1、2.3.1直线与平面垂直的判定一、选择题1下列命题中正确的个数是( )如果直线l与平面内的无数条直线垂直，则l；如果直线l与平面内的一条直线垂直，则l；如果直线l不垂直于，则内没有与l垂直的直线；如果直线l不垂直于，则内也可以有无数条直线与l垂直A0 B1 C2 D32直线a直线b，b平面，则a与的关系是()Aa BaCa Da或a3空间四边形ABCD的四边相等，则它的两对角线AC、BD的关系是()A垂直且相交 B相交但不一定垂直C垂直但不相交 D不垂直也不相交4如图所示，定点A和B都在平面内，定点P，PB，C是平面内异于A和B的动点，且PCAC，则ABC为()A锐角三角形 B直角三角形C钝角
2、三角形 D无法确定5如图所示，PA平面ABC，ABC中BCAC，则图中直角三角形的个数为()A4 B3 C2 D16从平面外一点向平面引一条垂线和三条斜线，斜足分别为A，B，C，如果这些斜线与平面成等角，有如下命题：ABC是正三角形；垂足是ABC的内心；垂足是ABC的外心；垂足是ABC的垂心其中正确命题的个数是()A1 B2 C3 D47下列表述正确的个数为()若直线a平面，直线ab，则b；若直线a平面，b，且ab，则a；若直线a平行于平面内的两条直线，则a.A0 B1 C2 D38若两直线a与b异面，则过a且与b垂直的平面()A有且只有一个 B可能有一个，也可能不存在C有无数多个 D一定不存
3、在二、填空题9在正方体ABCDA1B1C1D1中，(1)直线A1B与平面ABCD所成的角是_；(2)直线A1B与平面ABC1D1所成的角是_；(3)直线A1B与平面AB1C1D所成的角是_10在直三棱柱ABCA1B1C1中，BCCC1，当底面A1B1C1满足条件_时，有AB1BC1(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况)11如图，BCA90，PC平面ABC，则在ABC，PAC的边所在的直线中：(1)与PC垂直的直线有_；(2)与AP垂直的直线有_三、解答题12如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱B1C1、B1B的中点求证：CF平面EAB13如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB，PC的中点，PAAD求证：(1)CDPD；(2)EF平面PCD14如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为DD1的中点，O为ABCD的中心，求证B1O平面PAC15如图所示，ABC中，ABC90，SA平面ABC，过点A向SC和SB引垂线，垂足分别是P、Q，求证：(1)AQ平面SBC；(2)PQSC
