1、高三数学（理）一轮复习学案 第五编 平面向量、解三角形 总第24期5.4 正弦定理和余弦定理班级 姓名 等第 基础自测1.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若c=，b=，B=120,则a= .2.在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（a2+c2-b2）tanB=ac，则角B的值为 .3.下列判断中不正确的结论的序号是 .ABC中，a=7，b=14，A=30,有两解,ABC中，a=30,b=25,A=150，有一解ABC中，a=6,b=9，A=45，有两解,ABC中，b=9,c=10,B=60,无解4.在ABC中，A=60，AB=5，BC=7，则ABC的面积为 .5.在
2、ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若（b-c）cosA=acosC，则cosA= .例题精讲 例1 在ABC中，已知a=,b=,B=45,求A、C和c.例2 在ABC中，a、b、c分别是角A，B，C的对边，且=-.（1）求角B的大小；（2）若b=，a+c=4，求ABC的面积.例3 （14分）ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+c2-a2+bc=0.（1）求角A的大小；（2）若a=，求bc的最大值；（3）求的值.例4 在ABC中，a、b、c分别表示三个内角A、B、C的对边，如果（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B），判断三角形的形状.巩固练习1.（1）ABC中，a=8,B=60,C=75,求b;（2）ABC中，B=30,b=4,c=8,求C、A、a.2.已知ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若ABC的面积为S，且2S=（a+b）2-c2，求tanC的值.3.在ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c.已知c=2,C=.（1）若ABC的面积等于，求a、b的值；（2）若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求ABC的面积.4.已知ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小并判断ABC的形状.回顾总结 知识方法思想48
