线会在 OP 边发生全反射答案 D解析 由全反射的临界角满足 sin C1n，则入射角满足 iC 时发生全反射，作出光路，当 2 时，根据几何关系可知光线在 OP 边上的入射角较小，光线将从 OP 边射出，A、B 错误；同理，当 1 时，光线在 OP 边上的入射角较大，大于临界角，光线将在 OP 边发生全反射，C 错误，D 正确一、选择题考点一 对全反射的理解1关于全反射，下列叙述中正确的是()A发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱B光从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象C光从光密介质射向光疏介质时，可能不发生全反射现象D光从光疏介质射向光密介质时，可能发生全反射现
16、象答案 C解析 发生全反射时折射光线消失，所以选项 A 错误；发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角，二者缺一不可，所以选项 B、D 错误，选项 C 正确2(多选)(2018天台高二检测)以下现象中是由于光的全反射形成的是()A将空玻璃试管插入水中看上去比充满水的试管要亮得多B夜晚，湖面上映出了岸上的彩灯C夏天，海面上出现的海市蜃楼D在炎热的夏天，向远处的柏油马路看去，路面特别明亮光滑，像用水淋过一样答案 ACD3如图 1 是在高山湖泊边拍摄的一张风景照片，湖水清澈见底，近处湖面水下的景物(石块、砂砾等)都看得很清楚，而远处则只看到对岸山峰和天空彩虹的倒影，水面下
17、的景物则根本看不到下列说法中正确的是()图 1A远处山峰的倒影非常清晰，是因为山峰的光线在水面上发生了全反射B光线由水射入空气，光的波速变大，波长变短C远处水面下景物的光线射到水面处，入射角很大，可能发生了全反射，所以看不见D近处水面下景物的光线射到水面处，入射角较小，反射光强而折射光弱，因此有较多的能量射出水面而进入人眼睛中答案 C解析 远处山峰的倒影非常清晰，是因为山峰的光线在水面上发生了反射，但不是全反射，因为全反射只有光从光密介质射入光疏介质时才可能发生，故 A 错误；光线由水射入空气，光的波速变大，频率不变，由波速公式 vf 知波长变长，故 B 错误；远处水面下景物的光线射到水面处，
18、入射角很大，当入射角大于或等于全反射临界角时能发生全反射，光线不能射出水面，因而看不见，故 C 正确；近处水面下景物的光线射到水面处，入射角越小，反射光越弱而折射光越强，故 D 错误4.(多选)夏天，海面上的下层空气的温度比上层低我们设想海面上的空气是由折射率不同的许多水平气层组成的，远处的景物发出的光线由于不断被折射，越来越偏离原来的方向，以至发生全反射人们逆着光线看去就出现了蜃景，如图 2 所示，下列说法中正确的是()图 2A海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要小B海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要大CA 是蜃景，B 是景物DB 是蜃景，A 是景物答案 AC解析 由题意，夏天
19、海面上的下层空气的温度比上层低，下层空气的密度比上层大，折射率也比上层大，故 A 正确，B 错误；我们可以把海面上的空气看作是由折射率不同的许多水平气层组成的远处的景物发出的光线射向空中时，由于不断被折射，越来越偏离法线方向，进入上层的入射角不断增大，以致发生全反射，光线反射回地面，人们逆着光线看去，就会看到远方的景物悬在空中，而产生了“海市蜃楼”现象可见，题图中 A 是全反射形成的蜃景，B 是景物，故 C 正确，D 错误5一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O 点为该玻璃砖横截面的圆心，下图中能正确描述其光路的是()答案 A解析 光从空气进入玻璃砖在分界面上会发生折射，且折射角小于入射角，故 B
20、、D 错误；光从玻璃砖进入空气，折射角应大于入射角，所以 C 错误；若满足入射角大于或等于临界角的情况，则会发生全反射，故 A 正确6.(多选)(2018牌头中学期中)两束平行的光斜射到平行玻璃砖，经玻璃砖折射后如图 3 所示，则关于这两束光的说法中正确的是()图 3AA 光的折射率比 B 光的折射率小B从玻璃砖下表面射出的两束光可能不平行CA 光在水中的传播速度比 B 光在水中的传播速度小D增大 A 光在上界面的入射角，则进入玻璃砖的光线在下界面不可能发生全反射答案 CD考点二 全反射的应用7.自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光线反射回去某种自行车尾
21、灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角棱镜(折射率 n 2)组成，棱镜的横截面如图 4 所示一平行于横截面的光线从 O 点垂直 AB 边射入棱镜，先后经过 AC边和 CB 边反射后，从 AB 边的 O点射出，则出射光线是()图 4A平行于 AC 边的光线B平行于入射光线的光线C平行于 CB 边的光线D平行于 AB 边的光线答案 B解析 因为折射率 n 2，该棱镜为全反射棱镜，入射光线在 AC 边和 CB 边经过两次全反射，方向改变 180，出射光线为.选项 B 正确8.(2018舟山高二检测)为了表演“隐形的大头针”节目，某同学在半径为 r 的圆形软木片中心垂直插入一枚大头针，并将其放入盛有水的水
22、槽中(大头针朝下)，如图 5 所示已知水的折射率为43，为了保证表演成功(在水面上看不到大头针)，大头针末端离水面的最大距离 h 为()图 5A.73 rB.43rC.34rD.3 77 r答案 A解析 如图所示，只要从大头针末端发出的光线射到圆形软木片边缘界面处能够发生全反射，就从水面上看不到大头针，根据几何关系有 sin Crr2h21n34，所以 h 73 r，A 正确9(2018金华十校高二上学期期末联考)如图 6 所示是一个柱体棱镜的横截面图，图中 MN为14圆弧，点 E、F、G、H 将半径 OM 分成 5 等份，虚线 EE1、FF1、GG1、HH1 平行于半径ON，ON 边可吸收到
23、达其上的所有光已知该棱镜的折射率 n53，若平行光束垂直入射并覆盖 OM，则光线能从棱镜 NM 射出的范围是()图 6ANE1BNF1CNG1DNH1答案 C解析 由临界角公式得到 sin C1n35.设14圆弧的半径为 R，则 Rsin C35R.由题可知，当光线从 G 点入射到圆弧面 G1 点时，恰好发生全反射当入射点在 G1 的右侧时，入射角大于临界角，将发生全反射，光线将不能从圆弧射出当入射点在 G1 的左侧时，入射角小于临界角，不发生全反射，光线将从圆弧面射出，所以光线只能从圆弧 NG1 范围内射出故选 C.二、非选择题10(2017杭州第二中学期中)一玻璃立方体中心有一点状光源今在
24、立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体已知该玻璃的折射率为 2，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值答案 4解析 如图，考虑从玻璃立方体中心 O 点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射，根据折射定律有 nsin sin，式中，n 是玻璃的折射率，入射角等于，是折射角；现假设 A 点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点由题意，在 A 点刚好发生全反射，故 A2，则 sin A1n 22.设线段 OA 在立方体上表面的投影长为 RA，由几何关系有 sin ARARA2 a22，式中 a 为玻璃立方体的棱长，联立解得 RAa2.由题意，
25、上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为 RA 的圆所求的镀膜面积 S与玻璃立方体的表面积 S之比为SS 6RA26a2 4.11.图 7 为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为 L，折射率为 n，AB 代表端面已知光在真空中的传播速度为 c.图 7(1)为使光线能从玻璃丝的 AB 端面传播到另一端面，求光线在端面 AB 上的入射角 i 应满足的条件；(2)求光线从玻璃丝的 AB 端面传播到另一端面所需的最长时间答案(1)sin in21(2)n2Lc解析(1)设光线在 AB 端面上 C 点的折射角为 r，光路图如图所示由折射定律有 sin insin r设该光线射向玻璃丝内
26、壁 D 点的入射角为，为了使该光线可在此光导纤维中传播，应有C式中 C 是光线在玻璃丝内发生全反射的临界角，它满足 nsin C1由几何关系得 r90由得 sin i n21(2)光在玻璃丝中传播速度的大小为 vcn光速在玻璃丝轴线上的分量为 vxvsin 光线从玻璃丝端面 AB 传播到其另一端面所需时间为tLvx光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面 AB 传播到其另一端面所需的时间最长，此时sin 1n由得 tmaxn2Lc.12.如图 8，一半径为 R 的玻璃半球，O 点是半球的球心，虚线 OO表示光轴(过球心 O 与半球底面垂直的直线)已知玻璃的折射率为 1.5.现有一束平
27、行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)求：图 8(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；(2)距光轴R3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到 O 点的距离答案(1)23R(2)2.74R解析(1)如图甲，从底面上 A 处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为 i，当 i 等于全反射临界角 C 时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离 OA 为 l.iC设 n 是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有nsin C1由几何关系有 sin ilR联立式并利用题给条件，得 l23R(2)如图乙，设与光轴相距R3的入射光线在球面 B 点发生折射时的入射角和折射角分别为 i1 和r1，由折射定律有 nsin i1sin r1设折射光线与光轴的交点为 D，在OBD 中，由正弦定理有sinBDORsin 180r1OD由几何关系有BDOr1i1sin i113联立式及题给条件得OD32 2 35R2.74R.