1、第四章 圆的方程综合检测题时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1若圆x2y2DxEyF0关于直线l1：xy40和直线l2：x3y0都对称，则DE的值为()A 4 B 2 C 2 D 42圆O1：x2y22x0与圆O2：x2y24y0的位置关系是()A外离 B相交 C外切 D内切3圆x22xy24y30上到直线xy10的距离为的点共有()A4个 B 3个 C2个 D1个4设直线过点(a,0)，其斜率为1，且与圆x2y22相切，则a的值为()A B2 C2 D45已知点A(x,1,2)和点B(2,3,
2、4)，且|AB|2，则实数x的值是()A3或4 B6或2 C3或4 D6或26若圆关于直线对称，则直线的斜率是（ ）A B C D 7直线l1：yxa和l2：yxb将单位圆C：x2y21分成长度相等的四段弧，则a2b2()A B2 C1 D38若直线ykx1与圆x2y21相交于P，Q两点，且POQ120(其中O为原点)，则k的值为()A或 BC或 D9设P是圆(x3)2 (y1)24上的动点，Q是直线x3上的动点，则|PQ|的最小值为()A6 B4 C3 D210已知圆：，直线：，圆上的点到直线的距离小于2的概率为（ ）A B C D 11过点(3,1)作圆(x1)2y21的两条切线，切点分别
3、为A，B，则直线AB的方程为()A2xy30 B2xy30C4xy30 D4xy3012若圆C：x2y24x4y100上至少有三个不同的点到直线l：xyc0的距离为2，则c的取值范围是()A2，2 B(2，2)C2,2 D(2,2)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)13已知点A(1,2,3)，B(2，1,4)，点P在y轴上，且|PA|PB|，则点P的坐标是_.14已知圆C1：x2y26x70与圆C2：x2y26y270相交于A、B两点，则线段AB的中垂线方程为_.15过点A(1，)的直线l将圆(x2)2y24分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜
4、率k_.16在平面直角坐标系xOy中，以点(1,0)为圆心且与直线mxy2m10(mR)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为_.三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)求经过两点A(1,4)，B(3,2)且圆心C在y轴上的圆的方程18(本小题满分12分)求 与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程 19(本小题满分12分)已知过点A(1,0)的动直线l与圆C：x2(y3)24相交于P，Q两点，M是PQ的中点，l与直线m：x3y60相交于N.(1)求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；(2)当|PQ|2时，求直线l的方程 20(本小题
5、满分12分)某市气象台测得今年第三号台风中心在其正东300 km处，以40 km/h的速度向北偏西60方向移动据测定，距台风中心250 km的圆形区域内部都将受玻台风影响，请你推算该市受台风影响的持续时间21(本小题满分12分)已知点(0,1)，(32，0)，(32，0)在圆C上(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线xya0交于A，B两点，且OAOB，求a的值22(本小题满分12分)如下图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y2x4.设圆C的半径为1，圆心在l上(1)若圆心C也在直线yx1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若圆C上存在点M，使MA2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围
